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1、精品资料欢迎下载 1.4.1正弦函数、余弦函数的图象.三、例题精讲例 1：用“五点法”画以下函数的简图学习目标 ： 1.能借助正弦线画出正弦函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象.2.能娴熟运用“五点法”作图.学习重点 ：运用“五点法”作图学习难点： 借助于三角函数线画y=sinx 的图象学习过程 ：一、情境设置遇到一个新的函数， 画出它的图象， 通过观看图象获得对它的性质的直观熟识是讨论函数的基本方法，那么，一般采纳什么方法画图象？二、探究讨论问题 1. 在直角坐标系内把单位圆十二等分，分别画出对应角的正弦线.(1) y=1+sinx， x0,2(2) y=-cosx， x 0
2、,2摸索：（ 1）从函数图象变换的角度动身，由y=sinx,x 0,2的图象怎样得到y=1+sinx， x0,2的图像？由 y=cosx,x 0,2的图象怎样得到 y=-cosx ， ， x0,2的图像？四、巩固练习11、在 0,2上,满意 sin x的 x 取值范畴是 .2A. 0,6B. 5,66C. 2 63D. 5, 6问题 2. 在相应坐标系内，在x 轴表示 12 个角（实数表示） ，把单位圆中 12 个角的正弦线进行右移.问题 3. 通过刚才描点（ x0,sinx0）,把一系列点用光滑曲线连结起来，能得到什么？ 问题 4. 观看所得函数的图象，五个点在确定外形是起关键作用，哪五个点
3、？2、 用五点法作 y=1-cosx， x 0,2的图象 .问题 5. 如何作 y=sinx,x R 的图象（即 正弦曲线 ）？问题 6. 用诱导公式cosx=（用正弦式表示） ，y=cosx 的图象（即 余弦曲线 ）怎样得到？3、结合图象，判定方程五、课堂小结sinxx 的实数解的个数 .在区间 0 , 2 上正、余弦函数图象上起关键作用的五个点分别是它的最值点及其与坐标轴的交点（平稳点） .函数的图象可通过描述、平移、对称等手段得到.问题 7. 关键五个点六、当堂检测1、观看正弦函数的图象，以下4 个命题：（ 1）关于原点对称（ 2）关于 x 轴对称（ 3）关于 y 轴对称（4）有很多条对
4、称轴其中正确选项A 、（ 1）、（ 2）B 、（ 1）、（ 3）C、（1）、（ 4）D、（ 2）、（ 3）（）2、对于以下判定：（ 1）正弦函数曲线与函数ycos3 2x 的图象是同一曲线；（ 2）向左、右平移 2个单位后，图象都不变的函数肯定是正弦函数；（ 3）直线 x3是正弦函数图象的一条对称轴；2（ 4）点 ,0 是余弦函数的一个对称中心.2其中不正确选项A 、（ 1）B、（ 2）C、（ 3）D 、（4）（）3、（ 1）ysin x 的图象与ysin x 的图象关于对称；（ 2）ycos x 的图象与ycos x 的图象关于对称 .4、（ 1）把余弦曲线向平移个单位就可以得到正弦曲线；（
5、 2）把正弦曲线向平移个单位就可以得到余弦曲线.5、画出 y3cos x1 的简图，并说明它与余弦曲线的区分与联系.七、课后作业教材 P46A 组 第 1 题 1.4.2 正弦函数、余弦函数的周期性学习目标 ： 1.明白周期函数及最小正周期的概念.2.会求一些简洁三角函数的周期.学习重点 ：周期函数的定义，最小正周期的求法.学习难点： 周期函数的概念及应用.变式训练 :x学习过程 ： 一、情境设置自然界存在很多周而复始的现象，如地球自转和公转， 物理学中的单摆运动和弹簧振动，圆周运动等 .数学中从正弦函数，余弦函数的定义知，角的终边每转一周又会与原先的终边重合，也具有周而复始的变化规律，为定量
6、描述这种变化规律，引入一个新的数学概念函数周期性 .二、探究讨论1. 求f xcos2x gx2 sin26 的周期问题 1：观看以下图表问题 5：观看以上周期的值与解析式中x 的系数有何关系？2222sinx010-1010-10x- 2- 3-032结论：函数f （ x）Asin（ x）（0的周期为从中发觉什么规律？是否具有周期性？ 问题 1： .如何给周期函数下定义？四、巩固练习1、求以下函数的周期：周期函数的定义问题 2：判定以下问题：（1） 函数 y3sinx 的周期是.（ 1）对于函数 y=sinxx R有 sin4sin24 成立，能说 2 是正弦函数 y=sinx 的周期？（2
7、） 函数 y3sinx 的周期是.（ 2）f xx2 是周期函数吗？为什么？（3） 函数 ycos2x 的周期是.（ 3）如 T 为f x 的周期，就对于非零整数k, kTkZ 也是f x 的周期吗？（4） .函数1y2cos2 x -的周期是.6（ 5） .函数 ysinxx 24的周期是.问题 3：一个周期函数的周期有多少个？周期函数的图象具有什么特点？2. 函数 yAsinx或yAcosx 的周期与解析式中的 无关，其周期为.23. 函数f （ x）sin（ x）（40 的周期是就= 3问题 4： 最小正周期的含义 ；求f xsin x,f xcos x 的最小正周期？4. 如函数 fx
8、 是以为周期的函数，且2f31就f176三、例题精讲例 1: 求以下函数的最小正周期：5. 画出函数fxsinx的图像并判定是不是周期函数？如是，就它的周期是多少？（ 1）f xcos2 x；（ 2）g x2 sin x26五、小结反思对周期函数概念的懂得留意以下几个方面：7、已知函数 y3 sin k x1, k0，求最小正整数 k ，使函数周期不大于2；1f xT f x 是定义域内的恒等式， 即对定义域内的每一个x 值， xT 仍在定义域内且使等36式成立 .(2) 周期 T 是常数，且使函数值重复显现的自变量x 的增加值 .(3) 周期函数并不仅仅局限于三角函数，一般的周期是指它的最小
9、正周期.六、当堂测评：七、课后作业教材 P46A 组 第 3、10 题1 、设 a0 ，就函数 ysin ax3 的最小正周期为（）A 、B 、a| a |C、 2D、a2| a |2、函数f x k2 cos41 的周期不大于 2，就正整数 k 的最小值是（）3A 、13B 、12C、11D 、103、求以下函数的最小正周期：（ 1） ysin3x ,T.2（2） ycos2x, T.64、已知函数 y2sin x 的最小正周期为，就.335、求函数的周期：（ 1） y1cos x2周期为：.（ 2） ysin3 x4周期为：.（ 3） y2 cos 4x周期为：.（ 4） y3sin 2
10、x4周期为：.6、试画出函数 y=sin x 的图像，函数 y=sin x 是周期函数吗？假如是，就周期是多少？对称轴方程对称中心三、例题精讲例 1：求以下函数的最大值及取得最大值时x 的集合(1) ycos x3(2)y2sin 2 x 1.4.3正、余弦函数的 值域、奇偶性、单调性学习目标 ： 1.把握正、余弦函数的有关性质并会运用.2.熟记正、余弦函数的单调区间，并利用单调性解题.学习重点 ：三角函数的 值域、奇偶性、单调性 .学习难点： 求三角函数的单调区间，依据图象求值.学习过程 ：一、情境设置在已学过的内容中，我们要讨论一个函数，往往从哪些方面入手？ 二、探究讨论问题 1.观看 y
11、=sinx,y=cosx x R的图象，你能得到一些什么性质？练习 1：（ 1）如 ycos x 呢？（ 2）如 y32 | sin 2x |呢？问题 2.分别列出 y=sinx,y=cosxx R的图象与性质例 2： 利用三角函数的单调性，比较以下各组数的大小函数ysin xycosx（ 1） sin （ 与 sin （18102cos（23 与 cos（ 5175图象00定义域值域练习 2：利用三角函数的单调性，比较以下各组数的大小当 x时，最值ymax =当 x时，ymax =（ 1） sin250与 sin2602cos（23 与 cos（ 5175当 x时，ymin =当 x时，ymin =最小正周期奇偶性单调性在上，都是增函数； 在上，都是减函数；在上，都是增函数；在上，都是减函数；（ 3） cos5150 与 cos5300例 3:判定以下函数奇偶性（ 4）sin（54 与sin（763 8（ 1） fx=1-cosx（ 2） gx=x-si
