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1、精品资料欢迎下载2二次函数 y=ax +bx+c 系数符号的确定方法一、学问点2二次函数 y=ax +bx+c 系数符号的确定:(1)a 由抛物线开口方向确定:开口方向向上,就a0;否就 a0(2)b 由对称轴和 a 的符号确定:由对称轴公式 x=判定符号(3)c 由抛物线与 y 轴的交点确定:交点在y 轴正半轴,就 c0;否就 c0222(4)b -4ac 的符号由抛物线与 x 轴交点的个数确定: 2 个交点,b -4ac 0;1 个交点,b -4ac=0 ;2没有交点, b -4ac 0(5) 当 x=1 时,可确定 a+b+c 的符号,当 x=-1 时,可确定 a-b+c 的符号(6)
2、由对称轴公式 x=,可确定 2a+b 的符号 二、基础练习21、已知抛物线 y=ax +bx+c(a0)在平面直角坐标系中的位置如下列图,就以下结论中,正确选项()A、a0 B、b0 C、c 0 D、a+b+c 02、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图,其对称轴 x=-1 ,给出以下结果 b24ac;abc0; 2a+b=0; a+b+c 0; a-b+c 0,就正确的结论是()A、 B、 C、 D、3、如图,二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 y 轴正半轴相交,其顶点坐标为(1/2 ,1),以下2结论: ac0;a+b=0;4ac-b是()A、1 B、2 C、3 D、4=4a;
3、a+b+c0其中正确结论的个数24、已知二次函数y=ax +bx+c 的图象如下列图,对称轴为直线x=1,就以下结论正确选项()1A、ac0B、方程 ax2 +bx+c=0 的两根是 x =-1 ,xC、2a-b=0D、当 x0 时, y 随 x 的增大而减小2=325、已知二次函数 y=ax2+bx+c(a,b,c 为常数, a0)的图象如下列图,有以下结论: abc 0,b -4ac 0, a-b+c 0,4a-2b+c 0,其中正确结论的个数是( )A、1 B、2 C、3 D、426、如下列图的二次函数 y=ax2 +bx+c 的图象中,下面四条信息:(1)b -4ac 0;( 2)c1
4、;( 3) 2a-b 0;( 4) a+b+c0错误的有()A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、1 个7、抛物线 y=ax2 +bx+c(a0)的图象如下列图, 就以下说法正确选项 ()A、b2-4ac 0B 、abc 0C、 -b/2a -1D、a-b+c 028、已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如下列图,现有以下结论:b -4ac 0abc 08a+c09a+3b+c0,就其中结论正确的个数是()A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个9、已知二次函数 y=ax2 的图象开口向上,就直线 y=ax-1 经过的象限是()A、第一、二、三象限 B、其次、三、四象限C、
5、第一、二、四象限 D、第一、三、四象限10、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图示,就以下结论正确选项( ) A 、a0,b 0, c 0, b2-4ac 0 B、a0,b 0, c 0, b2 -4ac 0 C 、a0,b 0, c 0, b2-4ac 0 D、a0,b 0, c 0, b2 -4ac 011、已知二次函数2y=ax +bx+c 的图象如下列图, 那么以下判定不正确选项()A、ac0BC、b=-4aD、a-b+c 0、关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 的根是 x1=-1 ,x2=512、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如下列图,就 a,b,c 满意( )
6、 A 、a0,b 0, c 0, b2-4ac 0 B 、a0,b0,c0,b2-4ac 0 C 、a0,b 0, c 0, b2-4ac 0 D 、a0,b0,c0,b2-4ac 013、已知二次函数 y=ax2 +bx+c(a0)的图象如下列图,有以下 4 个结论,其中正确的结论是()A、abc0 B、ba+c C 、2a-b=0 D 、b2-4ac 014、(已知二次函数 y=y=ax2+bx+c( a 0)的图象如下列图,就以下结论:ac0; a-b+c 0;当 x 0 时, y0;方程 ax2+bx+c=0( a 0)有两个大于 -1 的实数根其中错误的结论有()A、 B、 C、 D
7、、15、如下列图为二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象,在以下选项中错误选项 ()A、ac0B、x1 时, y 随 x 的增大而增大2C、a+b+c 0D、方程 ax +bx+c=0 的根是 x1=-1 ,x2=316、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如下列图,以下结论错误选项()A 、ab0B、ac 0C 、当 x2 时,函数值随 x 增大而增大;当 x 2 时,函数值随 x 增大而减小D 、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交点的横坐标就是方程 ax2+bx+c=0 的根217、已知二次函数 y=ax +bx+c 的图象如下列图, 就以下结论正确选项 ()A、a
8、0 B、c0 C、b2-4ac 0 D、a+b+c018、二次函数 y=ax2+bx+c( a0)的图象如图示,以下结论 a,b 异号;当 x=1 和 x=3 时,函数值相等; 4a+b=0;当 y=4 时,x 的取值只能为 0,结论正确的个数有()个A、1 B、2 C、3 D、419、二次函数 y=-x 2+bx+c 的图象如下列图,以下几个结论:对称轴为 x=2;当 y0 时, x0 或 x 4;函数解析式为 y=-x (x-4 );当 x 0时,y随 x 的增大而增大其中正确的结论有()A、 B、 C 、 D、三、才能练习1. 已知二次函数 y=ax2+bx+c( a 0)的图象如下列图
9、,以下结论:abc0;ba+c;2a+b=0;a+bm(am+b)(m1 的实数)其中正确的结论有()A 、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个2. 如图,抛物线 y=ax 2 +bx+c 的对称轴是 x=1,以下结论: b0;( a+c) 2 b 2 ;2a+b-c 0; 3b2c其中正确的结论有 (填上正确结论的序号)3、二次函数 2abyax20bxcab00 的图象如下列图,就 2ab0 2ab2a0 2ab.0 中正确的有 4、如图 ,是 二次 函数y=ax 2+bx+c ( a 0 ) 的图 象的 一部 分, 给出下 列命 题:2 a+b+c=0 ; b 2a ax +bx+
10、c=0 的两根 分别 为-3 和 1; a-2b+c 0 其中正 确的 命题 是()yyxCOAOx图 75、如图 7 是二次函数 yax2bxca0 在平面直角坐标系中的图象,依据图形判定2 c 0; a +b + c 0; 2 a b 0; b +8 a 4 a c 中正确选项(填写序号)26、抛物线 y=ax +bx+c 的图象如图, OA=O,C 就()(A) ac+1=b;(B) ab+1=c;(C)bc+1=a;(D)以上都不是7、已知二次函数yax 2bxc 的图象如图 2 所示,那么以下判定不正确选项()(A) abc 0; ( B) b24ac 0;C2a+b 0; (D) 4a2bc 08、二次函数 yax 2bxc 的图象如下列图,就abc , b 24ac, 2ab , abc 这四个式子中,值为正数的有()A4 个 B 3 个C2 个D1 个yy-1O1x图 2-101x19、二次函数 yax 2bx图 1c 的图象如图 1 所示,就以下结论中,正确的个数是() abc0 ; abc0 ; abc0 ; b2aA.4B.3C.2D.1