《2021年三角函数基础练习教师版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年三角函数基础练习教师版(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载三角函数基础练习题1. 假如21 ,那么与终边相同的角可以表示为A k36021 , kBk 36021 , kC. k18021 , kDk 18021 , k参考答案: B考查内容: 任意角的概念,集合语言(列举法或描述法) 认知层次: b难易程度:易2. 一个角的度数是 405 , 化为弧度数是837A B364139C. D64解:由 180,得 1参考答案: D180,所以40540591804考查内容: 弧度制的概念,弧度与角度的互化认知层次: b难易程度:易3. 以下各数中,与cos1030 相等的是A cos50 B- cos50 Csin50 D - sin5
2、0 解: 1030336050 , cos1030cos336050 cos 50 cos50参考答案: A考查内容: 任意角的概念, 的正弦、余弦、正切的诱导公式(借助单位圆) 认知层次: c难易程度:易4. 已知 x 0 , 2 ,假如 y = cosx 是增函数,且 y = sinx 是减函数,那么A 0 x2B x 2C. 33x D22 x 2解:画出 ysin x 与 ycosx的图象参考答案: C考查内容:ysinx 的图象, ycosx的图象,正弦函数在区间0,2 上的性质,余弦函数在区间 0,2 上的性质认知层次: b难易程度:易5 cos1,cos2, cos3 的大小关系
3、是()A cos1cos2cos3Ccos3cos2cos1B cos1cos3cos2D cos2cos1cos3解: 01232,而 ycosx 在0, 上递减,参考答案: A考查内容: 弧度制的概念, ycosx 的图象,余弦函数在区间0,2 上的性质认知层次: b难易程度:易6. 以下函数中,最小正周期为的是()A ycos 4xB ysin 2 xC ysin x2D ycosx4解: ysinx 与 ycosx 的周期为 T2参考答案: B考查内容: 三角函数的周期性认知层次: a难易程度:易7. tan(40), tan 38, tan 56的大小关系是()A tan( 40 )
4、tan 38tan 56B. tan 38tan(40 )tan 56C. tan 56tan 38tan( 40 )D. tan 56tan( 40 )tan 38解: ytanx 在 , 上递增 ,而9040 38 56 9022参考答案: C考查内容: ytan x 的图象,正切函数在区间 ,22上的性质认知层次: b难易程度:易8. 假如sin5 ,13, ,那么 tan等于()2551212A BCD121255解:由sin5 ,13, 得 cos1sin212 ,213tansin5cos12参考答案: A考查内容: 同角三角函数的基本关系式:sin2 xcos2 x1 ,同角三角
5、函数的基本关系式:sin xtan xcos x认知层次: b难易程度:中9. 函数 y5sin2 x 图象的一条对称轴方程是6A x12B x0C x6D x3解:函数 y5sin2x 图象的对称轴方程是2 xk,即 x662k k26Z ,令 k0得 x6参考答案: C考查内容: 正弦函数在区间0,2 上的性质认知层次: b难易程度:易10. 函数 y = sin3xA ,012C7, 012的图象是中心对称图形,它的一个对称中心是4B7,012D 11, 012解:设 3xk得函数 y4sin3x 图象的对称中心是 k4312,0 kZ ,令 k2 得7,0,12参考答案: B考查内容:
6、 正弦函数在区间0,2 上的性质认知层次: b难易程度:中11. 要得到函数 y = sin2 x的图象,只要将函数y = sin2 x 的图象()3A 向左平移个单位B向右平移个单位33C向左平移个单位D向右平移个单位66解: ysin2 x3sin 2x, xx66参考答案: C考查内容: 参数 A ,对函数yA sinx 图象变化的影响认知层次: a难易程度:易312. 已知 tan=3 0 2,那么角等于()A B或 7 666C或 4D 333解: tan3k, kZ ,令 k0 或 k1 可得36参考答案: B考查内容: 任意角的正切的定义(借助单位圆) 认知层次: b难易程度:易
7、13. 已知圆 O 的半径为 100cm, A, B 是圆周上的两点,且弧AB 的长为 112cm,那么AOB 的度数约是()(精确到 1 )A 64B 68C 86D 110解:11211218064100100参考答案: A考查内容: 弧度与角度的互化认知层次: b难易程度:易14. 如图,一个半径为10 米的水轮按逆时针方向每分钟转4 圈记水轮上的点 P 到水面的距离为 d 米( P 在水面下就 d 为负数),假如 d(米) 与时间t(秒)之间满足关系式:P10md5mdA sitnkA0,022,, 且当 P 点从水面上出现时开头运算时间,那么以下结论中错误选项2A A1060BC15
8、62D k5解:周期 T15(秒),角速度4,振幅 A1510,上移 k5参考答案: C考查内容: 用三角函数解决一些简洁实际问题,函数yAsinx 的实际意义,三角函数是描绘周期变化现象的重要函数模型认知层次: b难易程度:难1915. sin-的值等于6解:19345, sin19sin 4516661662参考答案:2考查内容: 的正弦、余弦、正切的诱导公式认知层次: c难易程度:易16. 假如 ,且 cos= -23,那么 sin5等于3参考答案:43 310考查内容: 同角三角函数的基本关系式: 认知层次: c难易程度:中sin2 xcos2 x1,两角和的正弦公式17. 已知角的终
9、边过点P4,3 ,那么 2sincos的值为解:rOP42 325 ,2sincos2342555参考答案:25考查内容: 任意角的正弦的定义(借助单位圆),任意角的余弦的定义(借助单位圆) 认知层次: b难易程度:中118. 181tan 75tan 75的值等于参考答案:3考查内容: 两角和的正切公式认知层次: c难易程度:易19. 函数 y = sin1x +在- 2, 2 内的单调递增区间是 24解:令 2k1 x+2k,解得 4k3x4k,令 k0 得224222参考答案: - 3,22考查内容: 正弦函数在区间0,2 上的性质,不等关系,子集认知层次: b难易程度:中20. 已知
10、sin+cos= 3 ,那么 sin 2的值是5参考答案: - 162522考查内容: 同角三角函数的基本关系式:认知层次: b难易程度:易sin xcos x121. 函数 y = sinx -3 cosx 的最小正周期是参考答案: 2考查内容: 两角和的正弦公式,三角函数的周期性认知层次: c难易程度:易22. 已知 x, 0 , cosx4 ,那么 tan2x 等于2524参考答案:7考查内容: 同角三角函数的基本关系式: 认知层次: c难易程度:易sin2 xcos2 x1,二倍角的正切公式23. 已知 0 , sin4 25(1) 求 tan的值;(2) 求cos 2sin 的值(不做)2参考答案:( 1)由于4340, sin2, 故 cos5,所以5tan3( 2) cos