《2021年为高二生准备有关十字交叉法讲解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年为高二生准备有关十字交叉法讲解（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、引 钾和另一种金属组成合金 18.0g，与足量水反映完全后；生成氢气 0.2g，问另一种金属是？产一克氢需钾 1/39，设需另一种金属 1/X，由题需合金 0.2/18=1/90，已知是相对质量 39 和 X 混合形成一种相对质量为 90 的合金，就 X 必需大于 90，碱金属中只有铯 Cs，钫 Fr 符合，钫会衰变不考虑，故应为铯（也是 平均值原理应用 ）有关十字交叉法讲解化学中的化学中的十字交叉来源于数学中鸡兔同笼问题例：镁和铝的混合物 10g，与足量的稀硫酸充分反应，生成 1.0g 氢气，求混合物中镁和铝的混合比为多少？解：在标准状况下， 以混合物总质量 10g 作为基准物再依据镁铝与盐
2、酸的关交叉式如下：生成一克氢气所需镁 12g， 生成一克氢气所需铝 9g，混合金属生成一克氢气需10g（ 把混合物质看作新物质，定义平均量为其属性）Mg 12（假设全是镁）10-9=110Al 9（假设全是铝）12-10=2（做差进行交叉作比 ） 求得镁与铝的混合比例为 1:2此题与鸡兔问题类比鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一；大约在1500 年前，孙子算经中就记载了这个好玩的问题；书中是这样表达的：“今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？” 这四句话的意思是： 有如干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有 35 个头,从下面数，有 94 只脚；问笼中各有几只鸡和兔？假设全是
3、鸡： 235=70（只）鸡脚比总脚数少： 94 70=24 （只） 假设全是兔： 435=140（只）假如假设全是兔那么兔脚比总数多： 140-94=46（只）就鸡的数目比兔的为 46:24=23:12由类比知，十字交叉法是对鸡兔问题假设法的一种化学上的拓展；如用 A、B 分别表示二元混合物两种组分的量，混合物总量为A+B （例如 mol） 如用 M1 、M2 分别表示两组分的特性数量（例如相对分子质量）， x 表示混合物的特性数量（例如平均分子量）就有：M1 A M2 B x （ A + B） 将此数学表达式变形即可转化为下式：A/B = （x - xb）/ xa - x）此式又可由十字交叉
4、法推导得出；x - M 2AX=M 1 - xBABxM 2M 1xA 组分xa即：B 组分xb两组份物质的量之比等于各自摩尔质量与平均摩尔质量之差的比由于十字交叉法常用于：核素“丰度”与元素相对原子质量的运算； 混合气体不同组分体积之比和混合气体平均相对分子质量的运算；不同浓度的同种溶液混合后质量分数与组分溶液质量之比的运算等类型的习题中；实质上“十字交叉法” 的运用范畴很广， 绝不仅仅只能在以上三种类型的习题中才可运用；然而不怜悯形下， 交叉后所得的差值之比的实际意义是什么？该怎样确定其实际意义？是我们应当探讨和明白的问题； 要解决此问题， 就要明白“十字交叉法”的数学原理， 然后再从原理
5、的角度去分析， 便能确定差值之比在何时为组分的质量之比，何时为组分的物质的量之比；由这道题为例懂得十字交叉法意义由 CO2 和 CO 组成的混合气体， 经分析测知含氧的质量分数为 70%，就该混合气体中 CO 和 CO2 的体积比为多少？（划线处要留意）在 CO 中氧的质量分数为 4/7，CO2 中氧的质量分数为 8/11， 就CO4/78/11 7/107/10上下作比（8/11 7/10）/ （7/10 4/7）CO28/117/10 4/7至此如即得出 CO 和 CO2 的体积比为 7 ：33，但正确结果为 1:3， 进行分析判定我们所求其实是质量比从两气体的质量比求物质的量之比就很简单
6、了；nCO /nCO2 = VCO/VCO2 = mCO/28 : mCO/44 =7/28 : 33/44 = 1:3 ；我们的错题缘由是没有搞清作比的含义导致的；订正设：混合气体的平均分子式为COx，就：利用混合气体中氧元素的质量相等可以列出以下方程；16x/12+16x = 7/10 ，解得： x = 7/4 ；即我们可以认为混合气体的平均分子式为CO7/4，然后依据“十字交叉法”原理可列出下面式子运算；CO18/4 7/41/4VCOCO227/47/4 4/43/4= 1:3VCO2求出平均分子式后，仍可连续求出平均分子量，然后再利用“十字交叉法” 进行运算；由于混合气体的平均分子式
7、为 CO7/4，故混合气体的平均分子量为 12+167/4= 40CO284044 404VCO= 1:3CO24440 2812VCO2我们会发觉分子式量，分子式中氧的角标能与体积挂钩，也就是说所谓作比之后的意义，取决于我们用来争论的量的化学意义；自己对多数题目进行总结得到几条规律，期望能帮忙利用此法的人少犯错；1. 当所争论量为质量分数， 单位物质生成物质质量 （如每克物质生成沉淀量） ， 每克物质放出热量时，比为质量之比2. 当所争论量为物质的量浓度，密度是，比为体积比3. 当所争论量为摩尔质量，分子式量，分子式中的元素角标，相对原子质量，混合气体的相对密度，化合价，焓变，生成1 单位物
8、质所需质量，转移1 单位电子所需物质的质量， 消耗 1 单位物质所需物质质量等具有物质的量意 义的量， 其比为为物质的量之比， 也是分子或原子个数比 （对于气体也是体积之比， 抱负气体方程打算 PV=nRT）其实作比的意义是由 作比单位的分母的单位意义 打算的，例如1 量浓度，密度的单位为 mol/L 、g/L ，单位的分母的单位是体积单位， 所以做比结果是体积之比；2 质量分数，每克物质放出热量的单位为g/g，J/g 单位的分母的单位是质量单位所以做比结果是质量之比；3 摩尔质量，分子式量，分子式中的元素角标，相对原子质量，混合气体的相对 密度，化合价，焓变，生成 1 单位物质所需质量，转移
9、1 单位电子所需物质的质量，消耗 1 单位物质所需物质质量这些量作比单位的分母的单位意义 都具有个数或物质的量的含义，所以做比结果为为物质的量之比，也是分子或原子个数比；下面就其应用面列举例题1. 已知平均分子式中角标的十字交叉法常温常压下将 2LCH4 和 C2H4 的混合气体点燃充分燃烧后，复原至起始状态， 得到 2.8L 的气体，和肯定质量的水 （假定 CO2 不溶于水），求原混合气体中 CH4 和 C2H4 体积比；解： 由题可知， 1mol 混合气体中含 1.4molC 原子，设其平均化学式为C1.4Hy，由平均 C 原子数得CH410.6C2H421.40.4VCH4 ： VC2H
10、4=0.6:0.4=3:2在标准状况下氢气和一氧化碳的混合气体7L ，质量为 2.25g，求 H2 和 CO 的体积分数？解：标况下 7L 就是 0.3125mol那么混合气体的平均相对分子质量是2.25/0.3125=7.2利用十字交叉法CO28 5.2 / 7.2/ H22 20.8所以 H2 和 CO 的物质的量之比是 20.8 比 5.2 即 4 比 1物质的量之比就是体积之比2. 已知同位素的相对原子质量求核素“丰度”的十字交叉法估算铜有两种自然同位素 63Cu 和 65 Cu，铜的相对原子质量是63.5 ，63 Cu 的百分含量约为（）A20%B25%C50%D75%解：用十字交叉
11、法可求得两种同位素的原子个数比65Cu65 0.5 / 63.5/ 63Cu63 1.5即 63Cu 与 65Cu 的原子个数比为 3：1，所以 63Cu %=75% ，故应选 D 3.已知混合气体的相对密度的十字交叉法甲烷和丙烷混合气的密度与同温同压下乙烷的相同，混合气体中甲烷和丙烷的体积比是（）A2：1 B3： 1C1：3D1：1解：甲烷和丙烷混合气体的密度与同温同压下的乙烷的密度相同，即甲烷和丙烷混合气体的的平均分子量与乙烷的分子量相等，即为30；用十字交叉法CH416 14/30/ C3H844 14所以 CH4：C3H8=1： 1，应选 D 4.已知混合物质量的十字交叉法Li2CO3
12、 和 BaCO3 的混合物与盐酸完全反应，所消耗的盐酸的量与等质量的的CaCO3 和同浓度盐酸反应所消耗的盐酸的量相等，就混合粉末中Li2CO3 和BaCO3 的质量比为（）A3 ：5 B5：3C7：5D5： 7解： 第一请判定用以下十字交叉法求出两者之比是什么量之比Li2CO374 97/100./ BaCO3197 26如设均与 2 mol HCl 反应，就所需的 Li2CO3 、BaCO3、CaCO3 各 1 mol，摩尔质量分别为 74g/mol、197g/mol、100g/mol.故上面用十字交叉法求出的是 Li2CO3 和 BaCO3 的物质的量之比然后换算为质量比n Li 2 C
13、O 3n BaCO 3 9726m Li 2 CO 397m BaCO32674 1977 . 答案选 C55. 已知混合物质量分数的十字交叉法某温度下 22%的硝酸钠溶液 150ml，加水 100g 稀释后浓度变为 14%，原溶液的物质的量浓度；某 Na2SO3已部分氧化成 Na2SO4,经测定该混合物中硫的质量分数为25%,求混合物中 Na2SO3 和 Na2SO4的物质的量之比 整数比？ 解： 设原溶液的质量为 X, 由十字交叉法得：22%14%14%0 %8%X /100g=14/8，X=175g，c=（175*22）/（85*0.15）=3.0mol/L，故原溶液的物质量浓度为 3.
14、0 mol/L6. 已知同位素的相对原子质量求原子个数比的十字交叉法知自然界中铱有两种质量数分别为191 和 193 的同位素，而铱的平均原子量为192.22，这两种同位素的原子个数比应为A39 61B 61 39C11D 3911解：铱元素的相对原子质量 192.22 是质量数分别为 191 和 193 的核素的平均值， 可以采纳十字交叉法：就两种同位素原子的个数比为 0.78：1.22=39： 61，应选 A；7.已知平均化合价的十字交叉法今有铁的溴化物 5.12g，其溶液与足量的 AgNO3 溶液完全反应， 生成 9.4gAgBr沉淀，就原混合物中 FeBr2 和 FeBr3 的物质量之比为（）A1：1B1：3C2： 1D 无法确定解：设铁的溴化物中铁的平均化合价为x，就混合物的平均组成化学式为FeBrx； FeBrxxAgBr56+80x188x5.129.4（ 56+80x）： 5.12=188x:9.4，解得 x=2.5用十字交叉FeBr220.52.5
