《2021年三角函数的概念,同角三角函数的关系式和正余弦函数的诱导公式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年三角函数的概念,同角三角函数的关系式和正余弦函数的诱导公式（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角函数的概念，同角三角函数的关系式和正余弦函数的诱导公式（一） 角的概念1. 任意角（1） ）定义：（2） ）分类：（3） ）终边相同的角：全部与终边相同的角，连同在内，可构成一个集合 S=（4） ）终边在 x 轴正半轴上的角的集合：终边在 x 轴负半轴上的角的集合：终边在 y 轴正半轴上的角的集合：终边在 y 轴负半轴上的角的集合：终边在 x 轴上的角的集合：终边在 y 轴上的角的集合：2.(1) 定义：叫做 1 弧度的角 .(2) 运算：假如半径为r 的圆的圆心角所对弧的长为l，那么角 弧度数的肯定值是其中，的正负由角的终边的旋转方向打算.留意：弧长公式：扇形面积公式： = 3 换算:3
2、60 =2 , 180 =1=4180rad 0.01745rad1rad=180 度:0 ,30 ,45 ,60 ,90 ,120 ,135 ,150 ,180 ,270 ,360 .弧度：3. 三角函数的定义（1） ）中学直角三角形中的定义；22（2） ）坐标法定义：设是一个任意角，在它的终边任取异于原点的一点令 rxy，就，Px, y ，4. 三角函数值的符号：口诀：一全二正弦，三切四余弦注：一二三四指象限，提到的函数为正值，未提到的为负值5. 三角函数线：设任意角的终边与单位圆交于点P .过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为M . 过点 A1,0 作单位圆的切线，设它与的终边或其反向延长
3、线（当为其次、三象限角时）相交于点 T ，就有： sin， cos， tan.（二）诱导公式及同角关系式1. 同角三角函数的基本关系式：平方关系：商数关系：k2. 诱导公式记忆口诀：,kZ ，口诀：“奇变偶不变，符号看象限”.21、已知角的终边经过点P 8m,6 cos 60 且 cos4 ，就 m 的值为；52、已知锐角的终边经过点32,23 ，就 cos；3、运算：sin600tan 240；4、如 1 弧度的圆心角所对的弦长等于2，就这个圆心角所对的弧长等于；5、记cos80k ，那么tan100用 k 表示为；6、已知为第三象限角，cos 23 ，就 tan2；547、已知角的顶点与原
4、点重合， 始边与 x 轴正半轴重合， 终边在直线 y2 x 上，就 cos28、设 fxcos x cos 30，就 f 1f 2xf 59；9、点 Px , y是 ytan x 与 yx x0的图象的一个交点，就2x1 cos 2 x110 、已知,21，sin1cos22 ，就 sin2；311 、已知x0 ， sin x2sincos x1 ，就5cossin xcosx；2212 、如tan2 ，求（ 1 ）cossin（ 2 ） 2 sinsincoscossincos13 、如2 ，求sincos14、如cos2 sin5 ，求 tansincos15 、已知1sin2k2 cos22k， kZ ，求（ 1 ）4 sin5 cos2 cos3 sin（2 ）sin4cos516 、已知函数 fx3 sin 2x2 sin4xcosx 4（1） ）化简fx 的表达式，并求f x 的最小正周期；（2） ）当x0,时，求函数2f x 的值域；17 、如图， O 为坐标原点， 点A, B,C均在圆 O 上，点 A3 , 4，点 B 在其次象限， 点 C1,055（1） ）设COA，求 sin 2的值（2） ）如AOB 是等边三角形，求点B 的坐标；
