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1、精品资料欢迎下载在高压架空线路的设计中，不同气象条件下架空线的弧垂、应力、 和线长占有非常重要的位置， 是输电线路力学讨论的主要内容；这是由于架空线的弧垂和应力直接影响着线路的正常安全运行， 而架空线线长微小的变化和误差都会引起弧垂和应力相当大的转变；设计弧垂小， 架空线的拉应力就大，振动现象加剧，安全系数削减， 同时杆塔荷载增大因而要求强度提高；设计弧垂过大， 满意对地距离所需杆塔高度增加，线路投资增大，而且架空线的风摆、舞动和跳动会造成线路停电事故，如加大塔头尺寸，必定会使投资再度提高；因此设计合适的弧垂是非常重要的；架空线悬链方程的积分普遍形式假设一：架空线是没有刚度的柔性索链，只承担拉
2、力而不承担弯矩；假设二： 作用在架空线上的荷载沿其线长均布；悬挂在两基杆塔间的架空线呈悬链线形状；由力的平稳原理可得到一下结论：1、架空线上任意一点C 处的轴向应力 x 的水平重量等于弧垂最低点处的轴向应力 0， 即架空线上轴向应力的水平重量到处相等； x cos= 02、架空线上任意一点轴向应力的垂直重量等于该点到弧垂最低点间线长L oc 与比载 之积；推导出：t gL o c0 x sin= LocdyLoc即y L o c（ 4-3）dx由（ 4-3）推导出0dysh dx0xC104-4结论：当比值 / 0 肯定时，架空线上任一点处的斜率于该点至弧垂最低点之间的线长成正比；最终推到得到
3、架空线悬链方程的普遍积分形式；C1、C2 为积分常数，其值取决于坐标系的原点位置；y0 chxC1C 20（ 4-5）等高悬点架空线的弧垂、线长和应力等高悬点架空线的悬链方程等高悬点是指架空线的两个挂点高度相同；由于对称性， 等高悬点架空线的弧垂最低点位于档距中心，将坐标原点取在该点，如图：0ychx1 0（ 4-6）由上式可以看出， 架空线的悬链线详细外形完全由比值 0 /打算， 即无论何种架空线、何种气象条件；只要 0 / 相同，架空线的悬挂曲线外形就相同；在比载肯定的情形下，架空线的水平应力是打算悬链线外形的唯独因素，所以平常架空线的水平张力对架空线的空间外形有着打算性的影响；等高悬点架
4、空线的弧垂架空线上任意一点的弧垂是指该点距两悬点连线的垂直距离；在设计中需要运算架空线任意一点 x 处的弧垂 f x，以验算架空线对地的安全距离；参照图4-2fy B0 chl1202 0 sh2l 40y0 chl1B20可得到式：2 0fxshx1 shlx1（ 4-8）2 020在档距中心，弧垂有最大值，此时x=0 或 x 1=L/2, 所以有fyB0 chl12020 sh2l 40（ 4-9）架空线的弧垂一般指的是最大弧垂；最大弧垂在线路的设计、施工中占有重要的位置；等高悬点架空线的线长Loc 弧垂最低点 O 与任意一点 C 之间的架空线的线长；参考图 4-1 由式 4-3、4-4，
5、解得： 考虑到 C1=0Loc0 sh或记为 Lx00 sh0将 x=L/2 代入上式得：L2Lx l / 220 sh（ 4-10）20上式说明 .在档距肯定时，架空线的长度是关于架空线比载和应力的函数；应当指出上式运算的结果是俺家闲暇的悬挂曲线几何外形运算长度，与架空线的制造长度不尽相同； 等高悬点架空线的应力等高悬挂点处：lAB0 ch20用弧垂表示：AB0f必需指出， 悬挂点处的应力除式中运算的应力外，仍有仍有线夹的横向挤压力，考虑刚度时的附加弯曲应力和振动时产生的附加动应力等；不等高悬点架空线的弧垂、线长及应力不等高悬点架空线的悬链线方程地势的起伏不平或杆塔高度的不同，将造成导线悬挂
6、点高度的不相等，其高度差称为高差，与水平面的夹角称为高差角；公式推到过程省略了，最终公式：y20 shx shlx（ 4-17）20200hhfarcsharcshh1h2 chlh 21mllLL2lh 0h 00这里的公式和其次版设计手册上的公式明显不同，最明显是这里是一个与高差角无关的函数；不等高悬点架空线的弧垂依据弧垂的定义，不等高悬点架空线任意一点的弧垂为：fxh xyh x20 shx sh x2 all2020h xh2 0 shx chlx21h20 shx shlx（ 4-18）lLh 0202 0Lh 02 02 0等高悬点 h=0 时，有f xh 02 0 shx shl
7、x（与 4-8 一样）202 0架空输电线路最常用的档距中心弧垂、最低点弧垂和最大弧垂（斜切点弧垂）；在档距中心x=L/2 ，代入 4-18 得到化简后的档距中心弧垂的运算公式：2f l12hLh 00 chl120（4-19）最低点弧垂显现在x=a 处，代入公式得：f0012hchlh arcshh1（ 4-20）Lh 020lLh 0f 0f l20 1h arcshh1h弧垂最大显现在dfxdx20处，得lLh 0Lh 0xma0 arcsh h10 arcsh harcshh（ 4-21 ）l2lLh 0从上式可以看处，不等高悬挂点架空线的最大弧垂不在档距中心；将4-21 代入 4-1
8、8 得到：f0h arcsh harcshh1h 2chl1 h 2（ 4-22）mllLL2lh 0h 00ff l0h arcsh harcshh 1h2h 21mllLLl2不等高悬点架空线的线长h 0h 0不等高悬点架空线线长可通过弧长微分公式求得；依据式4-4 有dysh x1C1 shxa（ 4-23）dx00架空线任意一点至左悬点的线长为Lx20 sh 2x ch0x2 a20（ 4-24）当 xl 时，得到整档线长L20 sh2lch0l2a20（4-25）将 xl 代入 4-13，有h20 sh2lsh0l2a20（ 4-26）最终得：22LLh 0h（ 4-27）由上式可以
9、看出， 高差 h 的存在，使得不等高悬点架空线的线长大于等高悬点时的线长；假如视高差 h 、等高悬点时的线长Lh 0 为直角三角形的两条直角边，那么不等高悬点时的线长就是直角三角形的斜边；不等高悬点架空线的应力1、架空线上任意一点的应力在已知架空线的水平应力0 时，任意一点的应力可以表示为：01tg 2chl2xarcshh（4-28）x00cos2 0Lh 0在档距中心xl / 2 ，就1h 2（ 4-29）l02h 0L2、架空线上任意两点应力之间的关系x0 yy0 （ 4-30）上式表示了架空线上任意一点的应力与最低点的应力和两点的高差之间的关系；21 y2y0 （ 4-31）上式说明，
10、 档内架空线上任意两点的应力差等于该两点间的高度差与比载之积；明显， 档内相对高度越高，该点的架空线的应力就越大；在同一档内，最大应力发生在较高悬挂点处；3、架空线悬挂点处的应力lA0ch20chlarcsharcshhLh 0h（4-32）2LB00h04、悬挂点架空线的倾斜角和垂向应力悬挂点处架空线的倾斜角是指该点架空线的切线与X 轴的夹角，如图 4-3 中的 A、 B ；倾斜角的正切值即为该点架空线的斜率；悬挂点处的倾斜角是设计线夹、检验悬挂点邻近电气间隙、考虑飞车爬坡等的重要参考数据；atg Ash0shl2 0arcshhLh 0tg Bshashlarcshh4-3302 0Lh
11、0由上式可知，低悬挂点处的倾斜角A 可正可负，为正值表示该点架空线向上倾斜（上扬），为负值表示向下倾斜；高悬挂点处的倾斜角B 始终为正值；悬挂点应力的垂直重量：0tgshlarcshh2A 0A0Lh 0tgshlarcshh（ 4-34）B 0B02 0Lh 0式（ 4-34）中第一式的负号，是为了保证悬挂点的垂向应力向上时为正值而加的；悬挂点的垂向应力为正值时， 说明该悬挂点承担架空线的拉力；低悬挂点的垂向应力A 为正值时说明架空线的弧垂最低点在档内；低悬挂点的垂向应力A 为负值时说明架空线的弧垂最低点在档外，悬挂点受上拔力；当A 取零值时，说明悬挂点正好是架空线的最低点，架空线不承担垂向应力； 悬挂点受到架空线的总垂向应力，是该悬挂点两侧架空线垂向力的代数和；架空线弧垂、线长、应力运算公式的简化当前精确的运算式是悬链方
