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1、优秀学习资料欢迎下载20XX年湖北省八市高三三月联考试卷数 学（理科）本试卷共 4 页. 全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 . 祝考试顺当 留意事项：. 考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上. 挑选题每道题选出答案后， 用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦洁净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效. 填空题和解答题用0.5 毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内答在试题卷上无效一、挑选题 本大题共 10小题，每道题 5分，共 50分在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的 1. 设集合 A x | 0 x
2、3, B x | x 23x2 0, xZ，就 AB 等于A 1,3B 1 ， 2C 0,1,2D 1,22. 设 l , m, n 表示不同的直线， ，表示不同的平面，给出以下四个命题：如 m l ，且 m. 就 l；如 m l ，且 m . 就 l ；如l ,m,如m,l ,n ，就 l m n；n, 且 n, 就 l m.其中正确命题的个数是A 1B 2C 3D 43. 假如数列a ， a21a1， a3a2，anan 1，是首项为 1，公比为2 的等比数列，就a5 等于A 32B 64C - 32D - 64 4以下命题中真命题的个数是“ xR, x2x0 ”的否定是“xR, x2x0
3、 ”；如 | 2 x1|1 ，就 0111或0 ；xx xN * ,2 x41是奇数 .A 0B 1C 2D 35. 如实数 x， y 满意2xy 0,y x,且 z2xy 的最小值为 4，就实数 b 的值为y xb,A 0B 2C 8 3D 36. x21 nx的绽开式中，常数项为15，就 n 的值可以为A 3B 4C5D 67. 阅读如下列图的程序框图，运行相应的程序， 就输出的结果是3开头s=0， n=1n2021.否AB 32D3 m1x23m y 2m13m3是ns=s+ sin3输出 sC2n= n +1终止8. 已知方程：表示焦距为8 的双曲线，就 m 的值等于第 7 题图A -
4、 30B 10C - 6 或 10D - 30 或 349. 已知函数 f就 n 等于 xaxxb 的零点x0 n, n1nZ ，其中常数 a，b 满意 2a3 ，3b2 ，A - 1B - 2C 1D 210. 设 Aac, 0|a 20,c2, ,ac R，就任取 a, cA ，关于 x 的方程ax22xc0有实根的概率为1ln 2A21ln 2B212ln 2C432ln 2D4二、填空题 本大题共 6 小题，每道题 5 分，共 25 分请将答案填在答题卡中相应的位置11. 已知 i 是虚数单位，运算2i 2的结果是.34i12. 某高校对 1000 名同学的自主招生水平测试成果进行统计
5、，得到样本频率分布直方图如下列图，现规定不低于70 分为合格，就合格人数是频率组距0.0350.0300.0250.0200.0150.0100.005O405060708090100分数第 12 题图第 13 题图13. 如图：已知树顶A 离地面21 米，树上另一点 B 离地面211米，某人在离地面23 米的 C 处2看此树，就该人离此树米时，看 A、B 的视角最大 14如下列图：有三根针和套在一根针上的n 个金属片，按以下规章，把金属片从一根针上全部移到另一根针上（ 1）每次只能移动一个金属片；（ 2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面将n 个金属片从 1 号针
6、移到 3号针最少需要移动的次数记为f n ；第 14 题图就：（）f 3 f n15（考生留意：此题为选做题，请在以下两题中任选一题作答，假如都做，就按所做第（1）题计分）A（1）（几何证明选讲选做题） . 如图：直角三角形ABC中，DB 90 o，AB 4，以 BC 为直径的圆交边 AC于点 D，AD 2，就 C 的大小为BC（2） 坐标系与参数方程选讲选做题 . 已知直线的极坐标方程为 sin2 ，就点 A2, 7 到这条直线的距离424为 第 15 题（1）图三、解答题 本大题共 6 个小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16（ 此题满分 12 分）已知函数f xA
7、sinx A0,0,|, xR 的图象的一部分如下图所示2（ I）求函数f x 的解析式；y（ II）求函数yf xf x2) 的最大值与最小值211 0 1 21234567x第 16 题图17（ 此题满分 12 分）外形如下列图的三个嬉戏盘中（图（ 1）是正方形， M 、N 分别是所在边中点，图（2）是半径分别为 2 和 4 的两个同心圆， O 为圆心，图（ 3）是正六边形 ,点 P 为其中心）各有一个玻璃小球，依次摇动三个嬉戏盘后，将它们水平放置，就完成了一局嬉戏（I） 一局嬉戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少？（II） 用随机变量表示一局嬉戏后，小球停在阴影部分的大事数与
8、小球没有停在阴影部分的大事数之差的肯定值，求随机变量的分布列及数学期望123第 17 题图18（ 此题满分 12 分）一个四棱椎的三视图如下列图：（ I）求证： PA BD；（ II）在线段 PD上是否存在一点 Q， 使二面角 Q- AC- D 的平面角为DQ第 18 题图30o？如存在，求的值；如不存在，说明理由DP219（ 此题满分 12 分）如图 :O 方程为 xy24 ，点 P 在圆上，点 D 在 x 轴上，点 M 在3DP 延长线上，O 交 y 轴于点 N， DP（ I）求点 M 的轨迹 C 的方程；/ /ON .且 DMDP.2（ II）设F10, 5、F20,5 ，如过 F1 的
9、直线交（ I）中曲线 C于 A、B 两点，求F2 A F2B 的取值范畴20（ 此题满分 13 分）已知函数f xaln xax3aR 第 19 题图（ I）当 a1 时，求函数f x 的单调区间；（ II）如函数yf x 的图象在点 2,f 2 处的切线的倾斜角为45 ，问： m 在什么范畴取值时，对于任意的 t1,2 ，函数g xx3x 2 m2f x在区间 t ,3 上总存在极值？21（ 此题满分 14 分）顶点在坐标原点，开口向上的抛物线经过点A01,1 ，过点A0 作抛物线的切线交x 轴于点B1，过点 B1 作 x 轴的垂线交抛物线于点A1，过点 A1 作抛物线的切线交x 轴于点 B
10、2，过点 An xn , yn 作抛物线的切线交x 轴于点Bn 1 xn1,0 （ I）求数列 xn ， yn的通项公式 nN ；（II） 设 an11，数列 an的前 n 项和为 Tn求证： T2n1 ；n1xn1xn 12（III） 设bn1 ogl2 yn ，如对于任意正整数n，不等式 111b11 1b21 a2n3 bn成立，求正数 a 的取值范畴yA0A1A2OB2B1x第 21 题图20XX年湖北省八市高三三月联考数学（理科）参考答案及评分标准一、挑选题： （每道题 5 分， 10 小题共 50 分）1.D2.B3.A4.C5.D6.D7.B8.C9.A10.C二、填空题： （每道题 5 分，满 35 分）117242525i12600136147（ 3 分） 2n1（ 2 分）15130o222三、解答题 : 本大题共 6 小题，共 75 分216（ I）由图象，知A 2，8 ,，得f x 42sin x4 ,2 分,当 x1 时，有 1424 分4 f x2sin x 6 分44（ II） y2sin x2sin x22sin4444x2cosx8 分444422 sinx4222 cos 4x
