《2021年三角函数单调性、值域练习43答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年三角函数单调性、值域练习43答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资料欢迎下载1. 函数 y cos 2x 在以下哪个区间上是减函数学科数学课题三角函数单调性、值域练习学案序号43使用时间2021 年 5 月课型复习课备课、审核老师辛卫国 34A 4， 4B ，4 C 0 ，2D ， 2 解析： 选 C. 如函数 y cos 2x 递减，应有 2k2x 2k， kZ ，即 kx 2k， k Z ， 令 k 0 可得 0x .22. 函数 y 2sin x4 0 的周期为 ，就其单调递增区间为33A. k4 ， k 4 k Z B. 2k4 ， 2k 4 k Z 33C. k8 ， k 8 k Z D. 2k8 ， 2k 8 k Z 解析： 选 C. 周期
2、 T ， 22. y 2sin 2x.由 2k2x2k ， 34242，k Z ，得 k 8xk 8，k Z .3. 如函数 y cos 2x 与函数 y sin x 在区间 0 ，2上的单调性相同，就的一个值是A. 6B.4C.3D.2解析： 选 D.由函数 y cos 2x 在区间 0 ，2上单调递减 ， 将 代入函数 y sinx 验证.可得 24. 设函数 fx |sinx R，就 f x|x 32 A 在区间 3 ，76 上是增函数B在区间 ，2 上是减函数 5C在区间 3， 4上是增函数D 在区间 3， 6 上是减函数解析： 选 A. fx的增区间为 k x k x k 32kZ
3、，即 k 3kZ 当 k 1，62就为 3 x 76 ，故在其子区间 2 73 ， 6 上为增函数15. 函数 y 3tan2x4的增区间为 ，答案： 2k 322k2， k Z6. 已知函数 y tanx在 2， 2内是减函数，就 的取值范畴是解析： y tanx在 . 1 0.答案： 1 02， 2是减函数， 0 且| x7. 求函数 fx 3tan 的周期和单调递减区间；64解：1由于 fx 3tan xx 4由. k xk4646 3tan ，所以 T 1 4 24 62kZ ，得 4k43 x4k8x3 kZ 由于 y 3tan 在4k43 ，4k83 kZ 内单调递增，x所以 fx
4、 3tan44k44k 86Z 内单调递减故原函数的周期为4，4 6在3 ，3 k单调递减区间为 4k 4 4k 8 Z 3 ，3 k8. 函数 fx13|cosx|在 ， 上的单调递减区间为，解析： 只需求出 y |cosx|在 ， 上的单调递增区间 答案： 20 和， 2 9. 以下函数中，周期为，且在 4， 2上为减函数的是 填序号 y sin2 x2； y cos2x 2； y sinx 2; y cosx 2 sin2 x 在解析： 由于函数的周期为，所以排除，又由于y cos2x 2 4，2上为增函数， 所以不符合， 只有函数 y sin2 x 422的周期为 ，且在， 上为减函数
5、 答案： 10. 函数 y 2sin x cos 36 x x R 的单调递增区间是 解析： 由于 33 x 6x2，所以 y 2sin3 x sin3 x sin x sin x3 由2k 2 x 2k 33kZ ，得 2k56 x 2k116 kZ ，故原函数的单调递增区25间是 2 k 6，2k116 kZ 答案： 2 k5， 2k 6116 k Z 11. 求以下函数的单调递增区间：1y1 2sin6 x；2y log1cos x.2解： 1 y1 2sin 6x 1 2sinx 6u x ， 就依据复合函数的单调性知，所6令给函数的单调递增区间就是y sin u 的单调递减区间 ，
6、即22kx 3 62 2kk Z ，亦即 25253 2kx3 2kk Z ，故函数 y 1 2sin6 x的单调递增区间是 32k，3 2k k Z 2 由 cos x0，得 2 2kx 2k，k Z.11 ， 函数 ylog 1cos x 的单调递增区间222即为 u cos x，x 22k， 2k k Z 的递减区间 ， 2kx 222k， k Z .故函数 y logcosx 的单调递增区间为2 k， 2122kk Z 612. 已知函数fx sin2 x ，其中 为实数且 | ，如 f x f 对 xR 恒成立，且 f 2f ，求 fx的单调递增区间解：由 fx f 对 x R 恒成
7、立知 22k5 Z ，得到 2k2k 66k 2或 66k Z，55代入 fx并由 f2 f 检验得 ， 的取值为6 ， 所以由 2k 22x6 2k 2k Z ，得 fx的单调递增区间是k，k 623k Z 4在13. 已知 0，函数 fx sin x ，上单调递减， 就 的取值范畴是2解析： 由于 0，fx sin x 上单调递减， 所以函数 fx sin x 24在 ， 4的周 4期 T 22 又. 0， 所以 02.由于 2 x ， 所以 2 4 x4 ，所0 2， 以2 ，解得 15 .4 224 3 42 ，答案： 1， 52414. 函数 y1 sinx 的单调递增区间为 2解析
8、： 设 u sin x， 由复合函数的单调性知求原函数的单调递增区间即求u sinx 的单调递减区间， 结合 u sinx 的图象知： 2k x 2k 232 ，kZ .答案： 2 k，2k23 2 k Z 15. y sin x |sin x|的值域是 A 1，0B 0 ， 1C 1， 1D 2，0 0，sin x0解析： 选 D. y sin x |sin x|2sin x，sin x0. 2y0.16. 函数 fx 2sin2x 2cos x 的最小值和最大值分别是5A 2， 2B 2， 2C152，2D ， 2 221 252解析： 选 D.f x 2sinx 2cos x 2cosx 2cos x2 2 cos x 2 2. 1cos时，x1， 当 cos x 125fxmin ， 当2cos x 1 时， fxmax 2.应选 D.17. 对于函数 ysin x 1sin x0 x，以下结论正确选项 A 有最大值而无最小值B有最小值而无最大值C有最大值且有最小值D既无最大值也无最小值解析： 选 B. ysin x 1sin xsin x 11，又 x 0， sin x0， 1 y 2 ， ，故选 B.
