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1、精品资料欢迎下载1. 函数 y cos 2x 在以下哪个区间上是减函数学科数学课题三角函数单调性、值域练习学案序号43使用时间2021 年 5 月课型复习课备课、审核老师辛卫国 34A 4, 4B ,4 C 0 ,2D , 2 解析: 选 C. 如函数 y cos 2x 递减,应有 2k2x 2k, kZ ,即 kx 2k, k Z , 令 k 0 可得 0x .22. 函数 y 2sin x4 0 的周期为 ,就其单调递增区间为33A. k4 , k 4 k Z B. 2k4 , 2k 4 k Z 33C. k8 , k 8 k Z D. 2k8 , 2k 8 k Z 解析: 选 C. 周期
2、 T , 22. y 2sin 2x.由 2k2x2k , 34242,k Z ,得 k 8xk 8,k Z .3. 如函数 y cos 2x 与函数 y sin x 在区间 0 ,2上的单调性相同,就的一个值是A. 6B.4C.3D.2解析: 选 D.由函数 y cos 2x 在区间 0 ,2上单调递减 , 将 代入函数 y sinx 验证.可得 24. 设函数 fx |sinx R,就 f x|x 32 A 在区间 3 ,76 上是增函数B在区间 ,2 上是减函数 5C在区间 3, 4上是增函数D 在区间 3, 6 上是减函数解析: 选 A. fx的增区间为 k x k x k 32kZ
3、,即 k 3kZ 当 k 1,62就为 3 x 76 ,故在其子区间 2 73 , 6 上为增函数15. 函数 y 3tan2x4的增区间为 ,答案: 2k 322k2, k Z6. 已知函数 y tanx在 2, 2内是减函数,就 的取值范畴是解析: y tanx在 . 1 0.答案: 1 02, 2是减函数, 0 且| x7. 求函数 fx 3tan 的周期和单调递减区间;64解:1由于 fx 3tan xx 4由. k xk4646 3tan ,所以 T 1 4 24 62kZ ,得 4k43 x4k8x3 kZ 由于 y 3tan 在4k43 ,4k83 kZ 内单调递增,x所以 fx
4、 3tan44k44k 86Z 内单调递减故原函数的周期为4,4 6在3 ,3 k单调递减区间为 4k 4 4k 8 Z 3 ,3 k8. 函数 fx13|cosx|在 , 上的单调递减区间为,解析: 只需求出 y |cosx|在 , 上的单调递增区间 答案: 20 和, 2 9. 以下函数中,周期为,且在 4, 2上为减函数的是 填序号 y sin2 x2; y cos2x 2; y sinx 2; y cosx 2 sin2 x 在解析: 由于函数的周期为,所以排除,又由于y cos2x 2 4,2上为增函数, 所以不符合, 只有函数 y sin2 x 422的周期为 ,且在, 上为减函数
5、 答案: 10. 函数 y 2sin x cos 36 x x R 的单调递增区间是 解析: 由于 33 x 6x2,所以 y 2sin3 x sin3 x sin x sin x3 由2k 2 x 2k 33kZ ,得 2k56 x 2k116 kZ ,故原函数的单调递增区25间是 2 k 6,2k116 kZ 答案: 2 k5, 2k 6116 k Z 11. 求以下函数的单调递增区间:1y1 2sin6 x;2y log1cos x.2解: 1 y1 2sin 6x 1 2sinx 6u x , 就依据复合函数的单调性知,所6令给函数的单调递增区间就是y sin u 的单调递减区间 ,
6、即22kx 3 62 2kk Z ,亦即 25253 2kx3 2kk Z ,故函数 y 1 2sin6 x的单调递增区间是 32k,3 2k k Z 2 由 cos x0,得 2 2kx 2k,k Z.11 , 函数 ylog 1cos x 的单调递增区间222即为 u cos x,x 22k, 2k k Z 的递减区间 , 2kx 222k, k Z .故函数 y logcosx 的单调递增区间为2 k, 2122kk Z 612. 已知函数fx sin2 x ,其中 为实数且 | ,如 f x f 对 xR 恒成立,且 f 2f ,求 fx的单调递增区间解:由 fx f 对 x R 恒成
7、立知 22k5 Z ,得到 2k2k 66k 2或 66k Z,55代入 fx并由 f2 f 检验得 , 的取值为6 , 所以由 2k 22x6 2k 2k Z ,得 fx的单调递增区间是k,k 623k Z 4在13. 已知 0,函数 fx sin x ,上单调递减, 就 的取值范畴是2解析: 由于 0,fx sin x 上单调递减, 所以函数 fx sin x 24在 , 4的周 4期 T 22 又. 0, 所以 02.由于 2 x , 所以 2 4 x4 ,所0 2, 以2 ,解得 15 .4 224 3 42 ,答案: 1, 52414. 函数 y1 sinx 的单调递增区间为 2解析
8、: 设 u sin x, 由复合函数的单调性知求原函数的单调递增区间即求u sinx 的单调递减区间, 结合 u sinx 的图象知: 2k x 2k 232 ,kZ .答案: 2 k,2k23 2 k Z 15. y sin x |sin x|的值域是 A 1,0B 0 , 1C 1, 1D 2,0 0,sin x0解析: 选 D. y sin x |sin x|2sin x,sin x0. 2y0.16. 函数 fx 2sin2x 2cos x 的最小值和最大值分别是5A 2, 2B 2, 2C152,2D , 2 221 252解析: 选 D.f x 2sinx 2cos x 2cosx 2cos x2 2 cos x 2 2. 1cos时,x1, 当 cos x 125fxmin , 当2cos x 1 时, fxmax 2.应选 D.17. 对于函数 ysin x 1sin x0 x,以下结论正确选项 A 有最大值而无最小值B有最小值而无最大值C有最大值且有最小值D既无最大值也无最小值解析: 选 B. ysin x 1sin xsin x 11,又 x 0, sin x0, 1 y 2 , ,故选 B.