《2021年磁场综合训练高三(多解临界,离子源)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年磁场综合训练高三(多解临界,离子源)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载67【例 3】（ 20XX年广东省高考试题）如图8 所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面对里，磁感应强度的大小B=060T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行， 在距 ab 的距离 l= 16cm处，有一个点状的 放射源 S，它向各个方向发射 粒子， 粒子的速度都是 v=3 0 10 m/s，已知 粒子的电荷与质量之比q/m=5 0 10 C/kg ，现只考虑在图纸平面中运动的 粒子，求 ab 上被 粒子打中的区域的长度；2解析 ： 粒子带正电，故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，用R表示轨道半径，有qvB=mv/R，由此得R=mv/qB，代入数值得
2、 R=10cm；可见， 2RlR，如图 9 所示，因朝不同方向发射的 粒子的圆轨迹都过S，由此可知，某一圆轨迹在图中N左侧与 ab相切，就此切点 P1 就是 粒子能打中的左侧最远点；为定出P1 点的位置，可作平行于ab 的直线 cd， cd 到 ab 的距离为 R，以 S为圆心， R为半径，作弧交 cd 于 Q点，过 Q作 ab 的垂线，它与 ab 的交点即为 P1；，再考虑 N的右侧；任何 粒子在运动中离 S 的距离不行能超过2R，以 2R为半径、 S 为圆心作圆，交 ab 于 N右侧的 P2 点，此即右侧能打到的最远点；由图中几何关系得，所求长度为P1P2=NP1+NP2，代入数值得 P1
3、P2=20cm；1（ 20XX年理综 I ）如图 14 所示，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面对里；很多质量为m带电量为 +q 的粒子，以相同的速率v 沿位于纸面内的各个方向， 由小孔 O射入磁场区域；不计重力，不计粒子间的相互影响；以下图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中；哪个图是正确的？例 3如图 5，一个质量为，带电量的粒子在 BC边上的 M点以速度垂直于 BC边飞入正三角形 ABC；为了使该粒子能在AC边上的 N 点（ CM CN）垂真于 AC边飞出 ABC，可在适当的位置加一个垂直于纸面对里，磁感应强度为B 的匀强磁场；如此磁场
4、仅分布在一个也是正三角形的区域内，且不计粒子的重力；试求：（ 1）粒子在磁场里运动的轨道半径及周期 T；（ 2）该粒子在磁场里运动的时间t ；（ 3）该正三角形区域磁场的最小边长；解析：（ 1）由和， 得：，（ 2）由题意可知，粒子刚进入磁场时应当先向左偏转，不行能直接在磁场中由M点作圆周运动到 N点，当粒子刚进入磁场和刚离开磁场时，其速度方向应当沿着轨迹的切线方向 并垂直于半径，如图6 作出圆 O，粒子的运动轨迹为弧 GDE，F 圆弧在 点与初速度方向相切，在 F 点与出射速度相切； 画出三角形，其与00圆弧在 D、E两点相切， 并与圆 交于 F、G两点， 此为符合题意的最小磁场区域；由数学
5、学问可知FOG 60 ，所以粒子偏转的圆心角为300 ，运动的时间（3）连接并延长与交与点，由图可知，例 2如图 3 所示， 直角坐标系第一象限的区域存在沿轴正方向的匀强电场； 现有一质量为，电量为的电子从第一象限的某点（，）以初速度沿 轴的负方向开头运动，经过轴上的点（，0）进入第四象限，先做匀速直线运动然后进入垂直纸 面的矩形匀强磁场区域，磁场左边界和上边界分别与轴、 轴重合， 电子偏转后恰好经过坐标原点 O，并沿轴的正方向运动，不计电子的重力；求（ 1）电子经过点的速度；（ 2）该匀强磁场的磁感应强度和磁场的最小面积；解析：（1）电子从点开头在电场力作用下作类平抛运动运动到点，可知竖直方
6、向：，水平方向：；解得；而，所以电子经过点时的速度为：0，设 与方向的夹角为 ，可知，所以 30 ；（ 2）如图 4，电子以与成 30进入第四象限后先沿做匀速直线运动，然后进入匀强磁场区域做匀速圆周运动恰好以沿轴向上的速度经过 点；可知圆周运动的圆心肯定在轴上， 且点到 O点的距离与到直线上 M点（ M点即为磁场的边界点） 的垂直距离相等，找出点，画出其运动的部分轨迹为弧MN，O 所以磁场的右边界和下边界就确定了；设偏转半径为，由图知 ，解得，方向垂直纸面对里；矩形磁场的长度，宽度；矩形磁场的最小面积为：例 1一质量为、带电量为的粒子以速度从 O点沿轴正方向射入磁感强度为的一圆形匀强磁场区域，
7、磁场方向垂直于纸面，粒子飞出磁场区后，从处穿过轴，速度方向与轴正向夹角为30，如图 1 所示（粒子重力忽视不计）；试求：（ 1）圆形磁场区的最小面积；（2） 粒子从 O点进入磁场区到达点所经受的时间；（3） 点的坐标；解析： （ 1）由题可知，粒子不行能直接由点经半个圆周偏转到点，其必在圆周运动不到半圈时离开磁场区域后沿直线运动到点；可知，其离开磁场时的临界点与 点都在圆周上，到圆心的距离必相等；如图2，过点逆着速度的方向作虚线，与轴相交，由于粒子在磁场中偏转的半径肯定，且 圆心位于轴上，距 O点距离和到虚线上点垂直距离相等的点即为圆周运动的圆心，圆的半径；由，得；弦长为：，要使圆形磁场区域面
8、积最小，半径应为的一半，即：，面积0（ 2）粒子运动的圆心角为120 ，时间；（ 3）距离，故点的坐标为（， 0）；例 4在平面内有很多电子（质量为、电量为），从坐标 O不断以相同速率沿不同方向射入第一象限，如图7 所示；现加一个垂直于平面对内、磁感强度为的匀强磁场，要求这些电子穿过磁场后都能平行于轴向正方向运动，求符合该条件磁场的最小面积；解析： 电子在磁场中运动半径是确定的，设磁场区域足够大， 作出电子可能的运动轨道如图8 所示， 由于电子只能向第一象限平面内发射，其中圆O1 和圆 O2 为从圆点射出，经第一象限的全部圆中的最低和最高位置的两个圆；圆O2 在轴上方的个圆弧 odb 就是磁场
9、的上边界；其它各圆轨迹的圆心所连成的线必为以点O为圆心，以 R为半径的圆弧 O1OmO2 ；由于要求全部电子均平行于x 轴向右飞出磁场，故由几何知 识知电子的飞出点必为每条可能轨迹的最高点；可证明， 磁场下边界为一段圆弧， 只需将这些圆心连线（图中虚线O1O2）向上平移一段长度为的距离即图9 中的弧 ocb 就是这些圆的最高点的连线， 即为磁场区域的下边界； 两边界之间图形的阴影区域面积即为所求磁场区域面积：仍可依据圆的学问求出磁场的下边界；设某电子的速度 V0 与 x 轴夹角为 ，如离开磁场速度变为水平方向时，其射出点也就是轨迹与磁场边界的交点坐标为（x， y）， 从图 10 中看出，即（
10、x 0，y 0），这是个圆方程， 圆心在（ 0，R）处，圆的圆弧部分即为磁场区域的下边界；21. 边长为 100cm 的正三角形光滑且绝缘的刚性框架ABC 固定在光滑的水平面上， 如图 11-3-22 内有垂直于框架平面B 05T 的匀强磁场 一质量 m=210-4kg，带电量为 q=4103C 小球，从 BC 的中点小孔 P 处以某一大小的速度垂直于 BC 边沿水平面射入磁场，设小球与框架相碰后不缺失AvBC图 11-3-22动能， 求：（1）为使小球在最短的时间内从P 点出来， 小球的入射速度 v1 是多少？ 5m/s（ 2）如小球以 v2=1m/s 的速度入射，就需经过多少时间才能由P
11、点出来？22. 如图 11-3-23 甲所示， MN 为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为 d，两板 28如图 11-3-29 所示，有两个方向相反，均垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度分别为B 和 2B，MN是它们的分界面，有一束电量均为 q，但质量不全相同的带电粒子， 经相同的电势差 U 加速后从分界面上的 O 点垂直于分界面射入磁场，求：（ 1）质量多大的粒子可到达距O 点为 L 的分界面上的 P 点？（ 2）这些不同的粒子到达P 点需要的时间最长是多少？v0BMNOP2B图 11-3-2929如图 11-3-30（ a）所示 x0的区域有如图（ b）所示大小不变、方向随时间周期性变化
12、的磁场，磁场方向垂直纸面对外时为正方向，现有一质量为m，带电量为q 的y正电粒子，在 t=0 时刻从坐标原点 O 以速度 v 沿着与 x 轴正方向成 75射入粒v0子运动一段时间到达P 点， P 点坐标为 a ， a ，此时粒子速度方向与OP 延长线的夹角为30，粒子在这过程中只受a磁场力作用 （ 1）如 B0 为已知量，试求粒子在磁场中运动时轨道半径R 及磁场B 变化的周期 T 的表达式BB0-B0x图 11-3-30T2Ttb（ 2）说明在 OP 间运动时时间跟所加磁场的变化周期T 之间应有什么样的关系才能使粒子完成上述运动（ 3）如 B0 为未知量， 那么所加磁场的变化周期T、磁感应强度
13、 B0 的大小各应满意什么样的条件，才能使粒子完成上述运动？28 有一个小孔 OO 正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示有一群正离子在t=0 时垂直于 M 板从小孔 O 射入磁场，已知正离子质量为m、带电量为 q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周 期与磁感应强度的变化周期都为T0不考虑由BMNBoOOTo2Tot于磁场的变化而产生电场的影响，不计离子所受重力求： （ 1）磁感应强度B0 的大小；（2）要使正离子从 O孔垂直于 N 板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0 的可能值d-Bo甲乙图 11-3-23qL2 B2qL2 B2BL228（ 1） m=18n2U （ n=1、2、3 ）或 m=23n2（n=1、2、3 ）；（2）tm=1 U8U29（ 1）Rmv / qB0 ， T2 m/3 qB0 ；（2） t2 n1T 由 O 至 P 的运动过程也可能在磁场变化半周期的奇数倍时完成； （ 3）分 2 种情形争论：
