《2021年三角函数解三角形与平面向量》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年三角函数解三角形与平面向量（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载三角函数、解三角形与平面对量本试卷分第一卷挑选题 和第二卷非挑选题 两部分， 共 150 分，考试时间 120分钟第一卷一、挑选题 本大题共 10 小题，每道题 5 分，共 50 分在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的1已知全集 U R，集合 P x|x21 ，那么.UPA， 1B 1， C1,1D， 11， 【解析】x2 1. 1 x 1，.UP ， 11， 【答案】D22021 江西高考 函数 y xln1 x的定义域为 A0,1B0,1C0,1D0,1【解析】由1x0 x0得，函数定义域为 0,1【答案】B32021 重庆高考 已知 fx是定义在 R 上的偶
2、函数，且以 2 为周期，就“ fx为0,1上的增函数”是“ fx为3,4 上的减函数”的 A既不充分也不必要的条件B充分而不必要的条件C必要而不充分的条件D充要条件【解析】fx在 R 上是偶函数，fx的图象关于 y 轴对称fx为0,1 上的增函数，fx为 1,0上的减函数 又fx的周期为 2，fx为区间 14,043,4 上的减函数fx为3,4 上的减函数，且 fx的周期为 2，fx为 1,0上的减函数 又fx在 R 上是偶函数，fx为0,1 上的增函数由知 “ fx 为0,1 上的增函数 ” 是“fx为3,4 上的减函数 ”的充要条件【答案】D214已知 fxsinx4 ，如 aflg 5，
3、bf lg5 ，就Aab0Bab0Cab1Dab111sin 2x【解析】fx 2 1 cos 2x22，1a 2sin 2lg 52，51sin 2lg 11sin 2lg 5b22 22.因此， ab1.【答案】C52021 重庆高考 命题“对任意 xR，都有 x2 0”的否定为 A对任意 xR，都有 x20B. 不存在 xR，使得 x200C. 存在 x0R，使得 x200D. 存在 x0R，使得 x200【解析】由于“. xM， px”的否定是 “. xM， 綈 px”，故“ 对任意 xR，都有 x2 0” 的否定是 “存在 x0R，使得 x20”【答案】D6在 ABC 中，如 sin
4、2A sin2B sin2C，就 ABC 的外形是 A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定【解析】由正弦定理，得 a2b2c2，a222b ccos C2ab0，就 C 为钝角，故ABC 为钝角三角形【答案】C72021 福建高考 将函数 fxsin2x 22 的图象向右平移 2 0个单位长度后得到函数gx的图象，如 fx，gx的图象都经过点 P 0， 3 ，就 的值可以是 36A.5 B.5C.2D.62【解析】P 0， 3在 fx的图象上，3f0sin 2 . 2， 2 ，3，fx sin 2x3 ，3 .gxsin2 x 2 ，g0 3sin33 2 2 .5验证， 6时， 54
5、3sin32sin 33sin 3 2 成立【答案】B82021 安徽高考 设 ABC如 bc 2a,3sin A5sin B，就角的内角CA，B，C 所对边的长分别为a， b， c.A. B. 23D. 533C. 46【解析】由 3sin A 5sin B，得 3a 5b.又由于 b c2a，所以 a5 ，c7 ，3b3b52272a2 b2c23bb 3b12所以 cos C【答案】B2ab523bb 2.由于 C0，所以 C 3 .92021 天津高考 设变量 x，y 满意约束条件数 z y 2x 的最小值为 A 7B 4C1D2【解析】可行域如图阴影部分 含边界3xy60， xy20
6、， y30，就目标函令 z0，得直线 l0：y 2x0，平移直线 l0 知，当直线 l 过 A 点时， z 取得最小值y 3，由x y 2 0得 A5,3z 最小 3 25 7.【答案】A102021 课标全国卷 已知函数 fx x3ax2bx c，以下结论中错误选项A. x0 R，fx0 0B. 函数 yfx的图象是中心对称图形C. 如 x0 是 fx的微小值点，就 fx在区间 ， x0上单调递减D. 如 x0 是 fx的极值点，就 fx0 0【解析】如 c0，就有 f00，所以 A 正确由 fx x3ax2bx c 得 fxcx3ax2bx，由于函数 fxx3ax2bx32的对称中心为 0
7、,0，所以 fxx ax bxc 的对称中心为 0，c，所以 B 正确由三次函数的图象可知， 如 x0 是 fx的微小值点， 就极大值点在 x0 的左侧， 所以函数在区间 ，x0 单调递减是错误的， D 正确【答案】C第二卷二、填空题本大题共 5 小题，每道题 5 分，共 25 分，把答案填在题中横线上11如非零向量 a，b 满意|a|b|，2ab b0，就 a 与 b 的夹角为 【解析】2ab b 0，2abb2 0，1 2ab，2b设 a 与 b 的夹角为 ，又|a|b|，1 2ab 2b1cos |a|b|a|b| 2， 120.【答案】120122021 江西高考 设 fx 3sin
8、3xcos 3x，如对任意实数 x 都有|fx|a，就实数 a 的取值范畴是【解析】由于 fx 3sin 3x cos 3x6 ，就2sin 3x|fx| 2 sin 3x 2，要使 |fx|a 恒成立，就 a 2.6【答案】2， 13设 e1， e2 为单位向量， 且 e1，e2 的夹角为 3，如 ae13e2， b 2e1，就向量 a 在 b 方向上的射影为【解析】由于 ae1 3e2， b 2e1，21所以|b|2，abe1 3e2 2e12e16e1e2 2 6 2 5，所以 a 在 b 方向上的射影为 |a| cosab5|b| 2.5【答案】2142021 北京高考 已知点 A1，
9、1，B3,0，C2,1如平面区域 D 由全部满意 APAB AC12,01的点 P 组成，就 D 的面积为 【解析】设 Px，y，且AB 2,1， AC 1,2OP OA AP 1， 1 2,11,2，x12 ，32y x 3，y 12，32x y 3，又 1 2,01，0x2y 3，表示的可行域是平行四边形及内部62x y 935如图，点 B3,0到直线 x2y0 的距离 d 5 .又|BN| 5.区域D 的面积 S【答案】3355 5 3.115在 ABC 中， C90，M 是 BC 的中点如 sinBAM3，就 sinBAC.1【解析】由于 sinBAM 3，所以 cosBAM223 .
10、在ABM 中，利用正弦BMAMBMsinBAM11BAC定理，得sinBAMsin B，所以AMsin B3sin B 3cos.CM在 RtACM 中，有AMsinCAMsinBACBAM由题意知 BMCM，1所以sinBACBAM3cosBAC2化简，得 22sinBACcosBAC cos BAC 1.2 2tanBAC1所以 tan2BAC11，解得 tanBAC 2.3 .再结合 sin2BAC cos2BAC1，BAC 为锐角可解得 sinBAC 63【答案】6三、解答题本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 616本小题满分 12 分函数 fxAsinx 1A0，0的最大值为 3，2.其图象相邻两条对称轴之间的距离为 (1) 求函数 fx的解析式；(2) 设 0， 2，求 的值2，f 2【解】1函数fx的最大值为 3，A 1 3，即 A2.
