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1、学习必备欢迎下载学科辅导讲义学员编号：年级：七年级课 时 数： 3学员姓名：老师版辅导科目：数学学科老师：老师授课类型C 不等式专题复习授课日期时段教学内容一、专题精讲专题 1：不等式的定义定义：用不等号 、或 表示不等关系的式子叫做不等式要点精析：(1) 不等式表示式子之间的不等关系，与方程表示的相等关系相对应；(2) 判定一个式子是否为不等式，关键是看所给式子是否含不等号；(3) 对于含有未知数的不等式，当未知数取某些值时，不等式的左右两边符合不等号所表示的大小关系，我们就说不等式成立；否就，不等式不成立【专题小练】1. 用适当的式子表示以下关系：(1) 2x 与 3 的和不大于 6; (
2、2) x 的 5 倍与 1 的差小于 x 的 3 倍; (3) a 与 b 的差是负数 . 2. 雷电的温度大约是 28 000 ，比太阳表面温度的 4. 5倍仍要高 . 设太阳表面温度为 t ，那么 t 应满意的关系式是.3. 一种药品每片为 0.25 g ，说明书上写着：“每日用量 0.75 . 2.25 g ，分 3 次服用” . 设某人一次服用 x 片，那么 x 应满意的关系式是.4. 以下式子是不等式的有 2x20； 32； x4 3； 5a 6b; x 2y； 12x 5y ；abmn32；5 3. xA 2 个B 3 个C 4 个D 5 个答案：判定一个式子是否为不等式的关键在于
3、式子中是否含有不等号，因此是不等式专题 2：不等式及其基本性质性质 1不等式的两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式，不等号的方向不变. 即假如 a b，那么 a c b c，a cb c.性质 2不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数，不等号的方向不变. 即假如 a b，c 0，那么 ac bc， abcc性质 3不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数，不等号的方向转变. 即假如 a b， c 0，那么 ac bc， abcc性质 4假如 a b，那么 b a.性质 5假如 a b， b c 那么 a c【专题小练】1. 以下推理正确选项 A. 由于 ab，所以 a2b1 B 由于 ab，
4、所以 a1b2 C由于 ab，所以 acbc D 由于 ab，所以 acbd2. 已知实数 a、b ，如 a b ，就以下结论正确选项 Aa5b5B2a2bC ab33D3a3b3. 已知 a b，要使 ambm成立，就 Am0Bm0Cm0Dm可为任何实数4. 如 ab0，就以下式子： 1a 1b2；2 a1b3a bab；41a1 中，正确的有 bA.1 个B 2 个C3 个D4 个5. 设“”“”“”分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情形如下列图，那么，这三种物体按质量从大到小排列应为 A，B，C，D ，专题 3：一元一次不等式及不含分母的不等式解法定义：含有一个未知数，未知数的次数
5、是1、且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式；判别条件： 1 都是整式； 2 只含一个未知数； 3 未知数的次数是1； 4 未知数的系数不为01. 不等式的解：一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解2. 不等式的解集：1 定义：一个不等式全部解的全体称为这个不等式的解集 要点精析：(1) 判定一个数是否为不等式的解，就是将这个数代替不等式中的未知数，看不等式是否成立，如成立，就该数就是不等式的解；如不成立，就该数就不是不等式的解(2) 不等式的解集必需符合两个条件：解集中的每一个数值都能使不等式成立；能够使不等式成立的全部数值都在解集中(3) 不等式的解与不等式的解集
6、的关系：解集包括解，全部的解组成解集3. 解不等式：求不等式解集的过程叫做解不等式4. 简洁的一元一次不等式的解法与简洁的一元一次方程的解法类似，其依据是不等式的基本性质，其步骤是：去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1【专题小练】1. 以下式子中，是一元一次不等式的有 1x2 12x； 2120；3x y； 4x1x1.2A1 个B2 个C 3 个D 4 个2. 以下说法中，正确选项 A. x 3 是不等式 x41 的解B x3 是不等式 2x 3 的解集2C不等式 x 5 的负整数解有很多多个D不等式 x7 的非正整数解有很多多个3. 以下说法中，错误选项 A不等式 x 2 的正整
7、数解只有一个B 2 是不等式 2x 1 0 的一个解C不等式 3x9 的解集是 x 3D不等式 x10 的整数解有很多个4. 不等式 x3.5 的正整数解是整数解有 ；不等式 x 3.5 的整数解有 个，其中小于 1 的5. 不等式 3x 2 2x3 的解集在数轴上表示正确选项 专题 4：含分母的一元一次不等式的解法不等式解集的表示方法：(1) 用不等式表示：一般地，一个含有未知数的不等式的解有很多个，它的解集是一个范畴，这个范畴可以用一个简洁的不等式表示出来如：xa， x a， xa， x a.(2) 用数轴把不等式的解集表示出来，基本上有四种情形，如图.1. 解一元一次不等式的一般步骤：
8、1 去分母； 2 去括号； 3 移项； 4 合并同类项； 5 未知数的系数化为 1.2. 方法说明：(1) 去分母时各项都要乘各分母的最小公倍数，去分母后分子是多项式时，分子要加括号(2) “去分母”和“系数化为 1”时要结合不等式的性质 2， 3，考虑不等号的方向是否要转变；“去括号”“移项”“合并同类项”时，不等号的方向不变【专题小练】x3 x81210x,1. 解不等式27并把解集在数轴上表示出来 x12 x212. 不等式23的正整数解的个数是 A.1 个B2 个C3 个D4 个2 x11 ax1 的解集是5x ，3. 如不等式333就 a 的取值情形是 Aa5B a 5Ca 5D a
9、 54. 当 x 为何正整数时，代数式x2的值不大于27x3的值？先依据题意列出不等式，然后解不等式依据题意，得去分母、去括号，得 3x614 2x.移项、合并同类项，得5x 20. 系数化为 1，得 x 4. 就不等式的正整数解为 1，2，3，4.5. 求不等式 3x 1 5x9 的非负整数解求不等式的非负整数解，即在原不等式的解集中找出它所包含的“非负整数”特别解，因此需先求出原不等式的解集 由于解不等式 3x 1 5x9 得 x6，所以不等式 3x 1 5x9 的非负整数解为 0，1，2，3，4，5，6.专题 5：一元一次不等式的实际应用步骤：列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的
10、步骤类似，可概括为：“审、设、找、列、解、答”六步；其不同点是方程是找相等关系，不等式是找不等关系要点精析：(1) 列不等式解应用题的关键是建立不等式的模型；列不等式时要留意是否包含相等关系(2) 对答案的取舍要满意两个条件：一要符合题目要求；二要符合实际情形【专题小练】1. 松山公园菊花展个人票每张 10 元， 20 人以上 含 20 人 的团体票 8 折优惠. 在人数不足 20 人的情形下，试问何时买 20 人的团体票比买个人票要廉价？设人数为 x，买个人票需要 10x 元，买 20 人的团体票需要 2010 80%元，依据题意，得10x 201080%.解不等式，得 x 16. 由于人数
11、必需是小于 20 的整数，即 x20.因此，当人 数是 17，18，19 时，买 20 人的团体票比买个人票要廉价 .2. 某校班际篮球联赛中，每场竞赛都要分出胜败，每队胜1 场得 3 分，负 1 场得 1 分，假如某班在第一轮的 28 场竞赛中至少得 43 分，那么这个班至少要胜多少场？3. 某校组织同学参与“周末郊游”甲旅行社说：“只要一名同学买全票，就其余同学可享受半价优惠”乙旅行社说：“全体同学都可按6 折优惠”已知全票价为 240 元(1) 设同学数为 x，甲旅行社收费为 y 甲元，乙旅行社收费为 y 乙元， 用含 x 的代数式表示出 y 甲与y 乙；(2) 就同学数 x 争论哪一家
12、旅行社更优惠1 依据题意直接列式、化简即可； 2 分三种情形争论： y 甲 y 乙， y 甲 y 乙， y 甲y 乙，求满意要求的同学数1y 甲 240x 1 120120x120，y 乙 2400.6x 144x.2 当 y 甲 y 乙时， 120x 120144x，解得 x 5.所以当同学数少于 5 人时，乙旅行社更优惠 当 y 甲 y 乙时， 120x 120144x，解得 x 5.所以当同学数正好为 5 人时，两家旅行社一样优惠 当 y 甲 y 乙时， 120x 120144x，解得 x 5.所以当同学数超过 5 人时，甲旅行社更优惠4. 假如关于 x 的不等式 2 ax 3a 1 的解集与 2x 4 的解集相同，求 a 的值先把字母 a 当成常数，求出两个关于 x 的不等式的解集，再依据两个不等式的解集相同，得出关于a 的方程，最终求出 a 的值5.1 解不等式： 5x 2 86x 1 7；2 如1 中的不等式的最小整数解是关于x 的方程2xax 3 的解，求 a 的值专题 6：一元一次不等式组及不含分母的不等式组的解法1. 定义：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组 要点精析： 1 这里的“几个”是指两个或两个以上；2 每个不等式只能是一元一次不等式；3 每个不等式必需含有同一个未知数2. 易错
