《2021年新北师版七下第二章一元一次不等式与一元一次不等式组导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年新北师版七下第二章一元一次不等式与一元一次不等式组导学案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载第一章一元一次不等式与一元一次不等式组 1.1不等关系学习目标：1. 懂得不等式的意义 .2. 能依据条件列出不等式.3. 通过列不等式，训练同学的分析判定才能和规律推理才能.4. 通过用不等式解决实际问题，使同学熟悉数学与人类生活的亲密联系以及对人类历史进展的作用 . 并以此激发同学学习数学的信心和爱好.学习重点：用不等关系解决实际问题.学习难点：正确懂得题意列出不等式.预习作业：请同学们预习作业教材的内容，在学习的过程中请弄清以下几个问题：1. 不等式的概念：一般地，用符号“” （或），“”（或）、连接的式子叫做 2. 长度是 L 的绳子围成一个面积不小于100 的圆，绳长
2、 L 应满意的关系式为例 1 、用不等式表示（ 1 ） a 是正数；（2 ） a 是负数；（3 ） a 与 6 的和小于 5 ；（ 4） x 与 2的差小于 1 ；（5 ） x 的 4 倍大于 7 ；（ 6 ） y 的一半小于 3.变式训练：1 、 用适当的符号表示以下关系：(1) a 是非负数；（ 2 ） 直角三角形斜边c 比它的两直角边 a、 b 都长；（ 3 ） X 与 17 的和比它的 5 倍小；2. （1 ）当 x =2 时，不等式 x+3 4 成立吗？（ 2 ）当 x =1.5时，成立吗？（ 3 ）当 x = 1 呢？ 活动与探究：a,b 两个实数在数轴上的对应点如图1 2 所示：
3、图 1 2用“”或“”号填空：（ 1 ） ab ;（ 2 ） | a|b|;（ 3 ） a+b0; （4 ） a b0;（ 5 ） a+ba b;（ 6 ） aba拓展训练：1. 某校两名老师带如干名同学去旅行, 联系了两家标价相同的旅行公司,经洽谈后 ,甲公司优惠条件是 1 名老师全额收费 , 其余 7.5 折收费 ; 乙公司的优惠条件是全部师生8 折收费 .试问当同学人数超过多少人时,其余 7.5 折收费 ; 甲旅行公司比乙旅行公司更优惠. 只列关系式即可 1.2不等式的基本性质学习目标：1. 探究并把握不等式的基本性质；2. 懂得不等式与等式性质的联系与区分.3. 通过对比不等式的性质和
4、等式的性质，培育同学的求异思维， 提高大家的辨别才能 .学习重点 :探究不等式的基本性质，并能敏捷地把握和应用.学习难点 :能依据不等式的基本性质进行化简.回忆等式的基本性质 :等式的基本性质 1 ：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式 .基本性质 2 ：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0 ），所得的结果仍是等式.预习作业：学习教材的内容，通过学习弄清以下问题：1. 不等式的基本性质有哪些？ 不等式的基本性质1 ：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向 不等式的基本性质2 ：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 不等式的基本性质
5、3 ：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向2. 不等式的基本性质与等式的基本性质有什么异同？例 1 、将以下不等式化成“x a”或“ x a”的形式：（ 1 ） x 5 1;（ 2 ） 2 x 3;（3 ） 3 x 9.（ 4 ） x12（ 5 ）x5 61（ 6 ）x32说明：在不等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0 ）时，要留意数的正、负，从而打算不等号方向的转变与否.2 已知 xy ，以下不等式肯定成立吗？（ 1 ）x6y6（ 2 ）3x3 y（ 3 ）2 x2 y（ 4 ）2 x12 y1议一议 :1.争论以下式子的正确与错误.（ 1 ）假如 a b ，那么 a+
6、c b+ c;（2 ）假如 ab，那么 a c b c;aa（ 3 ）假如 a b ,那么 ac bc ;（4 ）假如 a b, 且 c 0, 那么.cb2. 设 a b, 用“”或“”号填空.（ 1 ） a+1b +1;（ 2 ） a 3b3;（ 3 ） 3a3 b ;a（ 4 ）4ba;（ 5 ）47 b ;（ 6 ） a b.7变式训练：1. 依据不等式的基本性质，把以下不等式化成“x a ”或“ x a”的形式：（ 1 ） x 2 3;（2 ） 6 x 5 x 1;（ 3 ）1x 5;（ 4 ） 4 x 3.22. 设 a b .用“”或“”号填空.a（ 1 ） a 3b 3;（ 2
7、）2b;（ 3 ） 4 a 4 b ;（ 4 ）5 a5 b;2（ 5 ）当 a 0, b0时， ab 0;（ 6 ）当a 0, b0时， ab 0;（ 7 ）当 a 0, b0时， ab 0;（ 8 ）当a 0, b0时， ab 0.才能提高：1. 比较 a 与 a 的大小 .（ 说明： 解决此类问题时， 要对字母的全部取值进行争论.）2. 有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数是 b ，假如把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原先的两位数，那么a 与 b 哪个大哪个小？ 1.3不等式的解集学习目标：1. 能够依据详细问题中的大小关系明白不等式的意义.2. 懂得不等式的解
8、、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.3. 会在数轴上表示不等式的解集.4. 培育同学从现实生活中发觉并提出简洁的数学问题的才能.5. 经受求不等式的解集的过程，进展同学的创新意识.学习重点：1. 懂得不等式中的有关概念.2. 探究不等式的解集并能在数轴上表示出来.学习难点：探究不等式的解集并能在数轴上表示出来.预习作业：请同学们预习作业教材的内容，在学习的过程中请弄清以下几个问题:1. 什么叫不等式的解.能使成立的未知数的值，叫做不等式的解2. 什么叫不等式的解集？一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集3. 什么叫解不等式？求的过程叫做解不等式4. 如何将不等式的解集在数轴上表示
9、出来？例 1 ：依据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.（1）x24;（2 ） 2 x 8（ 3 ） 2 x 2 10说明：不等式的解集数轴上表示留意空心圆和实心圆的用法；解集不包括这个数用空心圆，包括这个数用实心圆；变式训练：1. 判定正误：2（ 1 ）不等式 x 1 0 有很多个解；（2 ）不等式 2 x 3 0 的解集为 x.32. 将以下不等式的解集分别表示在数轴上：（ 1 ） x 4;（ 2 ） x 1;（3 ） x 2;（4 ） x 6.3. 不等式的解集 x3 与 x 3 有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区分？分别在数轴上把这两个解集表示出来 .4. 不等
10、式 x -3 的负整数解是不等式 x-1b,c=d,就 acbd ; 如 acbc, 就 ab; 如 ab, 就 ac 2bc 2;如 ac 2 bc 2,就 ab ；正确的有（ ）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个2. 在数轴上表示 :(1) 大于 3 而不超过 6 的数 ;(2) 小于 5 且不小于 -4 的数 .3. 假如不等式 a-1Xa-1的解集为 X1, 你能确定 a 的范畴吗 .不妨试试看 .4 已知不等式 3x-a 0 的正整数解是 1,2,3,求 a 的取值范畴； 1.4 一元一次不等式（1 ）学习目标：3. 体会一元一次不等式的形成过程；4. 会解简洁的一元一次不等式
11、，并能在数轴上表示出解集；初步熟悉一元一次不等式的应用价值，进展同学分析问题、解决问题的才能；5. 初步感知实际问题对不等式解集的影响, 积存利用一元一次不等式解决简洁实际问题的体会；学习重点：明确什么是一元一次不等式，学习难点：体会建立不等式模型解决实际问题的全过程,体会学习不等式的作用；预习作业：1 、观看以下不等式：（ 1 ） 2 x2.515；（ 2 ） a（ 3 ） x4（4 ） 53x 240b这些不等式有哪些共同特点？2 、（ 1 ）.不等式的概念：左右两边都是，只含有，并且未知数的最高次数是 的不等式， 叫做一元一次不等式（2 ）解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ） （ 5 ） 例 1 ： 1 、以下不等式中是一元一次不等式的有 ；x13x -923x+2-4xx-33 31 x112425x3x2例 2 、解以下不等式，并把解集表示在数轴上；（1 ） 5x 2002x1 33 x-4 2x+224x14 x523变式训练：解以下不等式，并把解集表示在数轴上；x 27x（1 ）23x（ 2 ）53 x22（3 ） 104x32 x1y 1y1y
