《用计算器探索商不变规律》教学设计

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1、用计算器探索商不变规律说课稿贵池区梅街镇铺庄小学巩光明【说教材特点】本课教学内容为用计算器探索商不变规律。这部分教材是在学生熟练掌 握了两位数乘除多位数的基础上安排的，让学生掌握这部分知识，既为简便 运算作好准备，也有利于以后小数除法、分数和比的有关知识的学习，是小 学数学中十分重要的基础知识。教材首先安排一道例题，引导学生利用计算器探索商不变的规律，接着 让学生在初步探索的基础上，自己再找一些类似的例子，用计算器算一算、 比一比，探索是否具有相同的规律。【说教学目标】1. 知识目标：使学生借助计算器的计算，探索商不变的规律，并能理 解和掌握商不变规律。2. 能力目标：使学生在利用计算器探索规

2、律的过程中，经理观察、比 较、综合、归纳等思维活动，进一步体验探索数学规律、发现数学结论的基 本方法，获得一些探索的经验，发展思维能力。3. 情感目标：使学生在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体验 数学问题的探索性和结论的严谨性，感受成功的乐趣，增强学好数学的信心。【说教法学法】由于新教材强调“以人为本”，发展人的主体性。基于此，在设计时始 终围绕着“口主参与，深刻体验”的学习活动，让学生在运用计算器自主 探索的过程中，主动获得新知，发展他们的个性。1、教法：充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，把学习的主动 权真正让给学生，扶放结合；为学生创设有效的问题情境，组织小组合作 学习，留给学

3、生足够的自主学习时间，让学生围绕中心问题通过自主实践 活动，大胆想象，勇于探索，相互合作，从而发现商不变的规律。2、学法：首先教师要激发学生学习的兴趣和求知欲望，其次要鼓励学生 质疑问难；引导学生用眼观察，比较相关算式的内在联系；动脑去想，抽象 出“变与不变，的规律；动口去说，概括出商不变规律。再次让学生在多种 感官的协同活动中主动获取知识，引导观察比较，探究规律，发现规律，表 述规律，应用规律；培养学生的自主发现、抽象概括、语言表达能力以及创 新精神。【说教学过程】一、游戏激趣，导入新课。首先通过做题比赛，发现教师做题快是由于运用了商不变规律，此时揭 示课题。接着让学生提出想要知道的问题，教

4、师摘要板书。（设计意图：通过做题比赛，让学生知道教师做题快是由于运用了商不 变规律，从而激发学生的求知欲。让学生提出在本课中想知道什么，是让学 生主动学习，不做看客。）二、自主探索，发现规律。1 出示例题，提出猜想。教师板书：8400-40,让学生用计算器计算出结果，并补充板书“=210”。 然后提出要求，在学生明确题口要求后，让学生猜一猜商有什么变化吗？（设计意图：通过让学生猜，突出与积变化规律的不同，在探索方法也 存在着不同。）2. 小组合作，验证猜想。先在四人小组里讨论一下怎样做，然后分好工。两人把被除数和除数同 时乘一个数，至于乘几各人自己定；两人把被除数和除数同时除以一个数， 除以几

5、也自己定，写出新的被除数和除数，再用计算器算出商。算好后在小 组里交流自己的算式。小组活动时，教师巡视，并对有困难的学生给予指导。汇报时，指定两 个小组说出本组的所有算式，并说出被除数和除数同时乘或除以哪个数，教 师把这些算式按乘或除分类各板书成一列。然后教师提问：有没有同学把 8400和40同时乘或除以一个数后商不再是210的？如果有，让其说出算式, 共同分析、纠正。最后，教师让学生用自己的语言说一说：根据左边的一列算式，你发现 了什么？根据右边的一列算式呢？（设计意图：通过计算器探索，在观察、比较、分析、综合、归纳的前提 下提出的发现，既能培养学生的探索意识又能使学生凭体验感受结论的合理

6、性。使学生觉得自己是在研究规律，而不是在做一些机械的运算。）3自主举例，反复验证。师：刚才大家利用8400-40这道题得出了结论。在其他除法题中是否也 能得到这样的结论呢？你能够再找一些例子，通过用计算器计算再次进行研 究吗？这次每人写出一道除法算式算出得数后，再写两道算式，一道是把被 除数和除数同时乘一个数的，另一道是同时除以一个数的，也都要用计算器算出得数，再与原来的除法算式进行比较。学生独立写算式，计算、比较，并在小组里交流。交流时，要特别注意 有没有例外的情况，如杲有在小组内共同分析、纠正。（设计意图：让学生感受数学结论的严密性。数学领域里的规律必须经得 起反复的推敲，只适合个别算式的

7、规律不是规律，所以，在这一环节让学生 各自例举不同的算式，反复验证这一规律，以加深对商不变规律的理解，同 时有利于培养学生独立思考、敢于争辩、善于表达的能力，有利于促进教师 主导作用和学生主体作用的紧密结合。）4归纳总结，概括规律。首先引导学生思考：这两条规律可不可以合并成一条规律呢？然后组织 讨论：为什么要“0除外要求学生自由发言，并相互补充，引导学生得到 结论：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。教师顺势板书结论。（设计意图：通过举反例，并证明反例的不存在，让学生体会数学结论的 严谨性。）三、反馈练习,应用规律。我设计了三组练习，有故事，填空、判断等形式，并让学生说出道理。（设计意图

8、：通过这个环节，既激发了学生的作业兴趣，满足了学生的作 业欲望，强化了学生对知识的内化过程。）四、提问引导，课堂总结。教师用提问的方式总结全课，让学生说说这节课通过用计算器计算找到 了一条什么规律，是用什么办法找到的，这条规律与上节课找到的积的变化 规律有什么不同的地方，这节课还有什么收获？（设计意图：使学生对本节课所学知识和前面的知识有个整体的扌巴握，利于形成知识结构。）五、完成作业,巩固加深。完成“想想做做”的第14题。（设计意图：通过有关练习，使学生对本节课所学知识得到进一步内化,形成知识结构。）用计算器探索商不变规律教学设计贵池区梅街镇铺庄小学巩光明【教学内容】苏教版小学四年级数学教科

9、书第84页的例题，第85页的“想想做做” 第14题。【教学目标】1. 让学生经历用计算器计算探索商不变规律的过程，理解并掌握商不变 规律。2让学生在学习过程中，发展观察、比较、综合和归纳的能力，进一步 体验探索数学规律、发现数学结论的方法。3. 让学生在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体验数学问题的探 索性和结论的严谨性，感受成功的乐趣，增强学好数学的信心。【重点难点】重点：探索并掌握商不变的规律。难点：使学生掌握探索数学规律的基本过程和方法。【教学准备】计算器【教学过程】一、游戏引入，提出问题。今天老师想和同学们进行做一个游戏，你们愿不愿意？请同学们抽出题袋中的比赛题冃，师生做题比赛。题

10、目：看谁算得又对又快。630210=3500 一 700=50000 三 2500二480160=7200 3600二8400042000=老师做完后问学生，现在你想说什么？同学们想知道老师为什么做的又 快又对吗？老师告诉人家，刚才我在做这些题时，运用了商不变的规律，同 学们想学吗？下面就一起来研究，商不变的规律。板书课题：用计算器探索商不变的规律师：看到这个课题，你想知道那些问题？（学生可能会提出以下问题： 什么是商不变的规律？学习商不变的规律有什么用？商不变，那么被除数和 除数怎样变？商怎么会不变呢？怎样使商不变呢？）师：这节课我们将重点学习用计算器来研究什么是商不变的规律。（设计理念：首

11、先以游戏的形式引题，特别是老师参与游戏，可激发学生 的学习兴趣。其次，让学生提出想要知道的问题，有得于激发学生的学习积 极性。）二、自主探索，发现规律。1出示例题，建立猜想。板书：8400-40,让学生用计算器计算出结果，并补充板书成：8400-40=210o教师提出要求，并提问：明白题口的要求吗？题口要求你们做什么？（指 名回答）提出猜想：你能猜一猜商有什么变化吗？（设计理念：通过猜测商有什么变化，突出与上节课所学的积的变化规律 的不同。）2. 小组合作，验证猜想。先在四人小组里讨论一下怎样做，然后分好工。两人把被除数和除数同 时乘一个数，至于乘几各人自己定；两人把被除数和除数同时除以一个数

12、， 除以几也自己定，写出新的被除数和除数，再用计算器算出商。算好后在小 组里交流自己的算式。小组活动，教师巡视，并对有困难的学生给予指导。指定两个小组汇报本组的所有算式，并说出被除数和除数同时乘或除以 哪个数，教师把这些算式按乘或除分类各板书成一列。师：有没有同学把8400和40同时乘或除以一个数后商不再是210的？ 如果有，让其说出算式，共同分析、纠正。师：根据左边的一列算式，你发现了什么？根据右边的一列算式呢？（多 指几人冋答）相机板书：8400 4- 40= 21084004-40=210I X I X ! 4- D ! 4- D 4- =210 三 =210我发现：被除数和除数，商；被

13、除数和除数，商O（设计理念：让学生自己通过计算并说出自己的发现，既能培养学生的探 索意识又能使学生凭体验感受结论的合理性。）3. 自主举例，反复验证。师：刚才大家利用8400-40这道题得出了结论。在其他除法题中是否也 能得到这样的结论呢？你能够再找一些例子，通过用计算器计算再次进行研 究吗？这次每人写出一道除法算式算出得数后，再写两道算式，一道是把被 除数和除数同时乘一个数的，另一道是同时除以一个数的，也都要用计算器 算出得数，再与原来的除法算式进行比较。学生独立写算式，计算、比较。小组交流后，提问：有没有例外的情况？如果有，共同检查订正。（设计理念：通过反复验证这一规律，让学生感受数学结论

14、的严密性。） 4归纳总结，概括规律。师：在做例题时，你们有所发现，后来又找到很多例子证明了自己的发 现。能把你们的发现概括成一条规律吗？学生自由发言，并相互补充，引导学生得到结论：被除数和除数同时乘 或除以相同的数，商不变。（板书这一结论）让学生把书翻到第84页，读“茄子”博士的话。师问：“茄子”博士的 结论与你们总结出的结论有什么不同的地方？这里注明的“0除外”是说哪 个数不能是0 ?（指名回答）师：那么为什么要注明“0除外”呢？（因为0不能作除数。0作除数, 除法没有意义。）现在我们再一起把这节课发现的规律读一遍，读后问：还有不明白的地 方吗？（设计理念：通过举反例，并证明反例的不存在，让

15、学生体会数学结论的 严谨性。）三、反馈练习，深化认识。师：同学们都用自己的聪明才智和积极主动的表现争取到了参观游艺宫 的机会。好，下面老师带着你们去游艺宫，这里有三道关：首先我们一起走 进第一关轻松园地。1. 故事园地。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你6个桃子， 平均分给3只小猴子”。小猴子一听，连连摇头，心想每只小猴才分到2个桃 子呀，“不行，太少了!太少了!”小猴子喊了起来。猴王缓了口气说：“那好 吧，给你60个桃子，平均分给30只猴子怎么样啊?”小猴子得寸进尺,挠了 挠头试探地说：“大王请开恩，再多给点行不行呀？ ”这时猴王显出慷慨的样 子说:“那好吧，给你600个桃子去平均分给300只小猴子，你总该满意了吧!” 小猴子笑了，猴王也笑了。问：谁的笑是聪明的笑？为什么？引导学生思考：60004-3000等于多少?根据是什么？师：第一关很轻松就让大家拿下了，我们继续来闯第二关。2. 知识窗口：（1）根据上面的算式，在下面的括号里填上合适的数。1504-50=3（2） 1804-3=6（3） 9612 = 8154-5= （）540一 （ ） =6（） 4-4 = 8（2）在O里填上运算符号，里填上适当