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1、分类加法计数原理与分步乘法计数原理1 教材分析1.1 教材的地位和作用计数问题是数学中的重要研究对象之一，分类加法计数原理、分步乘法计数原理是排列组合问题的最基本的原理，是推导排列数、组合数公式的理论依据，也是求解排列、组合问题的基本思想.本节课内容是学生在已有的利用列举法进行计数的基础上，进一步研究计数的规律，归纳出两种基本计数原理，它是本章的一个基础知识.另外，本节课由浅入深、螺旋上升，由特殊到一般，培养学生的抽象概括能力，同时通过分类加法计数原理和分步乘法计数原理形象比喻为“自主学习”与“合作学习”，引导学生养成良好的学习方式. 所以，无论在知识的结构上，还是对学生的能力培养上，本节课都
2、有十分重要的作用.1.2 教学目标的确定基于本节课在教材中的地位和作用，根据课程标准上的明确要求，结合学生的认知特点，我认为应该通过本节课的教学，达到以下目标：知识目标：理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题；能力目标：培养学生的归纳概括能力；情感目标：了解学习本章的意义，激发学生的兴趣引导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式.1.3 教学重点与难点的确定这是一节概念课，对数学概念的理解，学生往往有困难，或是停留在一种朴素的阶段，使学生切实理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理的概念是上好本节课的关键，理解分类加法计数原理与分步乘法计
3、数原理既是本节课的重点也是本节课的难点.2 教材处理教材先根据两类和两步的情况归纳出分类加法计数原理与分步乘法计数原理，再推广到一般形式，由简单到复杂，有特殊到一般，螺旋上升，符合学生学习的心理特点.充分利用教材中的“思考”、“探究”问题，还适当补充一些问题，通过实例，让学生总结归纳，引导学生合作探讨，调动学生获取新知识的兴趣，更好地在课堂上展现师生互动.3 教学方法本节课采用问题式、螺旋上升为主的教学方法，通过设置问题情景，引导学生观察归纳，让学生自己获取新知识. 既符合教师主导作用与学生主体作用相结合的规律，也符合掌握知识与发展智力相统一的规律.4 教学过程4.1 教学流程引入课题分类加法
4、计数原理提出问题 发现新知 知识应用 一般归纳分步乘法计数原理提出问题 发现新知 知识应用 一般归纳综合应用巩固练习课堂小结课外作业 4.2 教学程序 引入课题通过两个问题： 从我们班上推选出两名同学担任班长，有多少种不同的选法？把我们的同学排成一排，共有多少种不同的排法？ 要解决这些问题，就要运用有关排列、组合知识. 排列组合是一种重要的数学计数方法.而在运用排列、组合方法时，经常要用到分类加法计数原理与分步乘法计数原理. 提出问题，激发学生学习的欲望；让学生带着问题去学习新知识，寻找解决问题的方法，培养学生钻研的精神，自主获取新知识的能力. 1 分类加法计数原理通过两个问题，让学生归纳出它们的共同特征，从而得出分类加法计数原理，再把分类加法计数原理推广到一般形式，很好地体现出新课程的理念.2 分步乘法计数原理在上面的基础上，让学生自主去探索，获取结论. 然后通过比较分类加法计数原理与分步乘法计数原理的差异，分类加法计数原理中每类方法都能独立完成某件事，类似“自主学习”；分步乘法计数原理中必须每步都做了，才能完成某件事，类似“合作学习”. 3. 本节课要体现的特色 （1）通过问题形式，引导学生在解决问题的过程中获取新知； （2）由浅入深，螺旋上升，由特殊到一般，充分体现新课程的理念； （3）引导学生自主学习的过程中，渗透了思想方法教育.
