《八年级数学中心对称概念和性质教案 华师版 教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学中心对称概念和性质教案 华师版 教案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中心对称概念和性质目的要求：1、使学生了解中心对称概念，了解关于中心对称的两个图形，其对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。2、使学生会画与已知图形成中心对称的图形。教学重点：中心对称的概念教学难点：掌握理解中心对称的概念 教具准备：一副三角板、圆规 教学方法： 类比的方法 教学过程：复习提问：1、什么叫轴对称？它有什么性质？2、举出一些轴对称的例子。新课讲解： 在前一章，我们学过关于直线对称的图形。在日常生活和生产劳动中，还会遇到关于点对称的图形。例如，飞机的螺旋桨，风车的风轮等，就是关于一点对称的图形的实例，它们的每个叶片转动180后，都转到与它相对的叶片的位置。因为具有关于点对称
2、的图形的物体能够在平面内稳定的旋转，所以在生产中有关旋转的零部件常设计成关于某点为对称的图形，现在我们来研究这种图形的性质（学出课题）。 把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称 。这个点叫做对称中心。这两个图形关于点对称也称中心对称 。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 。 指出，中心对称的含义是：（1）有两个图形能够完全重合；（2）重合方式有限制，不是把一个平移到另一个上面，也不是沿一条直线对折，而是把一个图形绕指定点旋转180之后与另一个重合。由此可见，中心对称图形一定全等，而全等的图形不一定中心对称。 有定义可知，中心对称是指两
3、个图形之间的形状与位置之间的关系，具有这种关系的两个图形有些特殊性质。 定理1 关于中心对称的两个图形是全等形。 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。定理 2 的逆定理也是成立的。 逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。 我们有时用它来判定两个图形关于一点对称。例：已知四边形 ABCD 和点 O 画四边形 ABCD，使它与已知四边形关于点 O 对称。分析：要画四边形 ABCD 关于点 O 的对称图形，只要画 A 、B、C、D 四点关于点 O 的对称点，再顺次连结各点即可。画法：1、连结 AO 并延长到 A，使 OA OA ，得到点 A 的对称点 A。 2、同样画 B、C、D 的对称点 B、C、D。 3、顺次连结 A、B、C、D各点。 四边形 ABCD就是所求的四边形。课堂练习：教科书第165页 练习 1、2 题 课堂小结： 这节课我们主要学习了两种图形的另一种特殊位置关系中心对称，应掌握中心对称的概念及性质和它与轴对称之间的联系和区别。课外作业：教科书第 168 页 习题 A 组 1、3、4 题
