《北师大版数学八年级下册《第六章 平行四边形 2 平行四边形的判定 第2课时》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学八年级下册《第六章 平行四边形 2 平行四边形的判定 第2课时》课件（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时 平行四边形的判定（2）北师版八年级数学下册新课导入前面我们已经知道：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.你还能找到其他的判定方法吗？如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，四边形ABCD看起来是平行四边形.你同意吗？试一试证明这个猜想.猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形.推进新课已知：如图，四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，并且OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：OA=OC，OD=OB，AOD=COB，AOD COB.AD=CB，ADO=CBO.ADCB.四边形ABCD是平行四边形（
2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.定理 对角线互相平分的四边形是平行四边形.例2 已知：如图，E，F是 ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：如图，连接BD，交AC于点O.四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OD=OB（平行四边形的对角线互相平分）.AE=CF，OAAE=OCCF，即OE=OF.四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）思考 我们知道平行四边形的对角相等，那么反过来，对角相等的四边形是平行四边形吗？请你试着证明.已知：如图，在四边形ABCD中A=C，B=D.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：A
3、=C，B =D，A+C+B+D=360，A+B=180.ADCB，同理可得：ABCD.四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.归纳小结平行四边形的判定方法1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从边来判定归纳小结平行四边形的判定方法从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形练习如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别是OA和OC的中点，四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由.随堂练习1.
4、判断下列说法是否正确(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形.( )(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形. ( )(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形. ( )(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形. ( )2.下列给出了四边形ABCD中A、B、C、D的度数之比，其中能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A.1234 B.2233C.2323 D.2332C3.如图所示，D为ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，且AE=CE，FCAB求证：CD=AF证明：FCAB，DAC=ACF，ADF=DFC又AE=CE，ADECFE（AAS），DE=E
5、FAE=CE，四边形ADCF为平行四边形CD=AF4.如图， ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作两条直线分别与AB，BC，CD，AD交于G，F，H，E四点求证：四边形EGFH是平行四边形 证明：四边形ABCD是平行四边形，AO=CO，ADCB.OAE=OCF.又AOE=COF，AOECOF（ASA），OE=OF，同理可得：OG=OH.四边形EGFH为平行四边形.课堂小结谈谈你在这节课中，有什么收获？1.完成课本P145 习题6.4，2.完成练习册本课时的习题.课后作业谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。
