《北师大版八年级上册《5.2 求解二元一次方程组 （第1课时）》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级上册《5.2 求解二元一次方程组 （第1课时）》课件（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.2 5.2 求解二元一次方程组求解二元一次方程组（第（第1 1课时）课时）北师大版 数学 八年级 上册 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？(1)如果设胜的场数是x，则负的场数是10-x,可得一元一次方程；(2)如果设胜的场数是x ,负的场数是y,可得二元一次方程组那么怎样解这个二元一次方程组呢？导入新知1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤.2.了解解二元一次方程组的基本思路.素养目标3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.怎么求x、y的值呢？ 昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元. 每张
2、成人票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢?还记得下面这一问题吗?设他们中有x个成人，y个儿童. 探究新知知识点 代入消元法解二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组回顾思考5x+3(8-x)=34x+y=8，5x+3y=34解：设去了x个成人，则去了(8-x)个儿童，根据题意，得： 解得：x=5.将x=5代入8-x=8-5=3.答：去了5个成人，3个儿童. 用一元一次方程求解解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得： 用二元一次方程组求解观察:二元一次方程组和一元一次方程有何联系？这对你解二元一次方程组有何启示？ y=8-x探究新知用二元一次方程组求解由得：y = 8
3、x. 将代入得：5x+3(8x)=34.解得：x = 5.把x = 5代入得：y = 3.x+y=85x+3y=34探究新知所以原方程组的解为：x+y=85x+3y=345x+3(8-x)=34第一个方程x+y=8说明y=8-x将第二个方程5x+3y=34的y换成8-x解得x=5代入y=8-x得y=3y= 3x=5思考 从到达到了什么目的?怎样达到的?x+y=85x+3y=345x+3(8-x)=34探究新知把二元一次方程转化为一元一次方程.通过减少未知数个数. 一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g？探究新知问
4、题探究+200 xy+ 10 xy+10+200 xx探究新知 x + y = 200y = x + 10(x+10)x +( x +10) = 200 x = 95y = 105故方程组 的解是y = x + 10 x + y = 200 x = 95，y =105.将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想.转化探究新知求方程组解的过程叫做解方程组.解二元一次方程组的基本思路“消元”二元一次方程组一元一次方程消元转化用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.探究新知将y=1代入 ，得x=4.经检验， x=
5、4，y=1适合原方程组所以原方程组的解是x=4，y=1.解：将代入，得 3(y+3)+2y=14， 3y +9+2y =14， 5y=5， y=1. 解方程组 3x+2y=14 x=y+3 探究新知检验可以口算或在草稿纸上验算，以后可以不必写出.素养考点 1代入消元法解能直接代入的二元一次方程组例1 用代入法解下列方程组： 解：把代入，得3x+2（ ）=_ 解这个方程，得x .把x 代入，得y= _， 所以原方程组的解是 .2x-3822211巩固练习变式训练解方程组：代入求解再代求解写解（检 验）变形还能直接代入吗？探究新知素养考点 2代入消元法解需要变形的二元一次方程组例22x+3y=16
6、 x+4y=13 解：由 ，得 x=13 - 4y 将代入 ，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 8y +3y =16, -5y= -10, y=2.将y=2代入 ，得x=5.所以原方程组的解是x=5y=2 2-1巩固练习2x-522x-5-1解：由，得y= 把代入，得3x+4（ ）= 解这个方程，得x把x 代入，得y=所以原方程组的解是22 用代入法解下列方程组：变式训练例3 解方程组：由 得：解得：x=20000把x=20000代入 得：y=50000解：=+=25050025yxyx探究新知把 代入 得：所以探究新知 方法点拨 用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的
7、绝对值是1的方程进行变形；若未知数系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形. 巩固练习解方程组：把 代入 得：2（y-2-1)=y+1解得：x=5把x=5代入得：y=7解：变式训练所以原方程组的解是：探究新知 归纳总结用代入法解二元一次方程组的步骤：（1）变形：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.（2）代入：把此代数式代入没有变形的一个方程中，可得一个一元一次方程.（3）解：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.（4）回代：回代求出另一个未知数的值.（5）写出解：把方程组的解表示出来.（6）检验：检验(口算或在草稿纸上
8、进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.解： ，由得，xy+1 ，把代入得，y+1+3y9，解得y2，把y=2代入x=y+1得x=3.故原方程组的解为 （2019广州）解方程组： 连接中考1.二元一次方程组 的解是（ ） D课堂检测基础巩固题ACBD.2.下列是用代入法解方程组的开始步骤，其中最简单、正确的是（ ） A.由，得y=3x-2 ，把代入，得3x=11-2(3x-2).B.由，得 ，把代入，得 .C.由，得 ，把代入，得 .D.把代入 ，得11-2y-y=2，(把3x看作一个整体)D课堂检测基础巩固题3.解下列方程组：（1） 课堂检测基础巩固题解： ， 把代入得，3y+y8
9、，解得y2，把y=2代入x=3y得x=6.故原方程组的解为 解： ， 把代入得，5s+2(3s-5)12，解得s2，把s=2代入t=3s-5得t=1.故原方程组的解为 （2）4.解方程组3x+2y=14 x-y=3 所以原方程组的解是 x=4y=1解：由变形得x=y+3将代入 ，得3（y+3）+2y=143y+9+2y=14 将y=1代入，得 x=45y=5，y=1课堂检测基础巩固题 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜负场数分别是多少？解：设胜的场数是x，负的场数是y,可列方程组：由得y=20-x
10、. 将代入,得 2x+20-x=35 .解得 x=15.将 x=15代入得y=5.则这个方程组的解是答：这个队胜15场，负5场.能力提升题课堂检测 李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？解: 设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得： x+y=10 2000 x+1500y=18000 由得y=10-x . 将代入,得 2000 x+1500(10-x)=18000 .解得 x=6.将x=6代入，得y=4. 答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩.拓广探索题课
11、堂检测解二元一次方程组基本思路“消元”代入法解二元一次方程组的一般步骤课堂小结变形代入解回代写出解检验谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生学习的主动性与积极性，减轻了学习负担，有力地促进了课堂教育的灵活与高效。
