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1、初一奥数题附答案 初一奥数题（附答案）1设a，b，c为实数，且a+a=0，ab=ab，c-c=0，求代数式b-ab-c-ba-c的值2若m0，n0，mn，且xmx-n=mn，求x的取值范围3设(3x-1)7=a7x7a6x6+a1xa0，试求a0+a2a4a6的值4解方程2x+1+x-3=65解不等式x3-x-126x，y，z均是非负实数，且满足：x3y2z=3，3x3y+z=4，求u=3x-2y 4z的最大值与最小值7求x4-2x3x2+2x-1除以x2+x1的商式和余式12如图188所示小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去请问：
2、小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短？13如图189所示AOB是一条直线，OC，OE分别是AOD和DOB 的平分线，COD=55求DOE的补角14如图190所示BE平分ABC，CBF=CFB=55，EDF=70求证：BCAE15如图191所示在ABC中，EFAB，CDAB，CDG=BEF求证：AGD=ACB16如图192所示在ABC中，B=C，BDAC于D求17如图193所示在ABC中，E为AC的中点，D在BC上，且BDDC=12，AD 与BE交于F求BDF与四边形FDCE的面积之比18如图194所示四边形ABCD两组对边延长相交于K及L，对角线ACKL，BD延长线交KL于F求证：KF=FL1
3、9任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由20设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸？21如果正整数p和p+2都是大于3的素数，求证：6(p1)22设n 是满足下列条件的最小正整数，它们是75的倍数，且恰有23房间里凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每把椅子有4条腿，当它们全被人坐上后，共有43条腿(包括每个人的两条腿)，问房间里有几个人？24求不定方程49x-56y+14z=35的整数解25男、女各8
4、人跳集体舞(1)如果男女分站两列；(2)如果男女分站两列，不考虑先后次序，只考虑男女如何结成舞伴问各有多少种不同情况？26由1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中，有多少个大于34152？27甲火车长92米，乙火车长84米，若相向而行，相遇后经过秒(s)两车错过，若同向而行相遇后经6秒两车错过，求甲乙两火车的速度28甲乙两生产小队共同种菜，种了4天后，由甲队单独完成剩下的，又用2天完成若甲单独完成比乙单独完成全部任务快3天求甲乙单独完成各用多少天？29一船向相距240海里的某港出发，到达目的地前48海里处，速度每小时减少10海里，到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航
5、行全程所用的时间相等，求原来的速度30某工厂甲乙两个车间，去年计划完成税利750万元，结果甲车间超额15完成计划，乙车间超额10完成计划，两车间共同完成税利845万元，求去年这两个车间分别完成税利多少万元？甲：460万乙：290万31已知甲乙两种4千米6千米1千克.参考答案2因为a=-a，所以a0，又因为ab=ab，所以b0，因为c=c，所以c0所以ab0，c-b0，a-c0所以原式=-b(ab)-(c-b)-(a-c)=b3因为m0，n0，所以m=-m，n=n所以mn可变为mn0当x+m0时，x+m=xm；当x-n0时，x-n=n-x故当-mxn时，xmx-n=xm-xn=mn4分别令x=1
6、，x=-1，代入已知等式中，得a0+a2a4a6=-812810由已知可解出y和z因为y，z为非负实数，所以有u=3x-2y+4z11.所以商式为x2-3x+3，余式为2x-412小柱的路线是由三条线段组成的折线(如图197所示)我们用“对称”的办法将小柱的这条折线的路线转化成两点之间的一段“连线”(它是线段)设甲村关于北山坡(将山坡看成一条直线)的对称点是甲；乙村关于南山坡的对称点是乙，9(150-y)148.5，解之得y=45(元)，因而，x=105(元)32设去年每把牙刷x元，依题意得22(x+1)(1+30)=2x3(x+1)，即22+25x，即=2，所以x=(元)若y为去年每支牙膏，
7、则y=1=(元)33原来可获利润4400=1600元设每件减价x元，则每件仍可获利(4-x)元，其中0x4由于减价后，可卖出(400+200x)件，若设每天获利y元，则y(4-x)(400+200x)200(4-x)(2+x)=200(82x-x2)=-200(x2-2x+1)200+1600=-200(x-1)2+1800所以当x=1时，y最大=1800(元)即每件减价1元时，获利最大，为1800元，此时比原来多卖出200件，因此多获利200元34设乙用x分钟追上甲，则甲到被追上的地点应走了(25+x)分钟，所以甲乙两人走的路程分别是04(25+x)千米和06x千米因为两人走的路程相等，所以(25+x)=，解之得x=50分钟于是左边=(2550)=30(千米)，右边=50=30(千米)，即乙用50分钟走了30千米才能追上甲但A，B两镇之间只有28千米因此，到B镇为止，乙追不上甲35(1)设新合金中，含第一种合金x克(g)，第二种合金y克，第三种合金z克，则依题意有(2)当x=0时，大500克(3)新合金中，含锰重量为：x?40y?10+z?50=，y=250，此时，y为最小；当z=0时，y=500为最大，即250y500，所以在新合金中第二种合金重量y的范围是：最小250克，最而0x500，所以新合金中锰的重量范围是：最小250克，最大400克-全文完-
