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1、中考数学专题一元二次方程试题 中考数学专题 一元二次方程试题一、选择题1、（2007巴中市）一元二次方程2210x x -=的根的情况为（ ）B 有两个相等的实数根 有两个不相等的实数根只有一个实数根没有实数根2、（2007安徽泸州）若关于z 的一元二次方程02.2=+-m x x 没有实数根，则实数m 的取值范围是（ ）CA mB m-1C mlD m且q 0B 0p 且q 0C 0p 0D 0p 且q 07、（2007山东淄博）若关于x 的一元二次方程22430x kx k +-=的两个实数根分别是12,x x ,且满足1212x x x x += .则k 的值为（ ）C（A ）1或34
2、（B ）1 （C ）34（D ）不存在 8、（2007四川成都）下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）D （A ）x 240 （B ）4x 24x 10 （C ）x 2x 30 （D ）x 22x 109、（2007湖南岳阳）某商品原价200元，连续两次降价a 后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）BA ：200(1+a%)2=148B ：200(1a%)2=148C ：200(12a%)=148D ：200(1a 2%)=148图（7）xy0 3-10、（2007湖北荆门）下列方程中有实数根的是（ ）C （A ）x 22x 30 （B ）x 210 （C ）x
3、 23x 10 （D ）111x x x =- 11、（2007安徽芜湖）已知关于x 的一元二次方程22x m x -= 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是( ) AA m 1B m 2C m 0D m 012、（2007湖北武汉）如果2是一元二次方程x 2c 的一个根，那么常数c 是（ ）。CA 、2B 、2C 、4D 、4二、填空题1、（2007重庆）已知一元二次方程01322=-x x 的两根为1x 、2x ，则=+21x x 23 2、（2007重庆）方程()412=-x 的解为 。31=x ，12-=x3、（2007四川德阳）阅读材料：设一元二次方程20ax bx c +=的两
4、根为1x ，2x ，则两根与方程系数之间有如下关系：12b x x a +=-，12cx x a= 根据该材料填空： 已知1x ，2x 是方程2630x x +=的两实数根，则2112x x x x +的值为_ 10 4、（2007四川眉山）关于x 的一元二次方程x 2bx c 0的两个实数根分别为1和2，则b _；c _ 3,25、（2007浙江温州）方程220x x -=的解是 1x 0，2x 26、（2007湖南怀化）已知方程230x x k -+=有两个相等的实数根，则k =947、（2007浙江宁波）方程x 2+2x=0的解为 1x 0，2x 28、（2007浙江省萧山中学自主招生考
5、试）已知方程()0332=+-+x a x 在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，则a 的取值范围是 211-a 或323-=a9、（2007四川成都）已知x 是一元二次方程x 23x 10的实数根，那么代数式235(2)362x x x x x -+-的值为1310、（2007四川乐山）已知1x =-是关于x 的方程2220x ax a +-=的一个根，则a =_2-或111、（2007北京）若关于x 的一元二次方程220x x k +-=没有实数根，则k 的取值范围是 解：44k 0，解得：k 112、（2007江苏淮安）写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：_。答案不唯一：如
6、2230x x +-=13、（2007安徽芜湖）已知25-是一元二次方程240x x c -+=的一个根，则方程的另一个根是 25+ 三、解答题1、（2007北京）解方程：2410x x +-=解：配方，得：（x 2）25，解得：x 125，x 225， 2、（2007浙江嘉兴）解方程：x 233(x 1) 解：原方程变为：x 23x 0，解得：1x 0，2x 33、（2007湖南株州）已知x 1是一元二次方程2400ax bx +-=的一个解，且a b ，求2222a b a b-的值.解：把x 1代入方程，得：a b 40，又a b 所以，2222a b a b -()()2()a b a
7、 b a b +-2a b +20。4、（2007湖北天门）已知关于x 的一元二次方程x 24x m 10。(1)请你为m 选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根； (2)设、是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求22的值。 解：（1）取m 1，得方程x 24x 0，它有两个不等实数根：1x 0，2x 4（2）0，4，22016016 5、（2007安徽省）据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率
8、。(取21.41)解：设我省每年产出的农作物秸杆总量为a ，合理利用量的增长率是x ，由题意得： 30%a （1x ）2=60%a ，即（1x ）2=25分 x 10.41，x 22.41(不合题意舍去)。7分 x 0.41。即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%。8分6、（2007四川眉山）黄金周长假推动了旅游经济的发展下图是根据国家旅游局提供的近年来历次黄金周旅游收入变化图(1)根据图中提供的信息请你写出两条结论；(2)根据图中数据，求2002年至2004年的“十一”黄金周全国旅游收入平均每年增长的百分率(精确到01)解：（1）历年春节旅游收入低于“五一”和“十一”旅游收入；黄金周旅游
9、收入呈上升趋势。（2）设平均每年增长的百分率为x ，则300（1x ）2400，解得：1x 1233，2x 1233（不合题意，舍去）， 所以，x 12330.155， 答：平均每年增长的百分率为15.5%。7、（2007四川绵阳）已知x 1，x 2 是关于x 的方程（x 2）（x m ）=（p 2）（p m ）的两个实数根（1）求x 1，x 2 的值；（2）若x 1，x 2 是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m ，p 满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值解：（1） 原方程变为：x 2（m + 2）x + 2m = p 2（m + 2）p + 2m ， x 2p 2（m + 2）x +（m + 2）p = 0， （x p ）（x + p ）（m + 2）（x p ）= 0， 即 （x p ）（x + p m 2）= 0， x 1 = p ， x 2 = m + 2p （2） 直角三角形的面积为)2(212121p m p x x -+=p m p )2(21212+-=)4)2()22()2(21222+-+-m m p m p =8)2()22(2122+-m m p ， 当22+=m p 且m 2时，以x 1，x 2为两直角边长的直角三角形的面积最大，最大面积为8)2(2+m 或221p -全文完-
