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1、德化一中高一第二学期期末质量检查数学试卷参考解答及评分标准 (满分：150分；完卷时间：120分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1、（ D ） (A) (B) (C) (D)2、已知为等差数列，且有，则=（ B ）(A) 28 (B) 24 (C)20 (D) 163、角的始边在x轴正半轴、终边过点P（3,4）,则sin的值为 （ ）(A) (B) (C) (D) 4、已知函数的图象经过点，则可以是（ A ）(A) (B) (C) (D)5、若，则（ C ）（A）（B） (C) (D) 6、等差数列中,若其前项和为,且有,那么当取最大值时,的值为( D ) (A) 8
2、(B). 9 (C)10 (D) 117、已知在R上恒满足，则实数的取值范围是（ C ）（A）（B） (C) (D) 8、下列函数的最小值为2的是 （ D ）（A） （B） (C) (D) 9、已知等比数列 的前项和为， 若，则（ C ）(A) 7 (B)16 (C)27 (D) 6410、中，若，则必是（C）（A）等腰三角形 （B）直角三角形（C）等腰三角形或直角三角形 （D）等腰直角三角形 11、已知函数的图象如下图所示，则该函数的解析式是 （ C ） xy21-20（A） （B） （C） （D）12、已知是所在平面上一点,满足,则点 ( A )(A)在与边垂直的直线上 (B)在的平分线所
3、在直线上(C)在边的中线所在直线上 (D)以上都不对二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分（填空题和解答题写在答题纸上） 13、= 14、 已知，则的最大值是 3 15、 已知直线与 轴、轴的正半轴分别交于A(，0)，B（0，）两点，且满足，O为坐标原点，则面积的最小值为 4 。16、 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖_块.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分12分)已知，且为第三象限角.()求的值;()求的值解：,且为第三象限角. 3分() 7分()原式= -12分 18、(
4、本小题满分12分) 如图，是以向量为边的平行四边形，又，试用表示。 解：-4分-8分-12分19、（本小题满分12分）已知等差数列的前项和，且.(1)求的通项公式；(2)设，求证：是等比数列，并求其前项和。解：（1）设等差数列的公差为，又，-6分由（1）得-7分 -9分 -10分 -12分20、（本小题满分12分）已知数列，分别为等差、等比数列，且.（I）求和的通项公式；（）设，求数列的前n项和。解：（1），又-5分由（1）得=-6分设数列的前n项和为，则 -7分-11分-12分21、(本小题满分12分)已知海岛B在海岛A的北偏东45方向上，A、B相距10海里，小船甲从海岛B以2海里/小时的速
5、度沿直线向海岛A移动，同时小船乙从海岛A出发沿北偏15方向也以2海里/小时的速度移动 （）经过1小时后，甲、乙两小船相距多少海里？ （）在航行过程中，小船甲是否可能处于小船乙的正东方向？若可能，请求出所需时间，若不可能，请说明理由。解：（）经过1小时后，甲船到达M点，乙船到达N点，2分A岛B岛北EF，5分（）设经过t（）小时小船甲处于小船乙的正东方向则甲船与A距离为海里，乙船与A距离为海里， 6分则由正弦定理得，KS*5U.C#O%下即， 9分11分答：经过小时小船甲处于小船乙的正东方向12分22(本小题满分12分)已知(1)若且=l时，求的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时x的值； (2)若且时，方程有两个不相等的实数根，求b的取值范围及的值解：-3分当且=l时，-4分-6分 -8分当且时，且-9分 而，要使方程有两个不相等的实数根，须满足-12分又-13分-14分
