整式的加减能力提升【课前练习】一、 填空题1、 一•个两位数，个位数字是缶十位数字比个位数字大2,则这个两位数是.2、 当x = -2时，代数式竺二的值是 ；1 — x3^ 已知a2 —1 = 0 ,求3 + + 2007=4、 当x= -2时，代数式做+bx3 +cx-6的值为8；当x=2时，代数式做+* + ex - 6 =5、 某城市按以卜.规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米，超过部分每立方米按1. 2元收费.已知某户用煤气*立方米（*>60）, 则该户应交煤气费 元.二、 解答题 1、已知 A = 3〃2—2q + 1, 8 = 5 2,求2A — 3B.形，请计算这扇窗户的面积和窗椎的总长.2、如图所示，一扇窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是边长相同的4个小正方-- — a2b + b-\a3b3-~a2b-b2>+a3b3+-a2b2< 4 >< 473、有这样一道题“当a = 2,b = -2 lit,求多项式一 2^+3的值”，马小虎做题时把2错抄成2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是 怎么回事吗?说明理由.4、某商店有两个进价不同的计算器都卖了 〃元,其中一•个盈利60%,另一个亏本20%,在这次 买卖中，这家商店是赚了，还是赔了？嫌了或赔了多少？ 1 1 1x2 2x3 3x4的值.OOOO OO O Oo O。
O O O O OO O O OOo o oooo 第1个图形零2个图形第3个图形第4个图形【例题教学】2 例1： 1、观察下列一组数：一，4 6，8 10……，它们是按一定规律排列的，那35 79 11么这一组数的第#个数是 .2、观察下列算式：① 1 X 3-22=3-4 =-1② 2 X 4 --32 = 8 - 9 = -1③ 3 X 5 - 42= 15 - 16=-1④ （1） 请你按以上规律写出第4个算式；（2） 把这个规律用含字时的式子表示出来；（3） 你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由3、先观察 1 = ( ) + ( ) — 1 ————1x2 2x3 1 2 2 3 3 3111 1冉计］/- 1 1 1x2 2x3 3x4 〃(〃 + 1)4、我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合有般好，隔裂分家万事非如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为2…，-七的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）清你用“数4 8 2”形结合”的思想，依数形变化的规律，计算上+ ^ +上+ ••• +』二2 4 8 2" 一例2： 1、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，笫n个图形有 个 小圆.（用含n的代数式表示）O O O Ooo OOOO O O O O2、观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 个图形共有120个。
WC2 个 用 030 图形 04 十 PH 中33、观察卜列图形：若图形（1）中阴影部分的面积为1,图形（2）中阴影部分的面积为日,27图形（3）中阴影部分的面积为16,图形（4）中阴影部分的而积为64,…，则第〃个图形中阴影部分的面积用字母表示为（ ）【课堂练习】选择题1、下列图形都是由同样大小的等边三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有3根小棒，第②个图形中一共有9根小棒，第③个图形中一共有18根小棒,图形中小棒的根数为（）②③A. 60B.63C.69D.722、小明用棋子摆放图形来研究数的规律.图1中棋了围成三角形，其颗数3, 6, 9, 12, •••成为三角形数，类似地，图2中的4, 8, 12, 16, •••称为正方• O 00 O O O Q OO ・4 8 12K2形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )A.2010 B. 2012 C. 2014 D. 2016二、填空题1、 .若“！ ”是一种数学运算符号，并且1! =1, 2!4! =4X3X2X1,…，则四以的值为98! 2、 观察下面一列有规律的数— , — , — , —3 8 15 24 35 48是 （n是正整数）3、 古希腊数学家把数1, 3, 6, 10, 15, 21,……则第24个三角形数与第22个三角形数的差为=2X1=2,3! =3X2X1=6,,根据这个规律可知第n个数,叫做三角形数，它有一•定的规律性,-12 -3 4-5 6 -7 -910 -11 12 -13 14 -15 164、 按照一定顺序排列的一列数叫数列，一般用可,血,盆，…，&表示一个数列，可简记为 {&}.现有*数列{&}满足一个关系式：新二。
〃务+1,（尸1, 2, 3,…，〃），且旷2.根据巳知条件计算位,明晶的值，然后进行归纳猜想&=.（用含〃的代数式表示）5、 观察下面一列数：-1, 2, -3, 4, -5, 6, 将这列数排成下列形式按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是—.6、 观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有 个圆. oo o o o o o 菊1个 第2个ooo ooo o o o o 第3个0 000" 00004. 0000m. 0000 .7、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1, 1, 2, 3, 5,8, 13,…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数 作为正方形的边长值构造如下正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、…序号①②③④• • •周H610X• • •相应长方形的周长如上表表所示：仔细观察图形，上表中的1=,》二 若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是8、将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）.继续对折，对折时每 次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得 到 条折痕.如果对折〃次，可以得到 条折痕・第一次对折第二次对折第三次对折（1）请你按照上述规律，计算1+3+5+7+9+11+13的值，并在图1中画出能表示该算式的图形；（2） 请你按照上述规律，计算第〃条黑折线与第〃-1条黑折线所围成的图形面积；（3） 请你在边长为1的网格图2中画出下列算式所表示的图形1+8=32； 1+8+16=5" 1+8+16+24二7% 1+8+16+24+32=92.。