三角形相似的“基本图形”儿何图形大都由基本图形复合而函此熟悉三角形相似的基本图形，有助于快速准确地识别相似三角形，从而顺利找到解题思路和泳 一、平行线型如图1、图2,若DE||BC,则^ADE〜^ABC,形象地说图1为7图2为“X型故称之为平行线型的基本图形例1如图3,在平行四边形ABCD中,E是AB延长线上一点，能交AC于G,交BC于F,则图中相似三角形（不含全等三角形）共有—对图2A B E图3A⑷(2) (3)图4二、相交线型如图5、图6,若nAED=nB,则△ ADEi ABC,称之为相交线型的基本图形例2如图7,D、E分别为△ ABC的边AC、AAB上一点，BD,CE交于点且E D MBO CO△ADE与5BC相似喊 1果是，请说明成.BBCB C(E)图8B C图9例3 如图10,在^ABC中，P为AB上一占―I_八、、，要使△ APC" ACB,还需具备的一个锥B C图10三、母子型将图5中的DE向下平移至点C,则阁8,有△ ACD~ ABC,称之为“子母”型的基本图膀别地，令」ACB=90 ,CD则为斜边圆图9),则有△ACD〜^ ABC^aCBD.将图5中的△ ADE绕点A旋转一定角度小11,C图11四、旋转型称之为旋转型的基本图形例 4 如图 12,n1=z2,z3=z4,试明△ ABCf DBE.E图12例1:参考答案析解：本题图中有两组行线，故存在平行线型的基本图形，把它们一一分离出来，如图4⑴一（4）.但由于^ADE〜^BFE〜△ CFD,故共有5对相似三角形.例2：析解:容易看出左ADE与^ABC是相交线型基本图形中的两个三角形.因nA为公共角，故考虑再找一对对匾相箫由条件EO DO 口——=——及BO COnBOE=nCODhDOE=zCOB,可同时得到相交线型的左BOE-a COD,DOE" COB.所以z EBO=nDCO,nDEO=nCBO,所以 nADE=zDC0+2DE0=2EB0+nCB0=nABC .故△ADE"ABC.例3：析解:本题为题，答案不为一 •注意到△ APC与^ACB属于子母型基本图形，而nA为公共角，故还需具备的一个条件是nPCA=nB 或n APOnACB 或 AC 2=APxAB（即 丝=耍）AP AC例4：析解:观察现12是旋转型的基本图形.因已知N 3=」4,则nABCfDBE,可再找n BAC=nBDE或25=26,而由条件都不易直接找到.但易得另一对旋A D OF）转型基本图形 MBD -△ CBE,从而得 —.又nABC=nDBE,故得BC BE△ ABCf DBE.。