《在“新课程改革”思想指导下的课堂教学个案设计 ——五年制高职《数学》第一册.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《在“新课程改革”思想指导下的课堂教学个案设计 ——五年制高职《数学》第一册.（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浅谈高职数学教育中的应用数学摘要:现行的高职数学教学方式已经不能适应专业的发展，如何推进高职数学的实用性，我们必须实行高职数学“应用化；关键词：高职数学 应用化 问题解决毫无疑问，在任何一个国家和时代，数学对一个人的影响至关重要。在美国 总统多次签署总统令，要求重视数学教育和数学应用，提高全民数学素养，这恰 恰从一个侧面反映了许多人不重视数学，不愿意学数学，这种现象和数学教育密 切相关，消除这种现象是半务之急，所以数学教育需要更多的投入以及更有效地 改革。在九年制义务教育和高小教育小，由于在应试教育中的重耍地位，数学始终 处于教学改革和投入的前沿，但是在高职教育中，数学教育的投入和改革则相形
2、见细。现行的高职数学教材还是1998年的第一版，至今已经印刷了近30次，但是 从來没有改变过，受制于教材和其他方面的一些因素，教师在高职数学课堂上， 过分的强调记忆和解题，追求形式化，不同程度地存在“繁、难、偏、旧”的状 况。以至于高职学生的数学学习自我封闭，脱离社会实际，无法认识到数学对他 们所学专业的作用，甚至以为数学是无用的。我们会经常听到高职学生谈到“讨 厌数学”，“数学对我们以后工作没什么用，学好专业知识就行了。”更有一-些老 师自己都不知道数学的作用。难道离开了强制性的应试压力，高职数学就真的不用学了吗？答案当然是否 定的，一个人如果没有数学修养，思维能力就得不到锻炼，而且在大多的
3、生活、 生产中，我们无法离开数学工具和数学思维能力。那么，为什么会有这么多的学 生产生了这种错误的想法呢，事实上，这种偏激的想法正是来源于偏【口的高职数 学教育。这就给我们的高职教育提出了一个很人的问题：怎样才能让我们的高职 学生认识到数学的重要性并且学好数学？笔者主张把“问题解决”作为一种教学形式，建立起“应用数学”的理论与 实践体系。让我们来看这么一个真实的实例：上海某饭店，每个房间的室内温度都由控 制室统一调控，-位师傅施工时发现控制室仪表指示的温度与房间内的实际温度 有差异，始终调整不好，经检查，发现是因为从高层房间到控制室的距离很长， 三相电的三根电线转弯处折转不同，有长有短，造成三
4、根电线的电阻不同，结果 仪表出现偏差。现在手头有一个万用电表课在控制室测量电阻，但不可能一头放 在十几层的房间了，另一头放在底楼控制室，也就是任-根电线的电阻都无法直 接测量。但是如果有一位学过代数的师傅，他利用数学中的知识分析问题，创设 问题情境，就会很方便的测量出了电阻。从中我们可以看出：良好的数学思维能力能让我们在上火工作上更便捷，更 准确地解决问题，也就是说我们可以通过这些类似的数学在实际问题中的应用来 让高职的学牛们认识到数学的作用所在，体会到数学的魅力，从而帮助他们提高学习数学的积极性。所以高职数学教育的突破口应该是应用数学，下面是笔者对高职数学如何走 向应用数学的几点认识：一、模
5、式：数学概念都是由实际问题抽彖出来的，大多有实际背景，在教学中应该 重视从实际引入概念，将现实问题数学化，并把学习主动权交给学生，注重学生 主动地教学活动，提倡问题解决，注重数学应用，培养数学意识，让学生“数学 地思维”，“把问题解决作为教学的出发点”；让学生在“做数学”和“用数学” 的过程中掌握数学。我们可以总结成一下的图表。（见图一）数学化实际问题数学问题利用数学工具 寻找问题解决得出规律实际结论 . 检验数学结论图一见注释1二、功能1、教学功能：应用教学能更好地激发学生学习兴趣，树立对自身数学能力 的信心，让学生感受理解数学知识的产生和发展的过程。能熟练地用数学的观点 解决实际问题，让数
6、学更好地为生活生产服务。2、培养功能：应用教学能培养学生的科学精神和创新思维习惯，搜集处理 信息的能力，分析解决问题的能力。3发展功能：让学生感受数学的文化熏陶，在情感、态度和一般能力等方 面得到充分发展。三、案例在高职数学教材中开展“应用数学”是一个有待认真研究、慎重行事的问题, 教师没有充分准备就轻易拿出实际问题来让学生解决，其效果是不会理想的，而 且可能会带来负面影响，所以在应用问题的选择设计方面还有待各位教帅的研 究。笔者先在此文章中提供一-些问题案例，以便共同讨论研究。1、方程的应用：霍金曾说，科学家和工程师们喜欢用方程的形式表达他们的思想，因为方程 是描述数学思想简明而精确的方法和
7、手段，有了方程就能够得到数量的准确性。 可见方程在解决实际问题中发挥的作用是极其巨大的。案例一测电阻在文章中笔者提到了一个世纪问题：用一只万用表测三根长短不一，位置偏离很远的电线的电阻。分析：我们知道任何万用表，都不能一头放在十儿层的楼房里的/处，另 一头放在底楼控制室的处。也就是说任一根电线的电阻都无法直接测量，那怎 么办呢？ 一位学过代数的师傅想出了解决的办法。方案：将题改成“如果己测得这三条电线两两审联后的电阻1, m, n,试问 这三条电线的电阻式多少？ ”这位师傅的高明之处在于它创设了问题情境，把实际问题数学化，构造出了 一个方程组，寻出了问题解决的途径。解决：设x, y, z分别是
8、aa，bb和cc的电阻可把十和b连接，在a和b处测得电阻x+y为1,然后将b，和c连接, 在b和c处测得电阻y+z为m,同理，连接/和测得电阻x+z为n。可得 三个变元的联立方程组 x+y=l y+z=m.z+x=n于是求出X, y, z案例二液体等分有三个容积分别为3升、7升、10升的容器，现在规定只用这三个容器，将 10升液体等分成两半。问如何操作？怎样操作步骤最少？分析：在操作之前，我们可以设想起始状态为10升液体全放在10升的容器 里，要吧液体等分，就是要达到在10升的容器里貝有五升溶液这样的最终状态。 因此 在整个操作过程中，可不考虑3升容器和7升容器之间相互倒出倒入，而 仅考虑3升
9、容器和10升容器、7升容器和10升容器之间的相互转化。方案：先把10升液体全部放到10升的容器中，设用3升的容器从中倒出x 次，用7升的容器从中倒出y次（x, y为整数）由题意，可得方程3x+7y=5.解这个二元一次不定方程可得若干组整数解，每一组解都对应一种倒法。例如x=4, y=-l是方程的一组解，可以得知3升的容器倒出比倒入多4次, 7升的容器倒出比倒出少一次可得对应的倒法为容器10升1000703730液433460163172802体820523550又比如x= - 3, y=2也是3x+7y=5的一组解，它对应的倒法容器10升7升3升1000370343液6406139109012
10、71体253550解决：那我们会问，哪种倒法步骤最少呢?首先必须满足I x| +| y|最小，血此时要么x= - 3, y=2,要么x=4, y二一1, 而从上而的操作过程来看，最佳倒法应该是x=-3, y=2o四、有待研究的若干问题（1）现行的教材体系下关于数学问题解决的定位问题是一个首要前提，只 有首先解决好这个问题，方能卓有成效地研究相关问题。（2）需要对学生解决问题能力的结构做静态和动态两方而的分析。（3）怎样才能让应用数学更好地为高职的数学教育服务，而不是再次走向 形式化。可见高职数学“应用化”任重道远，我们应改变以往学生下课前说没问题了, 老师就放心的教育方式，追求以问题为纽带的教学，让学生带着问题走进课堂, 带着更多的问题走出课堂。注释1:费赖登塔尔认为学生的数学学习室学习“数学化”，“数学化”是人们运用数学的方 法观察世界，分析研究各种具体现象，并加以整理组织，以发现其规律的过程。参考文献初等数学建模黄忠裕编著数学教学方法思考与探究彭光明编著新课程视野中的数学教育四川大学岀版社出版关于中学数学应用研究的几点思考沈文选著
