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1、离散型随机变量取值的均值（二）一、离散型随机变量取值的平均值数学期望数学期望一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：则称为随机变量X的均值或数学期望。它反映了离散型随机变量取值的平均水平。复习二.求离散型随机变量取值的平均值的一般步骤 1.求随机变量X的概率分布列 2.代入三、基础训练三、基础训练1、随机变量的分布列是135P0.50.30.2(1)则E= . 2、随机变量的分布列是2.447910P0.3ab0.2E=7.5,则a= b= .0.40.1问题引入：例1.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分已知某运动员罚球命中的概率为0.7，他连续罚球3次；（1）求他得到的分数X
2、的分布列；（2）求X的期望。离散型随机变量取值的均值 （二）二项分布与超几何分布的均值例1.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分已知某运动员罚球命中的概率为0.7，他连续罚球3次；（1）求他得到的分数X的分布列；（2）求X的期望。X0123P解：(1) XB（3，0.7）(2)一般地，如果随机变量X服从二项分布，即XB（n,p），则猜想： 证明：所以若B(n，p)，则Enp 证明：若B(n，p)，则Enp 一般地，如果随机变量X服从二项分布，即XB（n,p），则小结：基础训练： 一个袋子里装有大小相同的3 个红球和2个黄球，从中有放回地取5次，则取到红球次数的数学期望是 .3 例
3、2.在10件产品中,有3件一等品,4件二等品,3件三等品.从这10件产品中任取3件, 求：取出的3件产品中一等品件数X的分布 列和数学期望 （）解：由于从10件产品中任取3件的结 果为 ，从10件产品中任取3件，其中恰有k件一等品的结果数为 ，那么从10件产品中任取3件，其中恰有k件一等品的概率为P(X=k)= ,k=0,1,2,3.所以随机变量X的分布列是X0123P X的数学期望EX= 如果随机变量X服从参数为N,M,n的超几何分布，则EX=猜想： 如果随机变量X服从参数为N,M,n的超几何分布，则EX= 基础训练： 设N=100个产品中有M=10个次品，任取n=20个，则取到的次品的均值
4、是 EX= 某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者,若用随机变量X表示选出的志愿者中女生的人数,则数学期望 EX= （结果用最简分数表示）课堂小结课堂小结一、离散型随机变量取值的平均值数学期望数学期望二、如果随机变量X服从两点分布，X10Pp1p则三、如果随机变量X服从二项分布，即XB（n,p），则四，如果随机变量X服从参数为N,M,n的超几何分布，则作业 1在10件产品中,有3件一等品,4件二等品,3件三等品.从这10件产品中任取3件, 求：取出的3件产品中一等品件数X的分布 列和数学期望2.抛掷一枚质地均匀的硬币3次，记正面朝上的次数为X.（1）求随机变量X的分布列；（2）求随机变量X的均值
