《高中数学(交集与并集)课件11 北师大版必修1 课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学(交集与并集)课件11 北师大版必修1 课件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、交集与并集习题课 设a，bR，且ab，规定: a，bxaxb，闭区间 (a，b)xaxb，开区间 a，b)xaxb，半开半闭区间 (a，bxaxb， xxa， a，)xxa， (，b)xxb， (，bxxb， (，)R(a，) 例:1，2 , (2，5) ,x3x9 ， xx1= ,xx2= . 区间是表示数集的一种简洁方法，要注意开区间与闭区间的不同.问题：A 2,4=2, A 6,8=8,A2,4,6,8,10求所有满足条件的集合 A .说明：（1）理解交集和子集的含义是解题的关键；（2）要利用集合的元素性质（互异性）检验.与方程有关的问题问题1：Ax |2x23ax 20，Bx |2x2
2、x b0， A B 0.5求a与 A B .问题2:设A=x| x2 ax a2 19 =0, B=x| x2 5x 6 =0, C=x| x2 2x 8 =0,（1）若B =A，求实数a的值；（2） 若A B ， A C= , 求实数a的值.说明:（1）用集合表示方程的所有解是集合应用的重要内容,要注意集合语言与方程语言的转化；（2）注意空集的含义与性质.问题3：已知A= x| x2 x60，B= x| ax 2 0，若A B A ，求实数a的取值范围及其所有子集.说明：（1）理解并集是关键；（2）空集是任何集合的子集，注意分类讨论.问题4：Ay |y x2 2x 2，B y |y x2 2
3、x 2，求 A B .说明：抓住集合的本质属性.与不等式有关的问题问题1：设集合A=x|4x2， B=x|1x3， C=x|xa.（1）若（A B） C= ，则a的取值范围是 ；（2）若（A B） C ，则a的取值范围是 ；（3） （A B） C，则a的取值范围是 ；（1）求集合的补集要注意边界；（2）求数集的交集、并集、补集要利用数轴，数形结合.问题2：Ax |2x3,Bx | xa0，AB ,求实数a的取值范围.问题3:设A=x| 4x5, B=x|m1x 2m 1.（1）若B A，求实数m的取值范围；（2） 若A B ，求实数m的取值范围.问题4：Ax |2xa,By| y=2x3，xA
4、，C= z| z=x2,xA，求实数a的取值范围,使C B =C.问题5：设全集为R，Px |x2x60Qx | |x|1，求（R A）Q.应用问题 问题：某年级举行数理化三科竞赛，学生中至少参加一科的：数学203人，物理197人，化学165人；参加两科的：数学、物理143人，数学、化学116人，物理、化学97人；参加三科的有89人.求参加竞赛的学生总人数.89203-143-116+89=33197-143-116+89 =46143-89=54116-89=2797-89=8165-97-116+89=41A=x|x是参加数学竞赛的同学，有203个元素；B=x|x是参加物理竞赛的同学，有1
5、97个元素；C=x|x是参加化学竞赛的同学，有165个元素；A B中有143个元素， A C中有116个元素，B C中有97个元素, A B C中有 89个元素.ABC所有参加竞赛的学生人数为：33+54+46+27+89+8+41=298人.或所有参加竞赛的学生人数为：203+197+165-143-116-97+89=298人. 问题：某班有48人，在某次考试中单课成绩数学优秀有24人，外语优秀有30人，若两科都优秀的为 k，求k的最大值和最小值.问题：Ax |x24x0，B x |x2 2(a1)x a21 0，A B= A.求实数a的值.说明：注意分类讨论.问题：Ax |x2 2(p+2)x+p20，B x |x0，A B =求实数p的取值范围.说明：注意分类讨论.问题：Ax |2x 1，或x1 ,B x|axb， A B= x|x 2，A B =x| 1x3则实数a= ，b= .问题：Ax |x|4 , B x|x 3，或x 1， 则集合x|xA，且x A B= .
