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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -四川大学网络教育学院模拟试题 (A)管理运筹学一.单选题（每题分,共20 分；）1 目标函数取极小（minZ ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解,原问题的目标函数值等于（C）；A. maxZB. max(-Z)C. max(-Z)D.-maxZ2.下列说法中正确的为（B）；基本解一定为可行解基本可行解的每个分量一定非负若 B 为基,就B一定为可逆非基变量的系数列向量一定为线性相关的3在线性规划模型中,没有非负约束的变量称为（D）多余变量B松弛变量C人工变量D自由变量4.当满足最优解,且检验数为零
2、的变量的个数大于基变量的个数时,可求得（A）；多重解无解正就解 退化解5对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别为每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（ D）；A等式约束B“”型约束C“”约束D非负约束6. 原问题的第个约束方程为“”型,就对偶问题的变量（B）；yi 为多余变量自由变量松弛变量非负变量7. 在运输方案中出现退化现象,为指数字格的数目( C)；A.等于 m+nB.大于 m+n-1C.小于 m+n-1D.等 于 m+n-18. 树的任意两个顶点间恰好有一条（B）； 边初等链欧拉圈回路9若 G中不存在流f增流链,就f为 G的（B）；A最小流B最大流C最小费用流D无法确定10. 对偶
3、单纯型法与标准单纯型法的主要区别为每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（D）等式约束“”型约束“”型约束 非负约束二.多项选择题（每小题4 分,共 20 分）1化一般规划模型为标准型时,可能引入的变量有（）A松弛变量B剩余变量C非负变量D非正变量E自由变量2图解法求解线性规划问题的主要过程有（）第 1 页,共 12 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -A画出可行域B求出顶点坐标C求最优目标值D选基本解E选最优解3表上作业法中确定换出变量的过程有（）A判断检验数为否都非负B选最大检验数C确定换出变量D选最小检
4、验数E确定换入变量4求解约束条件为“”型的线性规划.构造基本矩阵时,可用的变量有（）A人工变量B松弛变量C.负变量D剩余变量E稳态变量5线性规划问题的主要特征有（）A目标为线性的B约束为线性的C求目标最大值D求目标最小值E非线性三.计算题（共60 分）1. 下列线性规划问题化为标准型；(10分)x1x22x1x2满x1x2x363x3510x10. x20. x3符号不限2. 写出下列问题的对偶问题(10分)4x1 +5x26x3 =78x19x210x311满12x113x214x10. x2无约束, x303. 用最小元素法求下列运输问题的一个初始基本可行解(10 分) 4某公司有资金10
5、 万元,若投资用于项目i (i1.2.3)的投资额为xi时,其收益分别为g1 ( x1)4 x1 . g ( x2 )9x2.g (x3 )2 x3 . 问应如何分配投资数额才能使总收益最大？(15 分)5求图中所示网络中的最短路；（15 分）四川大学网络教育学院模拟试题( A )管理运筹学参考答案一.单选题1.C2.B3.D4. A5. D6. B7. C8.B9. B10.D二.多选题1. ABE2. ABE3. ACD4. AD5. AB三.计算题.1max(-z)= x5 x2( xx )12332.写出对偶问题maxW=7 y111y214 y3第 2 页,共 12 页 - - -
6、- - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -3.解：4 解：状态变量sk 为第 k 阶段初拥有的可以分配给第k 到底 3 个项目的资金额；决策变量xk 为决定给第k 个项目的资金额；状态转移方程为sk 1skxk ；最优指标函数fk (sk )表示第 k 阶段初始状态为sk 时,从第 k 到第 3 个项目所获得的最大收益,fk (sk ) 即为所求的总收益；递推方程为： 当 k=3 时 有当 x3s3 时,取得极大值2当 k=2 时有：2s3 ,即：令h2 ( s2 . x2 )9 x22(s22x2 )用经典解析方法求其极值点；dh2
7、由dx292( s2x2)(1)0解得：而9x2s242d 2h2d x24 f0x2s2所以94 为极小值点；极大值点可能在 0 , s2 端点取得：f (0)2 s2f(s)9s22 ,222当 f 2 (0)f2 (s2 ) 时,解得s29 / 2*当 s2 f9 / 2 时,f2 (0) ff2 (s2 ) ,此时, x20sp 9 / 2f (0) pf (s )x*s当2时,222,此时,22f1 (s1)max4x1f 2 ( s2 )当 k=1 时,0 x1 s1f (s )9 sf1 (s1)max4x19s19x1当222 时,0 x1 s1但此时s2s1x110010 f
8、9 / 2 ,与 s2 p9 / 2 矛盾,所以舍去；22f1(10)max4x12(s1x1)当 f 2 ( s2 )2s2 时,0 x1 10h (s . x )4 x2( sx ) 2令111111由解得：dh1 dx1x2d 2h44( s2x2s11)(1)022而d x21 f0所以x1s11 为极小值点；比较0.10两个端点x10 时,x110 时,f1(10)200f1(10)40第 3 页,共 12 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -所以再由状态转移方程顺推：ssx*因为s2 f9 / 2x*
9、所以20 ,32210010x*s10因此33最优投资方案为全部资金用于第3 个项目,可获得最大收益200 万元；5. 解：用 Dijkstra算法的步骤如下,P（ v1 ） 0T（ v j ）（ j 2,37） 第一步：因为v1 . v2,v1. v3A且 v2 , v3 为 T 标号,就修改上个点的T 标号分别为：=min.055=min.022所有 T 标号中, T（ v3 ）最小,令P（ v3 ） 2第二步：v3 为刚得到的P 标号,考察v3v3 . v4,v3 .v6A ,且v5 , v6 为 T 标 号=min.279所有 T 标号中, T（ v2 ）最小,令P（ v2 ） 5第三
10、步：v2 为刚得到的P 标号,考察v2= min9.527 min.5712所有 T 标号中, T（ v6 ）最小,令P（ v6 ） 6第四步：v6 为刚得到的P 标号,考察v6= min9.627 min 12.617 min.6612所有 T 标号中, T（ v4 ）, T（ 7v5 ）同时标号,令P（ v4 ）=P（ v5 ）第五步：同各标号点相邻的未标号只有v7 min 12.7310至此：所有的T 标号全部变为P 标号,计算结束；故路为 10；v1 至 v7 的最短管理运筹学模拟试题2第 4 页,共 12 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - -
11、 - - - - - - - - - -一.单选题（ 每题分 ,共 20 分；）1目标函数取极小（minZ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解,原问题的目标函数值等于（）；A. maxZB. max(-Z)C.max(-Z)D.-maxZ2. 下列说法中正确的为（）；基本解一定为可行解基本可行解的每个分量一定非负 若 B 为基,就B 一定为可逆非基变量的系数列向量一定为线性相关的3在线性规划模型中,没有非负约束的变量称为（）A多余变量B松弛变量C人工变量D自由变量4.当满足最优解,且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时,可求得（）；多重解无解正就解退化解5对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别为每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（）；A等式约束B“”型约束C“”约束D非负约束6. 原问题的第个约束方程为“”型,就对偶问题的变量yi 为（）；多余变量自由变量松弛变量非负变量7. 在运输方案中出现退化现象,为指数字格的数目()；A.等于 m+nB.大于 m+n-1C.小于 m+n-1D.等 于 m+n-18. 树的任意两个顶点间恰好有一条（）；边初等链
