《九年级数学下册 二次函数的符号问题课件 (新版)苏科版 课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 二次函数的符号问题课件 (新版)苏科版 课件（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学因规律而不再枯燥， 数学因思维而耐人寻味。让我们热爱数学吧！二次函数的符号问题二次函数的符号问题（a、b、c、b2-4ac等的符号）1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是.3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是_.4、抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数由什么决定.a的符号(0,c)直线x=b/2ab2-4ac的符号知识点一：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：开口向上a0开口向下a0交点在x轴下方c0与x轴有一个交点b2-4ac=0与x轴无交点b2-4ac0,b0,b2-4ac0.2、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，
2、试确定a、b、c、b2-4ac的符号：xyoa0,b0,c=0,b2-4ac0.3、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、b2-4ac的符号：xyoa0,b0,b2-4ac0.4、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、b2-4ac的符号：xyoa0,b=0,c0,b2-4ac=0.5、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、b2-4ac的符号：xyoa0,b=0,c=0,b2-4ac=0.6、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、b2-4ac的符号：xyoa0,c0,b2-4ac0a+b+c0a-b+c0a-b+c=0（7）2ab的
3、符号：对称轴与直线x=1或x=-1的位置确定（5）a+b+c的符号：（6）a-b+c的符号：1、已知二次函数y= ax +bx+c图象如图：则：a 0; b 0; c 0; a+b+c 0; a-b+c 0; b -4ac 0.-11xoya+b+ca-b+c2、已知y=ax2+bx+c的图象如图所示, a_0, b_ _0, c_0, abc_0 b _2a, 2a-b_0, 2a+b_0 b2-4ac_0 a+b+c_0, a-b+c_0 4a-2b+c_0=0-11-2 抛物线在坐标系的形状和位置与系数a、b、c及b2-4ac等的符号之间有着密切的联系。 知道图象位置可以确定a、b、c及
4、b2-4ac等的符号 ; 反过来,由a、b、c及b2-4ac等的符号可以确定抛物线的大致形状和位置 .(由形定数)(由数定形)1、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0;a-b+c0正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个xoy-11C、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，下列判断不正确的是（）、abc0, 、b2-4ac0,、a-b+c0. xyo-12若二次函数中，a0，b0，c0，则则此二次函数图图像不经过经过 （ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3、B4、已知：二次函数y=ax2+
5、bx+c的图象如图所示，则点M（，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限xoya0,c0,D5、若抛物线y=ax+bx+c之顶点在第二象限，并且与x轴无交点，则a0;b0;c0;b2-4ac0。6、若y=ax+bx+c过原点及二、三、四象限，则a0;b0;c0;b2-4ac0。7、如图：A、B、C是二次函数y=ax+bx+c上三点，依三点位置情况可得：a0;b0;c0。yxABCo1、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：b0；c0向下ao下半轴c0-与1比较-与-1比较与x轴交点个数令x=1，看纵坐标令x=-1，看纵坐标令x=2，看纵坐标令x=-2
6、，看纵坐标抛物线y=ax2+bx+c在x轴上方的条件是什么？变式2：抛物线y=ax2+bx+c的顶点在x轴上方的条件是什么？xxa与b2-4ac异号 二次函数：y=ax+bx+c(a0)a0b2-4ac0b0c01.四个代数式x=0时x=1时x=1时y=cy=a+b+cy=a-b+c3.二个特殊位置c=0b=0信息：抛物线过原点y轴是对称轴2.三对特殊值xy 、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（） A、a0,c0 B、a0,c0 C、a0,b0 D、a0,b0,c0,b0,c=0 B、a0,c=0 C、a0,b0,b0,b=0,c0 B、a0,c0,b=0,c0 D、a0,b=0,c0;b0;2cm(am+b)（m1）Oy-1a0;c0abc0即错误；由图可知，a-b+ca+c 错误；对称轴x=1，x=2与x=0是两个对称点；4a+2b+c0即正确；对称轴x=1，-b/2a=1，可得a=-b/2代入ba+c得2cm(ma+b)+ca+bm(ma+b)故正确。直线x=1解：二次函数的几种表达式：、(顶点式)(一般式)xyo知识点一：
