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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -湖北省恩施州2021 年中考数学试卷一.选择题（本大题共10 小题,每小题3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项为满足题目要求的,请将正确选项填涂在答题卷的相应位置）1.（2021.恩施州） 2 的倒数为（）11A. 2B.2C. 2D.不存在考点 ：倒数；专题 ：常规题型；分析： 根据倒数定义可知,2 的倒数为 1 2解答： 解： 2 的倒数为 12故选 C点评： 主要考查倒数的定义,要求熟练掌握需要注意的为倒数的性质：负数的倒数仍为负数,正数的倒数为正数,0 没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积为1
2、,我们就称这两个数互为倒数2.（2021.恩施州）下列运算正确的为（）aA. a62=a3B.a5 a3 =a2C.（ 3a3） 2=6a9D.2（ a3 b） 23（ a3b） 2=a6b2考点 ：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；专题 ：计算题；分析： 根据同底数幂的除法,底数不变指数相减；合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变；积的乘方法就：把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘；幂的乘方,底数不变指数相乘,对各选项计算后利用排除法求解 解答： 解： A.a6a2=a4,故本选项错误；B.不为同类项,不能合并,故本选项错误；C.（ 3a3） 2=9a6,故本选项错误；D.
3、2（ a3b）23（ a3b） 2= a6b2,故本选项正确 故选 D点评： 本题考查同底数幂的除法,合并同类项,积的乘方法就,幂的乘方很容易混淆,一定要记准法就才能做题3 .（ 2021. 恩 施 州 ） 将 一 个 直 角 三 角 板 和 一 把 直 尺 如 图 放 置 , 如 果 =43, 就 的 度 数 为 （）A. 43B.47C.30D.60考点 ：平行线的性质；专题 ：计算题；分析：如图,延长 BC 交刻度尺的一边于D 点,利用平行线的性质,对顶角的性质, 将已知角与所求角转化到Rt CDE中,利用内角和定理求解解答： 解：如图,延长BC 交刻度尺的一边于D 点, AB DE,
4、= EDC,又 CED= =43, ECD=90 , = EDC=90 CED=90 43 =47 ,第 1 页,共 14 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -故选 B点评： 本题考查了平行线的性质关键为延长BC,构造两条平行线之间的截线,将问题转化到直角三角形中求解4.（ 2021.恩施州）解方程（ x 1）2 5（ x 1）+4=0 时,我们可以将 x 1 看成一个整体,设 x 1=y,就原方程可化为 y 2 5y+4=0,解得 y 1=1, y2 =4当 y=1 时,即 x 1=1,解得 x=2；当 y=4
5、 时,即 x 1=4,解得 x=5,所以原方程的解为： x1=2, x2=5就利用这种方法求得方程 （ 2x+5） 24（ 2x+5） +3=0 的解为（ ）A. x1=1, x2=3B.x1= 2,x2=3C.x1= 3, x2= 1D.x1= 1, x2=2考点 ：换元法解一元二次方程；专题 ：换元法；分析： 首先根据题意可以设y=2x+5,方程可以变为y24y+3=0,然后解关于y 的一元二次方程,接着就可以求出x解答： 解：（ 2x+5） 2 4（ 2x+5） +3=0,设 y=2x+5,方程可以变为y2 4y+3=0, y1=1, y2=3,当 y=1 时,即 2x+5=1,解得 x
6、=2； 当 y=3 时,即 2x+5=3,解得 x=1, 所以原方程的解为：x1= 2, x2= 1故选 D点评： 此题主要考查了利用换元法解一元二次方程,解题的关键为利用换元法简化方程,然后利用一元二次方程的解法解决问题5.（ 2021.恩施州）一次函数y1=k1x+b 和反比例函数 . =.2（ k1.k20）的图象如图所示,若y1y2,就 x 的取值2.范围为（）A. 2x 0 或 x 1B. 2 x1C.x 2 或 x 1D.x 2 或 0 x1考点 ：反比例函数与一次函数的交点问题；专题 ：数形结合；分析： 根据图象可以知道一次函数y1=k1x+b 和反比例函数. =.2k1.k20
7、）的图象的交点的横坐标,若y1 y2,就根据图象可以确定x 的取值范围（2.解答： 解：如图,依题意得一次函数y1=k1x+b 和反比例函数 . =.2（ k1.k20）的图象的交点的横坐标分别为x= 2 或 x=1,若 y1 y 2,就 y1 的图象在y2 的上面,x 的取值范围为2x 0 或 x 1故选 A2.点评： 此题主要考查了反比例函数与一次函数的图象的交点问题,解题的关键为利用数形结合的方法解决问题6.（2021.恩施州）某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动若学校租用45 座的客车x 辆,就余下20人无座位； 若租用 60 座的客车就可少租用2 辆,且最后一辆仍没坐满,就乘
8、坐最后一辆60 座客车的人数为 （）A. 200 60xB.140 15xC.200 15xD.14060x第 2 页,共 14 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -考点 ：整式的加减；专题 ：计算题；分析： 由于学校租用45 座的客车 x 辆,就余下20 人无座位,由此可以用x 表示师生的总人数,又租用60 座的客车就可少租用2 辆,且最后一辆仍没坐满,利用这个条件就可以求出乘坐最后一辆60 座客车的人数解答： 解： 学校租用45 座的客车 x 辆,就余下20 人无座位, 师生的总人数为45x+20,又 租用
9、60 座的客车就可少租用2 辆, 乘坐最后一辆60 座客车的人数为：45x+20 60（ x3） =45x+2060x+180=200 15x故选 C点评： 此题主要考查了整式的计算,解题时首先根据题意列出代数式,然后根据题意进行整式的加减即可加减问题7.（ 2021.恩施州） 如图, 直线 AB.AD 与 O 相切于点B.D,C 为 O 上一点, 且 BCD=140,就 A 的度数为 （）A. 70B.105 C.100 D.110 考点 ：切线的性质；圆周角定理；圆内接四边形的性质；分析： 过点 B 作直径 BE,连接 OD.DE根据圆内接四边形性质可求 E 的度数；根据圆周角定理求 BO
10、D 的度数；根据四边形内角和定理求解解答： 解：过点B 作直径 BE,连接 OD.DE B.C.D.E 共圆, BCD=140 , E=180 140 BOD=80 =40 AB.AD 与 O 相切于点B. D, OBA= ODA=90 A=360故选 C90 90 80 =100 点评： 此题考查了切线的性质.圆内接四边形性质.圆周角定理.四边形内角和定理等知识点,难度中等连接切点和圆心为解决有关切线问题时常作的辅助线8 .（ 2021. 恩施州）一个几何体的三视图如图所示,根据图中的相关数据求得该几何体的侧面积为（）A. B.2C.3D.4第 3 页,共 14 页 - - - - - -
11、- - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -考点 ：圆锥的计算；由三视图判断几何体；分析： 由几何体的主视图和左视图都为等腰三角形,俯视图为圆,可以判断这个几何体为圆锥,进而得出圆锥的高以及母线长和底面圆的半径,再利用圆锥侧面积公式求出即可解答： 解：依题意知母线l=2,底面半径r=1,就由圆锥的侧面积公式得S=rl= 12=2故选 B点评： 此题主要考查了三视图的知识和圆锥侧面面积的计算；解决此类图的关键为由三视图得到立体图形；学生由于空间想象能力不够,找不到圆锥的底面半径,或者对圆锥的侧面面积公式运用不熟练,易造成错误9.（ 2021.恩施州）
12、如图,AD 为 ABC的角平分线, DF AB,垂足为F, DE=DG, ADG 和 AED 的面积分别为50和 39,就 EDF的面积为（）A. 11B.C.7D.考点 ：角平分线的性质；全等三角形的判定与性质；专题 ：计算题；分析： 作 DM=DE 交 AC 于 M ,作 DNAC,利用角平分线的性质得到DN=DF,将三角形EDF 的面积转化为三角形 DNM 的面积来求解答： 解：作 DM=DE 交 AC于 M ,作 DN AC, DE=DG, DM=DE, AD 为 ABC的角平分线, DF AB, DE=DN, DEF DNM, ADG 和AED 的面积分别为50 和 39, S MD
13、G=SADG SAMG=590 39=11,SDNM=SDEF=1 MDG=1 11 =2S2故选 B点评： 本题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定及性质,解题的关键为正确的作出辅助线,将所求的三角形的面积转化为另外的三角形的面积来求10.（2021.恩施州）小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：时刻12： 0013：0014： 30碑 上 的数为一个两位数,为 6数字之和十位与个位数字与好颠倒了12： 00时所看到的正比 12：00 时看到的两位数中间多了个 0就 12： 00 时看到的两位数为（）A. 24B.42C.51D.15考点 ：二元一次方程组的应用；专题 ：方程思想；分析： 设小明 12 时看到的两位数,十位数为x,个位数为y,根据两位数之和为6 可列一个方程,再根据匀速行驶,1213 时行驶的里程数等于13 14：30 时行驶的里程数除以列出第二个方程,解方程组即可解答： 解：设小明12 时看到的两位数,十位数为
