《九年级数学下册 第二章二次函数 4二次函数y＝ax2bxc的图象第2课时课件 北师大版 课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 第二章二次函数 4二次函数y＝ax2bxc的图象第2课时课件 北师大版 课件（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4 二次函数yax2+bx+c的图象第2课时 2.能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决一些数学问题.1.经历探索y=ax2+bx+c的图象特征，会用配方法求其对称轴、顶点坐标公式.1.指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标. (1) y=2(x3)2 5(2)y=0.5(x+1)2(3) y = 3(x+4)2+22.它们分别可以看成是由哪个函数图象通过怎样的平移得到的？【解析】1.（1）开口：向上，对称轴：直线x=3,顶点坐标（3，-5）（2）开口：向下，对称轴：直线x=-1,顶点坐标（-1，0）（3）开口：向上，对称轴：直线x=-4,顶点坐标（-4，2）2.（1）由y=2x2向
2、右平移3个单位，再向下平移5个单位.（2）由y=-0.5x2向左平移1个单位.（3）由y=3x2向左平移4个单位，再向上平移2个单位.我们知道,作出二次函数y=3x2的图象,通过平移抛物线y=3x2可以得到二次函数y=3x2-6x+5的图象. 那是怎样平移的呢？y=3x2-6x+5=3(x-1)2+2只要将表达式右边进行配方就可以知道了.配方后的表达式通常称为配方式或顶点式这个结果通常称为顶点坐标公式.二次函数y=ax+bx+c的顶点式【探究新知】因此,二次函数y=ax+bx+c的图象是一条抛物线.结论 顶点坐标公式根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标： 【跟踪训练】【解析】（1）对
3、称轴为直线x=3,顶点坐标为（3，-5）.（2）对称轴为直线x=8,顶点坐标为（8，1）.（3）对称轴为直线x=1.25,顶点坐标为（1.25，-1.125）.（4）对称轴为直线x=0.75,顶点坐标为（0.75，9.375）.如图,桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直角坐标系,左边的一条抛物线可以用y=0.0225x+0.9x+10表示,而且左、右两条抛物线关于y轴对称 钢缆的最低点到桥面的距离是多少？两条钢缆最低点之间的距离是多少？你是怎样计算的？与同伴进行交流.y/m x/m 桥面 -5 O10 5【例题】（1）将函数y=0.0225x2+0.9x+10配方,求得顶点坐标,从
4、而获得钢缆的最低点到桥面的距离;y/m x/m 桥面 -5 0 510由此可知钢缆的最低点到桥面的距离是1m.【解析】方法一y/m x/m 桥面 -5 0 510（2）（1）由此可知钢缆的最低点到桥面的距离是1m.方法二y/m x/m 桥面 -5 0 510确定下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标.【跟踪训练】【解析】（1）开口：向上，对称轴：直线x=1, 顶点坐标为（1，0）（2）开口：向上，对称轴：直线x=1, 顶点坐标为（1，-3）（3）开口：向上，对称轴：直线x=1, 顶点坐标为（1，-1）（4）开口：向上，对称轴：直线x=0.5, 顶点坐标为（0.5，-2.25）（5）开口：向下
5、，对称轴：直线x=-6, 顶点坐标为（-6，27）1. （菏泽中考）如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象,A , B, C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ ） A.a+b=-1 B.a-b=-1 C.b2a D.ac0时, 开口向上,在对称轴左侧,y随x的增大而减小；在对称轴右侧,y随 x的增大而增大.a0时向上平移;当 0)y=ax2+bx+c(a0)由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定向上向下在对称轴的左侧,y随x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随x的增大而减小. 根据图形填表：希望不能和忧愁结伴，忧愁会拖后腿，希望和欢乐交朋友，欢乐会催你前行.冰心
