《九年级数学下册 第二十七章 相似272 相似三角形2721 相似三角形的判定第3课时课件 (新版)新人教版 课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 第二十七章 相似272 相似三角形2721 相似三角形的判定第3课时课件 (新版)新人教版 课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、27.2.1 相似三角形的判定第3课时1.理解定理“如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似”；2.能灵活地选择定理判定三角形相似.判断两个三角形相似,你有哪些方法？方法1：通过定义（不常用）方法2：通过平行线.方法3：三组对应边的比相等.如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使ADEABC呢？ 所画如图所示,此时，如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等.那么这两个三角形一定相似吗？ ABCABCED证明:在ABC的边AB，AC(或它们的延长线)上分别截取AD=AB，AE=AC，连接DE.A=A，这样，ADEABC.AB:AB=A
2、C:AC AD:AB=AE:ACDEBCADEABCABCABC已知：如图ABC和ABC中，AA，AB:AB=AC:AC.求证：ABCABC.ABC如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似 .ABCABC想一想：如果对应相等的角不是两组对应边的夹角，那么两个三角形是否相似呢？ABCDEF下列各组条件中不一定使ABC与DEF相似的是（ ）A.A=D=40 B=E=60AB=DEB.A=D=60 B= 40 E=80 C.A=D=50 AB=3 AC=5 DE=6 DF=10 D.B=E=70 AB：DE=AC：DF 注意：对应相等的角必须是两组对应边的夹角，如
3、果不是夹角，则它们不一定会相似D【跟踪训练】1（烟台中考）如图，ABC中，点D在线段BC上，且ABCDBA，则下列结论一定正确的是（ ）A.AB2=BCBD B.AB2=ACBD C.ABAD=BDBC D.ABAD=ADCDABDCA2（吉林中考）如图，在ABC中，C=90，D是AC上一点，DEAB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（ ）A3 B4 C5 D6C3.（无锡中考）如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O，且将这个四边形分成、四个三角形若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是 ( ) .A与相似 B与相似 C与相似 D与相似【解析】选B.根据两组
4、对应边的比相等并且相应的夹角相等的两个三角形相似得选项B正确.4.已知：如图，ABC中，P是AB边上的一点，连接CP试增添一个条件使 ACPABC【解析】 A=A，当1= ACB (或2= B)时,ACPABC .A=A，当ACAPABAC时，ACPABC.答：增添的条件可以是1= ACB 或2= B 或AC:APAB:AC.APBC125.如图ABC中，D，E分别是AB，AC上点，AB7.8，AD3，AC6，CE2.1，试判断ADE与ABC是否相似.小张同学的判断理由是这样的：【解析】 ACAE+CE，而AC6，CE2.1AE6-2.13.9由于 ADE与ABC不会相似你同意小张同学的判断吗?请你说说理由ACBDE【解析】不同意理由如下： ACAE+CE，而AC6，CE2.1， AE6-2.13.9 ， AEAB =3.97.8=12，ADAC =36=12， AEAB =ADAC，又 A=A， ADEACB1.平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.2.三组对应边的比相等,两三角形相似.3.两组对应边的比相等并且相应的夹角相等的两三角形相似.相似三角形的判定方法:知识是一种快乐，而好奇则是知识的萌芽.培根
