《2021年湖北省武汉高三适应性考试数学(理科)试题有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖北省武汉高三适应性考试数学(理科)试题有答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -华中师大一附中2021届高三五月适应性考试试题( 一)理科数学 (A 卷)本试卷共 4页, 24题( 含选考题 ) ；全卷满分 150分；考试用时120分钟；第 卷一.选择题：本大题共12小题,每小题5分,共 60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项为符合题目要求的；(1)已知 A1B.1C. 1 或 1D.1 或 1 或 0353535A. x | x28x150 , B x |ax10 , 若 BA ,就 a(2)设复数z11B.1C.1D.252520212021A.31 i22, z234i , 就 | z
2、2021 |10 981 7622 833103 21第 3 题| z2 |(3)武汉市各月的平均气温( C )数据的茎叶图如图所示,就这组数据的中位数为 A.20B. 20.5C. 22D. 25.5(4)设等比数列 an 的前 n 项和为Sn ,就“a10 ”为“ S3S2 ”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件2C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件(5)在平行四边形ABCD 中, ABBD , 4 AB 22 BD1 ,将此平行四边形沿BD 折成直二面角,就三棱锥ABCD 外接球的表面积为A. B.C. 2D.42(6)对于函数f ( x)2(sin xcos x ) ,给出下
3、列四个命题：存在,使(.0)2f ()；存在2,使(0.)2f ( x)f (x) 恒成立；存在R ,使函数 f ( x) 的图像关于坐标原点成中心对称；函数f ( x)的图像关于直线3x对称；函数f ( x) 的图像向左平移个单位长度就能得到y442cos x 的图像其中第 1 页,共 12 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -正确命题的序号为A. B. C. D. (7)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,如果输入某个正整数n 后输出的 S(10.20) ,就 n 的值为A. 3B.4C. 5D.6(8)
4、已知f ( x).g( x) 为定义在 R上的两个函数,且对x1 . x2R,| f ( x1 )f (2x) |g|1 x(g()x2) 恒|成立 .命题p1 ：若f ( x)为偶函数,就 g (x ) 也为偶函数；命题：若时,px0xf2(x) 0 在R上恒成第 7 题立,就f ( x)g( x) 为R上的单调函数.就下列命题正确的为A. p1C.p1p2(p2 )B.p1p2D.p1p2(9)已知点 P 为抛物线y 24 x 上的一个动点,Q 为圆 ( x3) 2( y1)21 上的一个动点,N (1.0) 为一个定点,就 | PQ | PN | 的最小值为A.2B. 3C.4D.5(1
5、0)若点 P 为锐角AOB 所在的平面内的动点,且OP OBOA OB ；给出下列命题： |OP | OA |恒成立； | OP | 的最小值为|OB |；点 P 的轨迹为一条直线； 存在点 P 使 | POPB | | OB |.其中正确的命题为A. B. C. D. (11)如图所示：网格上的小正方形的边长为1,粗实线画出的为某多面体的三视图,就该多面体的各面面积中的最大值为A. 16B. 8C. 213D. 6第 11 题(12)已知 e能2.71828,设函数f (x)12xbxa ln2存在极大值点xx0 ,且对于 b 的任意可取值,恒有极大值f (x0 )0 ,就下列结论中正确的为
6、第 2 页,共 12 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -0A. 存在xa ,使得1f (x0 )eB. 存在xa ,使得f (x0 )e023C. a 的最大值为eD.a 的最大值为e第 卷本卷包括必考题和选考题两部分；第13题第 21题为必考题, 每个试题考生都必须作答；第22题第 24题为选考题,考生根据要求作答；二.填空题：本大题共4小题,每小题5分,共 20分；(13)若 (12 x )4a0a1 xa2 x 2a3 x 3a 4 x 4 ,就 a0a1a3 等于 (14)给定双曲线C : x22 y
7、251,若直线 l 过 C 的中心,且与C 交于1M . N 两点, P 为曲线 C 上任意一点 . 若直线PM . PN 的斜率均存在且分别记为kPM. kPN ,就kP M k P N.(15)已知点P(x. y ) 的坐标满足3xy0, 就3xy的取值范围为 22x3 y20xyy0(16)在数列a中, a1 , 3n 1 a3n 2 a2 3n 22( n2) , S 为数列的前 nn1nn 1nan +1n项和,当不等式(3m1)(Sm)nm1(mN * )恒成立时,m n 的所有可能取值为3 (Sn 1m) 三. 解答题：本大题共6小题,共 70分,解答应写出文字说明,证明过程或演
8、算步骤；(17)( 本小题满分 12分)为了应对日益严重的气候问题,某气象仪器科研单位研究出一种新的“弹射型”气象仪器,这种仪器可以弹射到空中进行气象观测如图所示,A. B. C 三地位于同一水平面上,这种仪器在 C 地进行弹射实验,观测点A. B 两地相距 100 米,BAC60,在 A 地听到弹射声音的时间比B 地 晚 217秒在 A 地测得该仪器至最高点 H 处的仰角为30 ( )求 A , C 两地的距离；( )求这种仪器的垂直弹射高度HC (已知声音的传播速度为340米 / 秒)第 3 页,共 12 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - -
9、- - - - - - - - -(18)( 本小题满分 12分 )如图, PA 平面 ADE , B , C 分别为 AE , DE 的中点,A EA D, ADAEAP2 ( )求二面角 APED 的余弦值；( )点 Q 为线段 BP 上的动点,当直线CQ 与 DP 所成的角最小时,求线段BQ 的长(19)( 本小题满分 12分 )某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查,在高三的全体 1000 名学生中随机抽取了100 名学生的体检表, 并得到如图的频率分布直方图( )若直方图中后四组的频数成等差数列,试估计全年级视力在5.0 以下的人数；( )学习小组成员发现,学习成绩突出的
10、学生,近年级名次为否近视1509511000近视4132不近视918视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩为否有关系,对年级名次在150 名和 9511000 名的学生进行了调查,得到右表中数据,根据表中的数据,能否在犯错的概率不超过0.05 的前提下认为视力与学习成绩有关系？( )在( )中调查的 100 名学生中,按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9 人,进一步调查他们良好的护眼习惯,并且在这9 人中任取 3人,记名次在150 的学生人数为 X ,求 X 的分布列和数学期望附：n(adbc) 2K 2( ab)( cd)( ac)( bd )0.005P(K 2k)0.100.050.0
11、250.010k2.7063.8415.0246.6357.879(20)( 本小题满分 12分)如图,曲线由两个椭圆T1 : x 2y2和椭圆221(ab0)ab22T2 : yx组成,当 a , b , t 成等比数列时,221(bt0)bt称曲线为“猫眼曲线 ”第 4 页,共 12 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -( )若猫眼曲线过点M (0.2),且 a , b , t 的公比为22,求猫眼曲线的方程；( )对于题 ()中所求的猫眼曲线,任作斜率为k (k0) 且不过原点 O 的直线与该曲线相交,交椭圆T1 所得弦的中点为M ,交椭圆T2 所得弦的中点为N ,试问：为kOMk ON否为与 k 无关的定值,若为请求出定值；若不为定值,请说明理由；( )若斜率为2 的直线 l 为椭圆T2 的切线,且交椭圆T1 于点 A . B 两点, Q 为椭圆 T1上的任意一点 (点 Q 与点 A . B 不重合
