《中学高三数学集合与逻辑第一章总复习课件[整理五套]新课标 人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中学高三数学集合与逻辑第一章总复习课件[整理五套]新课标 人教版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1课时 集合的概念及运算 要点疑点考点 课 前 热 身 能力思维方法 延伸拓展误 解 分 析1.集合与元素 一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集，通常用大写字母A、B、C表示.集合中的每一对象叫做集合的一个元素，通常用小写字母a、b、c表示要点要点 疑点疑点 考点考点2.集合的分类 集合按元素多少可分为：有限集(元素个数是有限个)，无限集(元素个数是无限个)，空集(不含任何元素).也可按元素的属性分，如：数集(元素是数)，点集(元素是点)等一、集合的基本概念及表示方法3.集合中元素的性质 集合有两个特性：整体性与确定性 对于一个给定的集合，它的元素具有确定性、互异性、无序性
2、4.集合的表示方法 列举法；描述法；图示法；区间法；字母法1. 元素与集合是“”或“ ”(或“ ”)的关系 元素与集合之间是个体与整体的关系，不存在大小与相等关系.二、元素与集合、集合与集合之间的关系 2.集合与集合之间的关系(1)包含关系如果xA，则xB，则集合A是集合B的子集，记为A B或B A显然A A， A如果集合 S 含有我们所研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集,通常用 U 表示.(3)真子集关系 对于集合A、B，如果A B，并且AB，我们就说集合A是集合B的真子集,记作A B,或B A显然，空集是任何非空集合的真子集(2)相等关系 对于集合A、B，如果A B，同时
3、 A B ，那么称集合A等于集合B,记作AB (4)运算关系 交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合叫做集合A与B的交集，记为AB，即ABxxA，且xB并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫做集合A与B的并集，记为AB，即ABxxA，或xB补集：一般地设S是一个集合，A是S的一个子集(即A S)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做集A在全集S中的补集(或余集)三、集合之间的运算性质1.交集的运算性质 ABBA，AB A，AB B，AAA，A，A B ABA2.并集的运算性质 ABBA，AB A，AB B，AAA，AA，A B ABB3.补集的运算的性质 CS
4、(CSA)=A，CS=S，ACSA， ACSASCS(AB)(CSA)(CSB)，CS(AB)(CSA)(CSB)四、有限集合的子集个数公式 1. 设有限集合A中有n个元素，则A的子集个数有：C0n+C1n+C2n+Cnn2n个，其中真子集的个数为2n-1个，非空子集个数为2n-1个，非空真子集个数为2n-2个2. 对任意两个有限集合A、B有card(AB)card(A)+card(B)-card(AB) 课 前 热 身(2)已知集合 ,集合则MN是( ) （A） （B） 1 （C） 1，4 （D） B(1) 设设A=(x, y)| |x+1|+(y2)2=0，B=1, 2则必有（ ） (A)
5、 AB(B)AB(C) A=B(D) AB=DD(3) 已知集合 ，集合MP 0 ，若MPS. 则集合S的真子集个数是（ ） （A） 8 （B） 7 （C） 16 （D） 15 (4)集合S，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是( ) (A) M(NP) (B) MCS(NP) (C) MCS(NP) (D) MCS(NP) DB(5) 集合 , 其中 9, ,把满足上述条件的一对有序整数(x , y)作为一个点，这样的点的个数是 ( ) （A）9 （B）14（C）15 （D）21能力能力思维思维方法方法1.已知全集为R，Ayyx2+2x+2， Bxy=x2+2x-8，求： (1)
6、AB； (2)ACRB； (3)(CRA)(CRB)【解题回顾】本题涉及集合的不同表示方法，准确认识集合A、B是解答本题的关键；对(3)也可计算CR(AB)。2已知集合Axx2-x-60，Bx0 x-m9 (1) 若ABB，求实数 m 的取值范围；(2) 若AB，求实数 m 的取值范围.【解题回顾】(1)注意下面的等价关系ABB A BABA A B；(2)用“数形结合思想”解题时，要特别注意“端点”的取舍问题 3.设集合M(x,y)y16-x2,y0，N(x,y)yx+a，若MN ，求实数a的取值范围.解: 集合M表示的图形为圆x2+y2=16在x轴上方的部分,集合N表示的图形为直线y=x+
7、a 若 即半圆(不含端点)与直线没有公共点.当直线与半圆相切时,a=4 , 当直线过A(4,0)时,a=-4, 所以 a 的取值范围是(-,-4(4 ,+) 【解题回顾】(1)本题将两集合之间的关系转化为两曲线之间的关系，然后用数形结合的思想求出a的范围，既快又准确准确作出集合对应的图形是解答本题的关键 (2)讨论两曲线的位置关系，最常见的解法还有讨论其所对应的方程组的解的情况.该题若用此法，涉及解无理方程与无理不等式，较繁，不再赘述.返回返回1.认清集合中元素是什么，例如yyf(x)是数集.表示函数g=f(x)的值域；xyf(x)是数集，表示函数y=f(x)的定义域；(x,y)yf(x)是点集，表示函数y=f(x)的图象.误解分析误解分析2.明白集合中元素所具有的性质，并能将集合语言等价转换成其熟悉的数学语言，才是避免错误的根本办法.
