《云南师大附中2022届高考适应性月考卷（四）文数-答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南师大附中2022届高考适应性月考卷（四）文数-答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ABCABDADBBAB【解析】1由，得，故选A2命题p为假命题，命题q为真命题，故为假命题，为真命题，为假命题，为假命题，故选B3因为是实数，所以，故选C4由表知，考生共有30+（人），在，内有30人，在内有40人，所以及格的所有考生成绩的中位数在，内，故选A5取的中点，连接，则，故选B6由得不出，A错误；当时，得不出，比如，B错误；由得，得不出，C错误；由得，D正确，故选D7由题意可得这个人每天走的路程成等比数列，且公比，故，解得，故选A8令，则，故选D9由题得圆台的高为，设圆台的上下
2、底面圆心为，球的半径为. 当圆台的两个底面在球心异侧时， ，解得；当圆台的两个底面在球心同侧时，解得，(舍).故球的表面积为，故选B10由题得，所以 ，故选B11由得，不妨设，则的终点在以为圆心，以为半径的圆周上因为与是单位向量，所以的最大值是与圆心距离加，即，最小值是与圆心距离减，即，故和为，故选A图112等价于，函数的图象如图1，因为的图象与有且仅有一个交点，即有两个实数解，所以，故选B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案【解析】13 ，故函数f(x)的最小正周期 14易知此弦所在直线的斜率存在，所以设斜率为，弦的端点坐标为，则 ，两式相减得，弦的中垂
3、线方程为，即图215在“思想政治、地理、化学、生物学4门”中选考两门科目相同有6种，甲乙两人的1科在物理或历史中选不同的科目有2种，种方法16如图2所示，由题意可得，因为，所以，所以，在等边三角形中，设，则， ，由双曲线的定义可得，所以，即，因为是等边三角形，所以，在中，化简可得，由可得，所以三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（1）由题得，因为与的相关系数近似为，说明与具有很强的相关性，从而可以用线性回归模型拟合与的关系 （4分） （2）由得，所以关于的回归方程为 （8分） （3）当时，由得；当时，由得.所以24小时的车流量应该控制在115
4、01650辆 （12分）18（本小题满分12分）解：（1）由正弦定理得：，又因为，所以因为，所以，所以，因为，所以，所以，即，所以 （6分） （2）设，则，在中，由余弦定理可得：，解得因为，所以在中，由余弦定理可得：，在中，由余弦定理可得：，由解得 （12分）19（本小题满分12分） （1）证明：如图3，连接交于点，连接四边形为正方形，且为的中点，又四边形为菱形，图3过点，且，又平面，即 （6分） （2）解：由（1）知故为二面角的平面角，即，从而又，所以，过点作，则由（1）平面及平面平面得平面又平面故平面平面平面平面平面平面，故（12分）20（本小题满分12分）解：（1）由题意，设动点为，则，
5、化简得，所以的方程为 （4分） （2）当直线平行于轴时，由对称性知，不合题意；当直线不平行于轴时，设，线段的中点，直线与椭圆方程联立，可得，所以，由题意，可得，所以，可得，化简得，所以， （8分）由圆与直线相切得圆的半径为，由圆与直线相交所得弦长为得圆到直线的距离为由得，由解得，此时，所以圆的圆心为，半径为，所以圆的方程为或 （12分）21（本小题满分12分） （1）证明：，当时，则；当时，则，当时，所以当时，在上是增函数，又，所以当时，；当时， （6分） （2）解：函数的定义域为，由（1）知，当时，又，所以当时，恒成立由于当时，恒成立，所以等价于：当时，若，当时，故，递增，此时，不合题意；若
6、，当时，由知，存在，当，递增，此时，不合题意；若，当时，由知，对任意，递减，此时，符合题意综上可知：存在实数满足题意，的取值范围是 （12分）22（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（1）由于，曲线的普通方程为，直线的参数方程为（为参数）. （5分） （2）将直线的参数方程代入曲线得，则，又，三点共线，且在线段之外，解得或，此时由于曲线中，所以时直线才会与交曲线于两点故直线的倾斜角为 （10分）23（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】解：（1）因为作出图象，如图4所示图4 （5分） （2）将函数的图象关于x轴对称，可得函数的图象；将函数的图象左平移，可得函数的图象，如图5所示，图5根据图象可知 （10分）文科数学参考答案第10页（共1页）
