《探索三角形相似的条件课件 数学九年级上册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《探索三角形相似的条件课件 数学九年级上册（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、),第四章 图形的相似,第4节 探索三角形相似的条件（1）,学具准备：课本P89，三角板，量角器 导学案，红笔，平板，练习本知识准备：相似多边形的定义和性质,温馨提示：1.回答问题后请说明几组，以便进行加分2展示机会掌握在你自己手中！3.哪个小组会是NO1?拭目以待！,课前准备：,情景引入,地质勘探人员想要测量大峡谷内河流的宽度，却没办法到达对岸，该如何测量呢？同学们能帮帮他吗？,学习目标：,1经历两个三角形相似条件的探索过程，学会类比、分类讨论、归纳等数学思想，增强发现问题、提出问题的意识。2.了解相似三角形的判定定理：“两角分别相等的两个三角形相似”. 3. 能够熟练运用判定定理解决相关问
2、题，发展应用意识。,温故知新,1.相似多边形的定义各角分别_，各边_ 的两个多边形叫做相似多边形.2.相似多边形性质相似多边形对应角_，对应边_。,你能类比相似多边形的定义，给出相似三角形的定义吗？,知新：,相等,成比例,相等,成比例,温故知新,1.相似三角形的定义(1)_ 、_的两个三角形叫做相似三角形 ，记作_.注意：对应顶点写在对应位置几何语言：2.相似三角形的性质：相似三角形的对应角 _，对应边_ .几何语言：,三边成比例,三个角分别相等,ABC ABC,相等,成比例,类比三角形全等的探究方法，思考下列问题：（1）你认为判别两个三角形相似至少需要哪些条件？,一个角相等,两边成比例,两个
3、角分别相等,两边成比例且夹角相等,两边成比例且其中一边的对角相等,一边与另外两边成比例,小组合作探究,问题探究1,（1）若两个三角形只有一个角对应相等，两三角形是否相似？画一个ABC，使得BAC = 60，与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？通过探究你发现了什么？,一个角相等的两个三角形不一定相似,探究：两个三角形两个角对应相等，是否相似？,1.小组合作：1-4组两个人分别画ABC和ABC,使得A=A=45，B=B=60，4-8组两个人分别画ABC和ABC,使得A=A=30，B=B=45，画完后请解答下列问题。（1）C=C吗？（2先量出自己所画的三角形三边长度(精确到 0.1cm），再合作求出
4、对应边的比 ， ， 相等吗(精确到 0.01cm） （3）这样的两个三角形相似吗？说说你的理由 改变两组角的大小，再试试,归纳总结：,几何语言：, A=A， B=B, ABC ABC,判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似,问题反馈1,1.如图，已知点 D,E分别在 AB,AC或它们的延长线上，且1=2,你能试着找出图中的相似三角形和成比例线段吗？,ADE ACB = = ,ADC ACB = = ,ADE ACB = = ,ADE ABC = = ,2、判断下列说法是否正确？并说明理由（1）有一锐角相等的两直角三角形相似。( )（2）有一顶角相等的两等腰三角形相似。( )（3）有一个角是
5、100 的两个等腰三角形相似。( )（4）有一个角是 70 的两个等腰三角形相似。 ( )（5）有一个角是 60 的两个等腰三角形相似。 ( ),例题：如图，D，E分别是ABC的边AB，AC上的点，DE BC，AB=7，AD=5，DE=10，（1）找出图中的相似三角形，并说明理由（2）求BC的长。,问题探究二,问题反馈2,问题解决：地质勘探人员在他们所在的这一侧选点 A、B、D，使得 ABAO，DBAB，然后确定 DO和 AB的交点 C，测得 AC=120m，CB=60m，BD=50m，你能帮助他们算出峡谷的宽度 AO吗,问题探究三,2、如图：RtABC中，ACB=90,CDAB （1）找出图
6、中所有的相似三角形；（2）你能得出 =ADBD吗？,问题反馈三,1、已知两个等腰直角三角形如图所示放置，证明ABE与DCA相似。,盘点提升,学有所思，学有所悟，学有所获,盘点提升,A字型,斜A字型,8字型,双垂子母型,旋转型,达标检测,1.判断对错（1）有一个角是 98 的两个等腰三角形相似。( )（2）有一个角是 72 的两个等腰三角形相似。 ( )（3）有一个角是 60 的两个等腰三角形相似。 ( )2.在ABC 与DEF 中， A = D = 70， B = 60， E = 50，这两个三角形相似吗？为什么？3.已知：如图：D、E分别是边 AB、AC上的点，ADE=C,AE=2，AB=4，DE=3，求 BC的长,智者加速,选作：如图两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子，请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并说明它们相似的理由,作业,1.（必做题）课本90页习题4.5 T2，3，4，同步75页目标验证2.（选做题）平板推送的题库出题,
