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1、以圆锥曲线为例说高中数学课堂的有效教学策略摘要：有效教学是为了提高教师的工作效率、强化过程评价和目标管理的一种现 代教学理念。教师教学策略水平的高低，直接影响其教学质量的优劣。该文从“创 设情境，激发兴趣” “探究尝试，协作交流” “理解深化，引申拓宽”三个方面阐 述了如何提高高中数学课堂教学的有效性。关键词：数学课堂；有效教学；策略一、有效教学的含义我们的课堂教学强调接受式学习。学生在教师的引领下接受教师所传授的知 识。这种接受式的学习方式，虽然在一定程度上有利于学生在短时间内掌握大量 的知识，但由于学生往往处于被动的学习状态，因此学习积极性很难调动起来, 久而久之便造成了一系列问题。有效教
2、学是为了提高教师的工作效率、强化过程评价和目标管理的一种现代 教学理念。它从教学效果、教学效率、教学效益三方面来描述教学有效性，能够 提供给学生更多获取知识的渠道和方式。学生在了解知识发生和形成的过程中, 关心现实、了解社会、体验人生，并积累一定的感性认识和实践经验，使自己获 得比较完整的学习经历，同时在学习过程中，自觉养成具有探究性、开放性的学 习习惯和思维方式。二、课堂有效教学策略教师在课堂上为学生营造和谐的氛围，设计好的教学情境和设置能启发学生 创新性思维的问题，让学生探索、尝试、归纳、交流，再经过理解深化、引申拓 宽、归类概括和揭示本质等，可以充分开发和发展学生的潜能、激发他们的好奇
3、心、培养他们的学习兴趣、促使他们进入最佳的思维状态，使他们的数学学习更 加有趣、有效、自信、成功。1. 创设情境，激发兴趣赫尔巴特提出“兴趣意味着自我活动”，应该让学生就学科内容形成问题， 想知道“事情为什么会是这样的。然后再去探索、寻找答案、解决认识上的冲 突，通过这种活动来使学生建构起对知识的理解。在学习椭圆的第一节课时， 笔者的设计是通过实验进行创设问题情境：让学生拿出课前准备好的一块纸板、 一段细绳和两枚图钉，按课本要求画椭圆，并设计了一组问题一一(1)在纸板上 画图，条件是什么、得到什么？在绳长不变的条件下，改变两个图钉的距离， 画出的图形有何变化？当两个图钉重合时，画出的图形是什么
4、？当两个图钉的距 离等于绳长时，画出的图形是什么？如果不改变两个图钉的位置，只改变绳长时， 情况如何？如果不改变两个图钉的位置，能使绳长小于两个图钉之间距离吗？(3) 根据以上实验，椭圆是满足什么条件的点的轨迹？将实验得到的情况加以总 结，得到的结论是什么？显然，这种情境的创设，使学生在动手过程中获取感性 认识，促进了学生的思考。2. 探究尝试，协作交流建构主义学习理论认为：当信息渗透于有意义的情境之中、创设隐喻和类比、 给学习者提供能够使其产生与其个人相关联的问题的机会的时候，学习者就能够 进行理想的学习。(1)在建构主义中探究数学的思想方法，如方程思想、等价转化思想、数形结合思想、类比思想
5、等 贯穿于整个教学过程中。学生学会了对一个知识块的研究，可以用类比的方法去 研究新知识、新问题，实质上就是我们平时所说的拳一反三、触类旁通。如果学 生能这样做，学生的学习负担将大大减轻，也可以从题海中解放出来，有更多的 时间去探究新的问题，同时学习的积极性也将被调动起来和学习质量得到提高。 如研究了椭圆的性质后，学生可以用同样的方法去研究双曲线的性质。如在椭圆 中涉及到中点弦的问题，学生可以用“点差法”得到关于弦中点坐标和弦所在直 线的斜率的关系式；在双曲线、抛物线、圆中遇到这样的问题，也可以用同样的 方法去解决，当然也要注意运用“点差法”的前提条件。在反思中探究反思是数学思维活动的核心和动力
6、。反思能促使学生从新的角度，多层次、 多侧面地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考，从而深化 对问题的理解、揭示问题的本质和探索一般的规律，并进一步产生新的发现。如 课本上介绍“椭圆第二定义”时，将椭圆的第二定义以例题形式出现，然后通过 对例题的解决引出椭圆的第二定义，并得到焦点、准线的概念。笔者在教学中，通过引导学生对椭圆的标准方程的推导过程进行反思和探索, 让“椭圆第二定义”在该出现时当然地出现。笔者在教学时，打破教材顺序，让 椭圆第一定义、第二定义、焦半径等相关问题同时出现，收到了较好的效果。(3)理解深化，引申拓宽美国心理学家吉尔福特(J. P. Guilford)说：
7、“数学家创造能力的大小应和他的 发散思维能力成正比”。他认为：发散思维是创造性思维的核心；发散思维与创 造力有直接关系。它可以使学生思维灵活、思路开阔。因此，数学课堂教学在重 视培养求同思维的同时，更应重视发散思维能力的培养。而一题多结是培养学生 发散思维的一个有效途径。教师应先启发、引导学生多方向、多侧面、多角度地 去积极思维，再引导学生通过分析、比较，从中得出不同的结论，从而发展学生 的发散思维和养成解决问题的良好习惯。对课木的基木问题，我们可以在学生的 “最近发展区”引导他们对数学命题进行变式变形或深化推广，以及引申创新和 进行多角度、多方面的发散思考。在做此题后，笔者问学生还能发现其他
8、结论吗？同学们经过计算、作图 分析发现以下结论：；的最小值为2pΔPOQ的面积有最小值。 笔者又问，过抛物线的焦点的弦的两端作准线的垂线，两垂足与焦点的连线会怎 样？于是，我们又得到的两个引申：过抛物线的焦点弦的两端作准线的垂线，以 两垂足的连线为直径的圆必与此焦点弦切于焦点；以抛物线焦点弦为直径的圆， 必与准线相切。在同学们面带笑容的时候，笔者又让同学们一起来思考：过抛物线焦点的一 条直线与它交于两点P、Q,经过点P和抛物线顶点的直线交准线于点Mo求证： 直线MQ平行于抛物线的对称轴。经过大家的讨论发现，只要能证明M、Q两点 的纵坐标相等即可。由此可见，在数学课堂教学中，教师掌握有效的策略能激活学生的思维，达 到最佳的教学效果，从而提高教学质量。当然，教学策略是多样的。只要我们在 实践中不断总结、探索和创新，就会找到更多、更好的教学方法。中学数学课堂 教学中有效策略的实践，证明课堂教学具有艺术性、智慧性，可以使学生充分认 识到数学的意义；可以减轻学生认为数学枯燥无味的顾虑和有效地提高其学习效 果。（作者单位：山西省运城市临猗中学044100）
