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1、2021届高三数学第四次模拟考试理科试题及答案|2021届高三数学第四次模拟考试理科试题理科(science departments)是指自然科学、应用科学以及数理逻辑，与文科相对立，中学的理科学科有:数学、物理、化学、生物学、计算机软件应用、地理学、技术与设计实践等，理科的诞生与发展是人类智慧发展的结果，标志着人类真正懂得了思考自然，因此理科的发展也是人类科学与自然思维发展的关键。以下是办公室王老师为你推荐的遵义航天高级中学高三第四次模拟考试数学(理科)试题，希望对你有所帮助。 遵义航天高级中学高三第四次模拟考试数学(理科)试题 一、选择题(本大题共12道小题，每小题5分，共60分. 在每小
2、题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合 ， ，则 ( ) A. B. C. D. 2.复数 (其中 )对应点在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列函数中，既是偶函数又在区间 上是增函数的是 ( ) A. B. C. D. 4.执行如图所示的程序框图，则输出的S值是( ). A.x1 B.23 C.32 D.4 5. 的展开式中，常数项为 ，则 ( ) A. B. C. D. 6. 的内角 所对的边分别为 ，且 成等差数列。 命题p: 成等比数列;命题q: 是等边三角形。则p是q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要
3、条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知 是不同的直线， 是不同的平面，则下列结论正确的是( ) A.若 ， 则 B.若 ，则 C.若 ，则 D.若 ，则 8.设非负实数 满足： ，(2,1)是目标函数 ( 取最大值的最优解，则 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. : 9.过点 作直线 与圆O： 交于A、B两点，O为坐标原点，设 且 ，当 的面积为 时，直线 的斜率为( ) A. B. C. D. 10、函数 ( )为奇函数，该函数的部分图象如图所示，点 分别为该部分图象的最高点与最低点，且 ，则函数 图象的一条对称轴的方程为( ) A. B. C. D. 11.如图,正方形ABCD
4、的顶点 顶点C,D位于第一象限,直线 (0≤t≤ )将正方形ABCD分成两部分,记位于直线 左侧阴影部分的面积为 ,则函数 的图象大致是( ) 12.已知函数 ， ，则函数 的零点个数为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题(本大题共4道小题，每小题5分，共20分). 13.有5盆菊花，其中2盆为白色，2盆为黄色，1盆为红色，现要摆成一排，要求红色菊花在正中间，白色菊花不相邻，黄色菊花也不相邻，共有 种摆放方法(用数字作答) 14.椭圆 ( )与双曲线 ( )有相同焦点，它们的公共点在 轴上的射影为其中一个焦点，若它们的离心率分别为 则 15. 设 为 的外心，且 ，则
5、 的内角 = 16.给定如下命题： 若命题 ，则 若变量 线性相关，其回归方程为 ，则 正相关 在 中， ，则 是锐角三角形 将长为8的铁丝围成一个矩形框，则该矩形面积大于3的概率为 已知 ，且 ，则 其中正确命题是 (只填序号) 三、解答题(本大题共6道小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤). 17.(满分12分)数列 ， 中， ， ， ( )，且数列 是等差数列。 (1)求 的前 项 (2)设数列 的前 项和为 ，求使 最小的 的值。 18.(满分12分)一企业由于生产某种产品的需要欲购进某种设备若干台，该设备运行台数只与月产量有关，根据调查统计，该设备运行1台的概率为
6、 ;运行2台的概率为 ;运行3台的概率为 ，且每月产量相互没有影响。 (1)求未来3个月中，至多有1个月运行3台设备的概率 (2)若某台设备运行，则当月为企业创造利润12万元，否则亏损6万元，欲使企业月总利润的均值最大，购该种设备几台为宜? 19.(满分12分如图，四棱锥 的底面是边长为2的菱形， , 是等边三角形，且 ，M是棱 上除P、C外的任意一点，且 (1)当 时，求证：平面 平面 : (2)设二面角 的大小为 ，当 时，求 的取值范围。 20.(满分12分)已知抛物线 的焦点为 ，准线与 轴的交点为P，过P任作一条直线与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点。 (1)求 的值 (2)设 (
7、 是抛物线内任意一点，过 作 轴的平行线交抛物线于C点，抛物线在C点处的切线为 ， 关于 的对称点为 ，证明：直线 过定点。 21.(满分12分)已知函数 (1)讨论 的单调性 (2)若 恒成立，求实数 的最大值. 请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请在答题卡上填涂题号对应标记。 22.(满分10分)选修4x1：几何证明选讲 如图，D，E分别为ABC边AB，AC的中点，直线DE交ABC的外接圆于F，G两点，若CF/AB，证明： ()CD=BC; ()BCDGBD 23.(满分10分)圆C的极坐标方程为 ，极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴
8、与 轴的非负半轴重合，且长度单位相同，直线 的参数方程为 ( 为参数)。 (1)求C的直角坐标方程及圆心的极坐标 (2) 与C交于A，B两点，求 24.(满分10分)已知函数 ，不等式 的解集为 。 (1)求 的值 (2)若不等式 的解集是空集，求实数 的取值范围。 四模理科数学答案 一、BDCDD CDCBA CB 二、13. 16 14. 1 15. 16. 三、17. (1)由 得： ， 是等差数列 ∴ 是常数C， 又 ，∴ ∴ 即 ∴ (2) ，且 ，∴ ，∴ 当 时， 且 ，∴使 最小的
9、 的值为8或9 18.(1)所求概率事件包含有且仅有一个月运行3台设备和三个月都没有运行3台设备两个互斥事件，运行三台设备的概率为 ，未能运行三台设备的概率为 ∴ (2)由题意：该企业最多购三台设备，当购1台设备时，月利润为12万元。 当购2台设备时，设月利润为X(万元)，X的分布列为： X 6 24 P (万元) 当购3台设备时，设月利润为 (万元)， 的分布列为： 0 18 24 P (万元) ∴购该种设备2台为宜. 19. (1)设AD中点为O，连结PO、BO、连BD与OC交于Q点，则 ，且 由已知， 为等边三角形，∴ ，在 中， &there4
10、; ，∴ ， 连结MQ， ， ，当 时， ∴PO/MQ， ∴ 又 ，∴平面 平面 (2)由(1)所证，以O为原点，OB为x轴，OD为y轴，OP为z轴建立空间直角坐标系。 则 、 、 、 设 ， ，∴ 设平面BDM的法向量为 = ，由 得 取 得 平面BDA的法向量 ，根据题意： ，即 ∴ 由(1)可知 ，∴解得 20.(1)直线AB过点 ∴设直线AB的方程为： ， 、 由 得 ，则 ， ∴ (2)C点坐标为 ，抛物线 在第一象限的方程可化为函数 , ∴直线
11、 的斜率为 ，直线 的方程为： 延长MC与抛物线的准线交于点 根据抛物线定义： ，且线段 的垂直平分线方程为 与直线 重合，∴ 关于直线 的对称点Q在直线MC上，∴M关于直线 的对称点N在直线CF上 ∴直线 过定点 21.(1) 当 时， ，∴ 在 上单调递减 当 ，由 解得 ，∴ 的单调递增区间为 单调递减区间是 和 当 时，同理可得 的单调递增区间为 ，单调递减区间是 和 终上所述： (2) 恒成立， 恒成立， 即 恒成立， 令 ， 在 上递增， 上递减， ， ， 令 ， ， 在 上递增，在 上递减， ， ， 实数 的最
12、大值为 . 23. (1) ，即 ，∴ 圆心 的极坐标为 (2)直线 的直角坐标方程为 ，圆心C到直线 的距离 ∴ 24. (1) ，根据题意： 。∴ (2) 的解集为空集，∴ 的解集为空集， ∴ 在R上恒成立， 又 ∴ ，∴ 或 8.某校高三理科实验班有5名同学2022高三理科数学模拟试卷215乌鲁木齐二诊理科数学答案2022高三理科训练卷2022高三联考理科数学乌鲁木齐地区2022年高三第二次诊断理科数学乌鲁木齐地区2022年高三年级第二次诊断性测验理科数学乌鲁木齐地区2022高三第二次诊断性
13、测验理科数学东北三省四市教研合体2022届高三第二次模拟考试数学东北三省四市教研合体2022届高三第二次模拟考试数学(理科)答案乌鲁木齐地区2022年高三年级第一次诊断性测验数学理科2022年曲靖市高三上学期期末质检理科黄冈市2022元月高三调研考试理科综合答案2022届池州市高三第一学期期末检测理科数学2022年1月襄阳市普通高中调研统一测试高三理科综合2022年高三年级一轮复习质检考试理科综合2022届高三年纪调研检测试卷。理科综合能力测试石家庄2022届湖北省黄岗市高三元月年级调研考试理科数学2022学年杭州地区七校模拟质量检测高三理科数学2022新疆乌鲁木齐二诊理科数学2022年河北省唐山市高三第二次模拟考试理科数学2022年沈阳市高三质量检测一理科数学2022金华十校高三数学理科第一学期调研考试2022安阳一模天一大联考数学理科试卷类型B2022年2月济南高三教学质量调研考试理科数学2022年1月襄阳市普通高中调研理科综合2022浦东新区高三数学第一学期期末质量抽查试卷2022届海淀高三理科期末试题解析版2022年哈三中高三三模理科数学试题富阳二中2022届高三十月第二次质量检测数学理科2022四川高考数学平均分2022x2022焦作高一期中理科数学考试卷2022高考数学四川卷超详解2022重庆高考语文2022
