新课标”理念下高中概率和统计内容的教学和思考一线教师看人教B版教材山东省文登新一中 王喻明关键词：新课标 人教B版 概率和统计 教育教学概率和统计的内容是高中课程中的重要组成部分在现代信息社会中，统计 与概率在日常生活、社会经济及各学科的应用日益广泛，使学生具备基本的统计 与概率的思想、方法和知识，能自觉地运用信息技术手段解决有关问题，无疑是 高中阶段统计和概率学习的主要目标下面结合“新课标”和本人的教学谈谈人 教B版教材中统计概率部分内容的科学性、时代性和发展性<-> “新课标”与以往教学大纲在概率统计内容的对比分析以往大纲（2000年版）标准必修分类计数原理与分步计数原理排列、组合、二项式定理随机事件的概率互斥事件、相互独立事件的概率独立重复试验统计：随机抽样、用样本估计总体、 变量的相关性概率：概率的定义、频率与概率的 区别、互斥事件的概率加法公式 古典概型、儿何模型、随机数的产 生、随机模拟方法估计概率选修1抽样方法、总体分布的估计、正态 分布、线性回归统计案例：独立性检验、假设检验、 回归分析选修2离散型随机变量的分布列、期望和方差；抽样方法、总体分布 的估计、正态分布、线性回归计数原理：分类计数原理、分布计 数原理、排列与组合、二项式定理 概率：离散型随机变量及其分布 列、超儿何分布、二项分布、 离散型随机变量的期望、方差 统计案例：独立性检验、1111归分析专题风险与决策、优选法与试验、 设计初步 表中内容的变化及本人的认识：（1）对统计内容更加重视，并且增加了统计案例统计变为必修内容，并且安排在概率之前。
这应从两方面理解：一方面是统 计与概率学科发展的历史是先有统计由于为了检验统计结论的可靠性，才使概 率得到了发展这是人类认识事物规律的必然顺序第二方面是从学生的认知规 律考虑，统计在前，并增加了大量的统计案例，使学习中的实践动会大量增 加，让学生经历提出问题、收集数据、整理分析数据，做出推断与决策的全过程, 容易帮助学生理解问题和方法的实质这种思维模式和解决问题的方法是学习概 率模型的重要基础例如：古典概型中的基本事件总数就应是学生动脑、动手,用简单的统计计数来得到，学习过程中的实践性是很重要的2)把“计数原理”“排列与组合”安排在概率之后，并开设了 “风险与决策等专题美国统计学教授大卫. S .莫尔曾说:“学习组合学并不使我们增进对机遇概念的理解，也不比其他学科更能发展使用概率建模的能力在大多数情况下，应 该避免组合问题，除非是最简单的计数问题疽排列与组合并不是学习古典概型 的基础，也并不能促进学生对随机现象的理解初学概率者，不应把重点放在“如 何计数”上，而应是对随机现象与概率意义的本质理解再者，“排列组合”放 在后面，也使概率的某些计算要求在初始阶段有所降低，易于学生学习第三点 好处，“排列与组合”乂安排在选修2的离散性随机变量及分布列、期望、方差、 二项式分布等内容之前，这是一种往返循环的“螺旋上升”的过程，螺旋的每一 次循环，都使学生的认识能力发生了一次乂一次的飞跃。
以至到专题部分“风险 与评估”等内容的出现，已使知识、能力与实践应用达到了和谐的统一3）现代信息技术手段的大量使用统计中的上网收集数据，独立性检验及M归分析中的计算器的使用，概率中 的计算机随机模拟试验等，都具有强烈的信息社会的时代特征〈二〉人教B版教材统计与概率内容的特色（1）突出情境引入例如：在统计一章的开篇，讲了二战时期盟军根据德军的坦克编号，采用统 计学的方法，较准确地估计出德军坦克的实际总量（见B版必修3第49页概 率一章中引用文汇报的报道：五千万幸运儿“横空出世”见B版必修3第97 页)再如：统计案例中的一个个案例所有这一切情境既揭示了统计概率内容 的趣味性和应用性，乂极大地激发出学生学习的兴趣和热情，是B版教材的一大 壳点2) 整合现代信息技术，富有时代气息拉普拉斯说：“生活中最重要的问题，其中绝大多数在实质上只是概率的问 题”信息社会中，信息爆炸，数字信息随处可见，教材若不与时代共同发展是 难以想象的B版教材顺应了时代的要求，加强了与日常生活、社会经济、网络 及计算机技术的联系3) 突出学生的主体作用B版教材注重展示知识的发生、发展过程，注重让学生参与探索知识，促进 了学生的自主探索，使学生在大量事实及实践认识基础上归纳概括形成方法和理 论，学生亲历探索知识的全过程。
只有让学生积极主动地参与进来，这才是教育 的成功，这才真正地体现了 “以学生发展为本”的现代教育理念4) 突出通性、通法，加强基础及基本技能的教学B版教材避免了偏、难、怪，突出了基本概念，基础知识，基本技能的教学, 突出了重要的数学思想和方法在统计中，注重了案例的教学，学习常用的数据 处理方法在概率中，强调了古典概型、儿何概型及重要的分布，分布列，期望, 方差等，突出了重点，安排是恰当的5) 注意到了教师的培训及配套课件的配备针对教师的情况,安排时间进行B版教材的培训，并发放资料及配套课 件，给予教师再教育的机会，使教师的认识及水平大幅提升V三〉人教B版中统计概率的教学(1) 采用情境探索的教学方法，准确定位学生的认知起点学生认知起点的准确与否，直接决定着课堂教学中学生自主思考的空间情 境及素材可从教材中、网络中、课外书中来提取例如统计案例内容的教学，生 活素材俯拾皆是，创设情境容易，起点应落在要求学生了解儿种统计方法的基本 思想及初步应用，不应对其理论基础作要求，避免学生单纯记忆和机械套用公式 进行计算2）加强合作性学习与自主性学习课堂上教师总是要教给学生一些知识和方法的，关键的问题是这种给予是强 制性的塞给学生，还是艺术性的引导学生采用合作、自主的方法来得到。
统计概 率内容十分适宜学生采用合作性学习与自主性学习例如：学生可以在网络上收 集姚明在本赛季的成绩、得分、篮板、犯规、抢断等数据，计算平均值、方差、 画频率分布表，写出相应的评价报告3） 重视对概率模型、概率分布及典型统计案例的教学B版教材为我们准备了十分丰富的案例，具体的案例可以很好地帮助学生理 解问题和方法的实质例如：通过掷一颗骰子、两颗骰子、三颗骰子出现点数实 例来进行《古典概型》一课的教学，学生很好理解了古典概型的特征：实验结果 的有限性和每一个实验结果出现的等可能性，让学生初步学会把实际问题化为古 典概型来解决问题4） 使用信息技术手段进行教学，增加上机时间本人在教学中，利用学校的计算机房，进行了多节课的上机教学益处有： 网络收集数字信息快速、容易，计算机进行模拟试验可以短时间内多次重复而 概率恰好是随机事件频率的稳定值，十分直观地说明了概率的实质计算机软件 对于图表的支持功能十分便于统计工作的进行等等5） 转变教育理念及教学设计教师应由过去的“经验型”向“教研型”转变，以适应“新课标”、“新教材” 的要求理念应转变，教学上的设计也应随之而变教学设计应体现情境引入理 念、设计上的创造性理念、展示知识探索的过程理念、学法的主动合作性理念等 等。
V四〉商榷与反思（1）在“新课标”下的B版教材的教学中，强调了 “动手实践、自主探索与合 作交流是学生获取知识的重要方式”，但学生的这些活动必然导致课堂纪律松 散，节奏较慢，耗费学时；探讨问题、交流见解往往乂变为反应敏捷的少数学 生行为，导致许多学生处于被动地位，技巧技能的训练时间偏少，成绩不高而 传统性教学则抓住了数学的思维训练和计算技能的特点，加大训练量，通过“大 容量、快节奏”使学生熟能生巧，技能和思维快速提高，在考试中成绩很好针 对此种情况，当前十分需要建立相应的机制，例如教学评价体制，适应“新课标” 的考试制度等，还需要整个社会大环境对教育价值新的定位2) 随着时代的发展，教育改革是大势所超，教师的观念必须改变，应树立新 的教育观念，明确教育是通过学科教育而.最终实现人的教育提高教师的业务水 平，加强教师培训，特别是掌握现代信息技术的教学手段是当务之急而此方面 还缺乏具体的实质性的工作，导致教育活动还停滞在老路上，不少教师缺乏对课 改工作真正意义上的认识，缺乏大量的骨干教师来推动、来实施带动总之，数学教育上的变革是设计教育理念、学术观点、课程教材、教学方式、 学习方式及评价体系及价值观取向的一个复杂的系统工程，会出现各种观点的碰 撞，会面临各种问题。
在这个变革的大时代，人教B版教材顺应了时代的要求， 具有了鲜明的时代气息，突出了 “以学生发展为本”的人文理念，揭示了数学教 材编写中应具备的科学性、时代性与发展性，特别是B版教材在编写中的探索精 神、改革精神十分引人思考和赞许我们相信唯有教育改革才能有数学教育的持 续健康发展，也必将有教育的灿烂明天参考文献[1] 普通高中课程标准试验教科书•数学(B版)人民教育出版社[2] 张饴慈等《概率论与数理统计》 科学出版社[3] 张丹等统计观念的发展和培养数学教育学报[4] 张淑梅、马波等《概率与统计内容的认识》数学学报[5] 林恩•阿瑟•斯蒂恩《站在巨人的肩膀上》上海教育出版社[6] 侯俊梅等 数学新课标实验中存在问题及探讨 数学通报。