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1、人教版高一年级数学优秀说课稿【一】各位领导和老师，大家好！我说课的内容是苏教版必修1 第 1 章第 3 节第一课时交集、并集 ，下面我想谈谈我对这节课的教学构想：一、教材分析：与传统的教材处理不同，本章在学生通过观察具体集合得到集合的补集的概念后，上升到数学内部，将” 补” 理解为集合间的一种 ” 运算”.在此基础上，通过实例，使学生感受和掌握集合之间的另外两种运算交和并。设计的思路从具体到理论，再回到具体，螺旋上升。集合作为一种数学语言，在后续的学习中是一种重要的工具。因此，在教学过程中要针对具体问题，引导学生恰当使用自然语言、 图形语言和集合语言来描述相应的数学内容。有了集合的语言， 可以
2、更清晰的表达我们的思想。所以， 集合是整个数学的基础，在以后的学习中有着极为广泛的应用。基于以上的分析制定以下的教学目标二、教学目标：1、理解交集与并集的概念；掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。能用Venn 图表示集合之间的关系；掌握两个集合的交集、并集的求法。2、通过对交集、并集概念的学习，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程。3、通过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达能力，培养严谨的学习作风，养成良好的学习习惯。三、教学重点、难点：针对以上的分析我把教学重点放在交集与并集的概念，一些集合的交集和并集的求法上。而把如何引导学生通
3、过观察、比较、分析、概括出交集与并集的概念作为本节的教学难点。四、教法、学法：针对我们师范学校学生的特点，我本着低起点、高要求、循序渐进，充分调动学生学习积极性的原则，采用” 五环节教学法 ”.同时利用多媒体辅助教学。下面我重点说一说教学过程五、教学过程：第一个环节：问题情境通过实例：学校举办了排球赛，08 小教（2）56 名同学中有 12 名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班有20 名同学参赛。已知两项都参赛的有 6 名同学。两项比赛中， 这个班共有多少名同学没有参加过比赛？让学生感受到数学与我们的生活息息相关，从而激发学生的学习兴趣。学生思考后回答，然后老师加以引导，让学生的回答达到这样
4、三个层次：层次一：发现要求没有参加比赛的人数，首先应该算出参加比赛的人数，并且知道参加比赛的人数是12+20-6,而不是 12+20,因为有 6人既参加排球赛又参加田径赛。层次二：老师引导学生利用集合的观点再来研究这个问题。先设利用 Venn 图来表示集合 A,B,C.发现集合 A,B 的公共部分就是集合 C. 层次三：引导学生发现集合C 的元素的构成与集合A,B 的元素的关系。学生可以发现集合C 中的元素是由既参加排球比赛又参加田径比赛的同学构成的，更进一步集合C 的元素是由既属于集合A 的元素又属于集合 B 的元素构成的。通过对三个层次的探究和分析让学生体验数学发现和创造的历程。第二环节：
5、最后抽象、归纳出交集的文字叙述的定义。定义给出后，让学生利用数学符号语言写出的集合表示。充分体现使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容。第三环节：通过两个例子巩固定义。例 1 是较为简单的不用动笔，同学直接口答即可；例2 是必须动笔计算的，并且还要通过数轴辅助解决， 充分体现了数形结合的思想。通过这两个例子的解决，使学生不仅掌握数学基础知识和基本技能，同时也体现出了数学的思想方法，发展学生的应用意识和创新意识。第四环节：最后对交集进行再认识， 并利用 Venn图归纳、总结出交集的性质。在这一环节中老师只是引导着，学生是主体，充分发挥学生的积极主动性，使学生在学习的过程中成为在教师引导
6、下的” 再创造 ” 过程。应当准备预案。第五环节：通过综合性较强的例子进一步巩固定义和性质。这样的五个环节不仅充分考虑到学生的认知规律，而且为学生和教师的积极活动提供了空间和可能。更印证了低起点、高要求、循序渐进，充分调动学生学习积极性的原则。交集的定义、性质研究清楚之后，并集的定义、性质就顺理成章了，仿照交集的研究方法去研究。这样不仅让学生学到了知识，而且学会了探究问题的方法。交集、并集的定义、性质研究完了以后，设计” 感受理解、思考运用、拓展探究 ” 三个不同层次的练习题进行检测本节课的学习效果，同时要考虑到不同水平，不同兴趣学生的学习需要。小结应先由学生总结，然后老师强调两点：一是交集与
7、并集的区别与联系；二是对本节课进行科学的评价，既要关注学生学习数学的结果，又要关注它们在数学活动中所表现出的情感态度的变化，关注学生个性与潜能的发展，关注学生数学地提出、分析、解决问题的过程的评价，以及在过程中华表现出来的与人合作的态度，表达与交流的意识和探索精神。作业、板书设计以上就是我说课的内容，谢谢大家！【二】一、教材分析（一）内容说明函数是中学数学的重要内容，中学数学对函数的研究大致分成了三个阶段。三角函数是代表性的一种基本初等函数。4.8 节是第二章函数学习的延伸，也是第四章三角函数的核心内容，是在前面已经学习过正、余弦函数的图象、三角函数的有关概念和公式基础上进行的，其知识和方法将
8、为后续内容的学习打下基础，有承上启下的作用。本节课是数形结合思想方法的良好素材。数形结合是数学研究中的重要思想方法和解题方法。数学家华罗庚先生的诗句：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好， 隔裂分家万事休 可以说精辟地道出了数形结合的重要性。本节通过对数形结合的进一步认识，可以改进学习方法，增强学习数学的自信心和兴趣。 另外，三角函数的曲线性质也体现了数学的对称之美、和谐之美。因此，本节课在教材中的知识作用和思想地位是相当重要的。（二）课时安排4.8 节教材安排为 4 课时，我计划用 5 课时（三）目标和重、难点1.教学目标教学目标的确定，考虑了以下几点：（1）高一学生有一定的抽象思
9、维能力，而形象思维在学习中占有不可替代的地位，所以本节要紧紧抓住数形结合方法进行探索；（2）本班学生对数学科特别是函数内容的学习有畏难情绪，所以在内容上要降低深难度。（3）学会方法比获得知识更重要， 本节课着眼于新知识的探索过程与方法，巩固应用主要放在后面的三节课进行。由此，我确定了以下三个层面的教学目标：（1）知识层面：结合正弦曲线、余弦曲线，师生共同探索发现正（余）弦函数的性质，让学生学会正确表述正、余函数的单调性和对称性，理解体会周期函数性质的研究过程和数形结合的研究方法；（2）能力层面：通过在教师引导下探索新知的过程，培养学生观察、分析、归纳的自学能力，为学生学习的可持续发展打下基础；
10、（3）情感层面：通过运用数形结合思想方法， 让学生体会（数学）问题从抽象到形象的转化过程，体会数学之美， 从而激发学习数学的信心和兴趣。2.重、难点由以上教学目标可知，本节重点是师生共同探索，正、余函数的性质，在探索中体会数形结合思想方法。难点是：函数周期定义、正弦函数的单调区间和对称性的理解。为什么这样确定呢？因为周期概念是学生第一次接触，理解上易错；单调区间从图上容易看出，但用一个区间形式表示出来，学生感到困难。如何克服难点呢？其一，抓住周期函数定义中的关键字眼，举反例说明；其二，利用函数的周期性规律，抓住” 横向距离 ” 和”kZ” 的含义，充分结合图象来理解单调性和对称性二、教法分析（
11、一）教法说明教法的确定基于如下考虑：（1）心理学的研究表明：只有内化的东西才能充分外显，只有学生自己获取的知识，他才能灵活应用，所以要注重学生的自主探索。（2） 本节目的是让学生学会如何探索、理解正、余弦函数的性质。教师始终要注意的是引导学生探索，而不是自己探索、学生观看，所以教师要引导，而且只能引导不能代办， 否则不但没有教给学习方法，而且会让学生产生依赖和倦怠。（3）本节内容属于本源性知识，一般采用观察、实验、归纳、总结为主的方法，以培养学生自学能力。所以，根据以人为本，以学定教的原则，我采取以问题为解决为中心、启发为主的教学方法，形成教师点拨引导、学生积极参与、师生共同探讨的课堂结构形式
12、，营造一种民主和谐的课堂氛围。（二）教学手段说明：为完成本节课的教学目标，突出重点、克服难点，我采取了以下三个教学手段：（1）精心设计课堂提问，整个课堂以问题为线索，带着问题探索新知，因为没有问题就没有发现。（2）为便于课堂操作和知识条理化，事先制作正弦函数、余弦函数性质表，让学生当堂完成表格的填写；（3） 为节省课堂时间， 制作幻灯片演示正、 余弦函数图象和性质，也可以使教学更生动形象和连贯。三、学法和能力培养我发现，许多学生的学习方法是：直接记住函数性质，在解题中套用结论，对结论的来源不理解，知其然不知其所以然，应用中不能变通和迁移。本节的学习方法对后续内容的学习具有指导意义。为了培养学法
13、，充分关注学生的可持续发展， 教师要转换角色，站在初学者的位置上，和学生共同探索新知， 共同体验数形结合的研究方法，体验周期函数的研究思路； 帮助学生实现知识的意义建构，帮助学生发现和总结学习方法，使教师成为学生学习的高级合作伙伴。教师要做到：授之以渔，与之合作而渔，使学生享受渔之乐趣。因此1.本节要教给学生看图象、找规律、思考提问、交流协作、探索归纳的学习方法。2.通过本课的探索过程，培养学生观察、分析、交流、合作、类比、归纳的学习能力及数形结合（看图说话）的意识和能力。四、教学程序指导思想是：两条线索、三大特点、四个环节（一）导入引出数形结合思想方法，强调其含义和重要性，告诉学生，本节课将
14、利用数形结合方法来研究，会使学习变得轻松有趣。采用这样的引入方法，目的是打消学生对函数学习的畏难情绪，引起学生注意，也激起学生好奇和兴趣。（二）新知探索主要环节，分为两个部分教学过程如下：第一部分 师生共同研究得出正弦函数的性质1.定义域、值域 2.周期性3.单调性（重难点内容）为了突出重点、克服难点，采用以下手段和方法：（1）利用多媒体动态演示函数性质，充分体现数形结合的重要作用；（2）以层层深入，环环相扣的课堂提问，启发学生思维，反馈课堂信息，使问题成为探索新知的线索和动力，随着问题的解决，学生的积极性将被调动起来。（3）单调区间的探索过程是：先在靠近原点的一个单调周期内找出正弦函数的一个
15、增区间，由此表示出所有的增区间，体现从特殊到一般的知识认识过程。* 教师结合图象帮助学生理解并强调” 距离” （” 长度” ）是周期的多少倍为什么要这样强调呢？因为这是对知识的一种意义建构，有助于以后理解记忆正弦型函数的相关性质。4.对称性设计意图：（1）因为奇偶性是特殊的对称性，掌握了对称性，容易得出奇偶性，所以着重讲清对称性。体现了从一般到特殊的知识再现过程。（2）从正弦函数的对称性看到了数学的对称之美、和谐之美，体现了数学的审美功能。5.最值点和零值点有了对称性的理解，容易得出此性质。第二部分 学习任务转移给学生设计意图：（1）通过把学习任务转移给学生， 激发学生的主体意识和成就动机，利
16、于学生作自我评价；（2）通过学生自主探索，给予学生解决问题的自主权，促进生生交流，利于教师作反馈评价；（3）通过课堂教学结构的改革，提高课堂教学效率，最终使学生成为独立的学习者，这也符合建构主义的教学原则。（三）巩固练习补充和选作题体现了课堂要求的差异性。（四）结课五、板书说明既要体现原则性又要考虑灵活性1.板书要基本体现整堂课的内容与方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互联系；能指导教师的教学进程、 引导学生探索知识；同时不完全按课本上的呈现方式来编排板书。即体现系统性、程序性、概括性、指导性、启发性、创造性的原则；（原则性）2.使用幻灯片辅助板书， 节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。（灵活性）六、效果及评价说明（一）知识诊断（二）评价说明1.针对本班学生情况对课本进行了适当改编、细化，有利于难点克服和学生主体性的调动。2.根据课堂上师生的双边活动， 作出适时调整、 补充（反馈评价）；根据学生课后作业、提问等情况，反复修改并指导下节课的设计（反复评价） 。3.本节课充分体现了面向全体学生、以问题解决为中心、注重知识的建构过程与方法、 重视学生思想与情感的设计理念，积极地探
