《北师大版七年级下册：《1.6完全平方公式(2)》导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级下册：《1.6完全平方公式(2)》导学案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.6 完全平方公式（ 2）一、学习目标1会运用完全平方公式进行一些数的简便运算二、学习重点：运用完全平方公式进行一些数的简便运算三、学习难点：灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算四、学习设计（一）预习准备（1）预习书p26-27 （2）思考 : 如何更简单迅捷地进行各种乘法公式的运算? （3）预习作业： 1 利用完全平方公式计算（1）298（ 2）2203（3）2102（4）21972计算：（1）22(3)xx（2）22(1)(1)abab（二）学习过程平方差公式和完全平方公式的逆运用由22bababa反之bababa222222bababa反之2222bababa1、填空：（1）
2、24(2)()aa（2）225(5)()xx（3）22()()mn（4）264()()x（5）2449(27)()mm（6）442222()()()()()amamam（7）若22)2(4xkxx，则 k = （8）若92kxx是完全平方式，则k = 例 1 计算： 1.42122aaa2221212xyxy现在我们从几何角度去解释完全平方公式：从图 （1） 中可以看出大正方形的边长是a+b，它是由两个小正方形和两个矩形组成，?所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和则 S即：如图（ 2）中，大正方形的边长是a，它的面积 是； 矩 形DCGE 与矩形 BCHF是全等图形，长都是，宽都是，所以
3、它们的面积都是；正方形HCGM 的边长是b，其面积就是；正方形AFME 的边长是，所以它的面积是从图中可以看出正方形AEMF的面积等于正方形ABCD 的面积减去两个矩形DCGE 和 BCHF的面积再加上正方形HCGM 的面积 ?也就是：（a-b ）2= 这也正好符合完全平方公式例 2计算 : （1）2(3)xy（2）2()abc变式训练：（1）2)3(ba（2）)2)(2(yxyx（3）)3)(3(baba（4） （x+5）2（ x-2 ） （x-3 ）（5） （ x-2 ） （x+2）- （ x+1） （x-3 ）（6） （2x-y ）2-4 （x-y ） （x+2y）拓展： 1、 （1）已
4、知2,4 xyyx，则2)(yx= （2）已知3)( ,7)(22baba，求22ba_，ab_ （3）不论ba、为任意有理数，72422baba的值总是（）A.负数 B.零 C.正数 D.不小于 2 2、 （1）已知0132xx，求221xx和441xx的值。（2）已知1,3cbba，求cabcabcba222的值。（3）. 已知0966222yxxyyx，求yx的值回顾小结1. 完全平方公式的使用：在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b 表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添括号。2.解题技巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择。
