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1、基于LMS算法与RLS算法的谐波检测方法的比较【摘要】有源电力滤波器是一种可用于动态抑制谐波以及无功补偿 的新型电力电子装置，主要包括谐波检测和补偿电流控制两部分。将自适 应算法应用于谐波电流检测，其优点在于作为闭环的检测系统，对电网不 断变化的参数具有自适应能力。自适应算法是基于噪声对消原理和最陡下 降法的一种算法，目前最常用的是LMS算法和RLS算法，两种算法各有优 缺点。对比分析两种算法的应用，对于谐波检测方法的探索具有非常重要 的意义。【关键词】有源电力滤波器；自适应算法；LMS； RLS；谐波检测有源电力滤波器作为一种可用于动态抑制谐波以及无功补偿的新型 电力电子装置，在电力系统中已
2、经得到越来越广泛的应用，对有源电力滤 波器的谐波检测及控制方法的研究，也是当前谐波抑制研究的重点。目前, 相对比较成熟的谐波检测方法，主要是基于瞬时无功功率的谐波检测方 法，但是该方法计算量相对较大，调整困难，设计的计算精度较难把握。 自适应算法目前L1经在许多领域得到了广泛的应用。将自适应算法应用于 谐波电流检测，其优点在于作为闭环的检测系统，对电网不断变化的参数 具有自适应能力。1. 基于自适应算法的谐波检测方法将自适应算法应用于谐波电流检测的基本思路是：将高次谐波电流ih(t)作为输入干扰信号，基波电流il (t)作为期望信号，以XI (t), X2 (t)作为参考输入。参考输入信号经自
3、适应滤波器处理后，输出信号y (t)跟踪il (t)的变化，即使之在幅度和相位上逼近基波电流il (t)o 只要将此信号从总电流iL (t)中除去，即可得到需要补偿的谐波电流信 号ih (t)。该检测方法的原理如图1所示。可以看出，基于自适应谐波检测方法，其谐波检测的效果完全取决于 所采用的自适应算法是否合理。2. 常用的自适应算法自适应算法基于噪声对消原理2,目前最常用的是LMS算法和RLS 算法，两种算法各有优缺点。LMS算法的更新迭代公式是：w (n+1)二w (n) +2ne* (n) x (n), 算法每次迭代计算仅需要M+1次乘法和M次加法计算,运算处理相当简单, 因此得到了广泛的
4、应用。比起LMS算法，RLS算法的运算量要显著地增大，每次迭代计算需要 3M2+3M+1次乘法，1次除法和2M2+2M次加减法。但其收敛特性比LMS算 法好的多，且具有很好的数值稳定性，因此在自适应谐波检测算法中具有 很好的应用效果。3. 仿真分析按照图1所示的原理图，利用MATLAB软件可以建立一个谐波检测的 模型电路，分别编写两种算法的M文件应用到同一个检测模型中，即可实 现基于该算法的谐波检测。由图1所示的原理图可以看出，因为iL (t) 信号波形不变，因此通过检测自适应滤波器输出的y (t)信号的波形便可以看出滤波器的实际应用效果，即y (t)的波形越接近正弦波，则滤波效 果越好。(1
5、) LMS算法的应用采用LMS算法进行谐波电流检测，设置步长为一个合适的数值，仿真 结果如图2所示。由以上波形可以看出，y(t)的波形比较接近正弦波形,THD值为3.21%； 但是要等到第3个周期才达到稳定值，收敛速度较慢。由此，我们可以验 证第一个结论，即：LMS算法在应用中，较小的步长因子可以降低稳态误 差，但同时收敛速度也变慢。(2) RLS算法的应用接下来，验证RLS算法的应用效果。将模型中的自适应滤波器改为RLS 滤波器后，对相同的一次侧电流进行分析，y (t.)信号的输出波形如图3 所示。可以看到，不仅输出波形接近正弦波，FFT算法分析得出THD值为 2. 57%,且在第一个周期后
6、输出值即达到稳定，和LMS算法相比，收敛速 度和稳态误差都优于前者。但是，因为RLS算法的迭代计算多，导致在同等条件下的计算机仿真 中，系统完成0.2s仿真的时间较长。通过对3次仿真过程进行计时，两 次LMS算法仿真实际用时5s,而第三次RLS算法仿真实际用时13s,这说 明，RLS算法在应用中，由于其复杂的迭代计算，较大的增加了系统的负 荷，在实际应用中，也将受到一定的限制。由以上分析可以看出，LMS算法和RLS算法在应用中，各有利弊，要想得到更好的效果，必然要使计算步骤更加复杂，因此，根据具体的情况, 在两种算法中找到一个平衡点，便可以实现对谐波电流的检测。4. 结论本文讨论了基于自适应算法的谐波检测方法的原理，并通过MATLAB 仿真模型，对LMS算法及RLS算法的应用分别进行了仿真，通过对比分析, 对两种算法在应用中的优缺点有比较详细的分析和阐述，本文的研究对于 有源电力滤波器谐波检测方法的探索具有非常重要的意义。参考文献1 刘颖.有缘电力滤波器的谐波检测及控制方法的研究J.江苏大 学，2010.2 Diniz, P. S.R,著.自适应滤波算法与实现（第二版）M.刘郁林, 等译.北京：电子工业出版社，2004.3 龚耀寰.自适应滤波时域自适应滤波和智能天线国.电子工 业出版社,2003： 89-95.
