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1、分析错解原因、提高解题能力江苏省江阴市青阳实验小学：蒋仪小学生在解答数学题的过程中，常常有这样或那样的错误，因此，教师在教学过 程中，应把学生练习中的错误当作一面镜子，认真帮助学生分析错误产生的原因，从 中看出学生掌握知识的缺陷，看出自己教学上的问题，找出教学丄的改进措施，从而 有效地培养和提高学生的解题能力。例1、五年级一班女生占全班人数的375%,后来又转学来2名女生，这吋女 生占全班人数的40%,这个班原来有学生多少人？错解：24- （40% -37.5%） = 80 （人）。分析：例1中五年级一班的的人数在转进2名女生前后学生是不同的，因此这题 从题FI所述条件看，虽然在转学来2名女生
2、前后，单位“1”的量均是全班人数，但 是37. 5%和40%却是两个不相同的两个百分率。因此不能把全班人数看作单位“1” 的量进行解答。因此，我们可帮助学生分析：这题中哪个量在转进2名女生前后没有发生变化？ 应该把哪个量看作单位“1” ？让学生通过辨析知道了在转进2名女生前后男生人数没有发生变化，因此应该把 男生人数看作单位“1”的量:，在此基础上，我们可以帮助学生运用份数进行解答。 因为原来五年级一班男生人数占全班人数的：1-37. 5%=62.5% = 5/8 = 15/24； 后来转进了 2名女生，这吋候男生人数占全班人数的：1一40%= 60% =3/5 = 15/25o原来全班的人数
3、为24份，现在转进了 2名女生后，全班的人数为25份，比 原来多了 1份，正好是多了 2人，因此可得，这个班原来的人数为：2x24 =48 （人）。例2、小华读一本书，第一天比第二天多读1/4,第二天比第一天 少读20页， 余下全书的1/3第三天读完。这本书共有多少页？错解：20*1/4=80 （页），（80+80 20） 4- （1 1/3） =210 （页）。这题中，出现了了两个单位“1”的量，数量关系也较为复杂，因此，学生分析 时产生眩惑，因此胡猜乱碰，出现错解。因此，我们可这样帮助学生分析，第一天比第二天多读1/4,是把哪个量看作单 位“1” ?第二天比第一天 少读20页，也可以理解成
4、为什么？余下全书的1/3第三 天读完。又是把什么量看作是单位“1” ？学生经过分析，很快就能知道：第一天比第二天多读1/4,是把第二天读的页数 看作单位“1”的量。而第二天比第一天 少读20页，也可以理解成为第一天比第二天多读20页，因此，可得，第二天读的页数为：20-1/4 = 80 （页），第一天读的 页数为：80 + 20 = 100 （页），因为第三天读了全书的1/3,因此，这本书的页数应 该是：（100 + 80） 4-（ 1 - 1/3） = 270 （页）。例3、某人看一本书，第一天看了全书的20%,第二天比第一天多看了 30页， 如果再看4页，正好还剩下全书的一半没有看，间这本
5、书共儿页？错解：（36 + 4） m （ 1-20%） x2 = 100 （页）分析：由题知，看了二天，还余下全书的一半没有看，即第一和第二两天再加上 4页也正好是全书的一半，第一天看了全书的20%,第二天比第一天多看36页，应 为第二天看了全书的20%还多36页，而这两天看的页数再加上4页，才是全书的一 半。因此，我们教师可用图示法帮助学生进行分析，从而引导学生正确列式求解：（36+4）三（1- 1/2- 20%x2） = 400 （页）。或者：（36 + 4）三（1/2 - 20%）= 400 （页）。也可引导学生用份数进行求解：设全书为10份，第一天看了 2份，第二天看了 2份多36页，
6、如果再多看4页，则还剩下5份，每份的页数则为：36 + 4 = 40 （页）。 因此可知全书的页数为：40x10 = 400 （页）。例4、某村今年共收粮食24万吨，比去年增产20%,今年比去年增产儿万吨粮食？ 错解:24x20% = 4.8 （万吨）分析：例1要求的是今年比去年增产几万吨，去年总产量是单位“1”的量，单位“广 的量是未知的，不能直接用乘法进行求解。因此我们可出示这样一道对比题让学生进行辨析：“某村去年共收粮食24万吨， 今年比去年增产20%,今年比去年增产几万吨粮食？ ”学生通过分析，很快能看出对比题单位“1”的量是已知的，可很快列式：24x20% =4.8 （万吨）。而例1
7、应该先求出去年的总产量，再求出今年比去年增产的粮食总 产量。这题的正确解法应该是：设去年共收粮食X吨，则得：Xx （ 1 + 20%）= 24解得：X = 20今年比去年增产粮食：24-20 = 4 （万吨）或者：2424（1+20%）= 4 （万吨）例5、修一条公路，甲队单独修要12天完成，乙队的工作效率是甲队的一半，两队合修要几天才能完成？错解：1 （1/12+1/12x1/2） =4 （天）分析：由题知，甲队单独修要12天完成，甲队的工作效率是1/12,乙队的工作 效率是甲队工作效率的一半，即乙队的工作效率只有1/12的1/2,而学生对工作效 率和工作吋间这两者的概念不清，误把工作效率的一半作为工作吋问的一半来进行计 算，因此形成错解。因此，我们教师可出示这样一道对比题：“修一条公路，甲队单独修要12天完成， 而乙队所用的吋间是甲队的1/2,两队合修要儿天才能完成？ ”学生通过观察，很快能求出这道比较题的答案：1- 1三12+1三（12x50%）=4（天）。在此基础上，教师再引导学生进行比较，从而很快能正确地求出例4的答案：1三 （1三12 + 112 xl/2 ）=8（天）作者情况作者姓名：蒋仪工作单位：江苏省江阴市青阳实验小学邮政编码：214401电子信箱:jiangyi0706 联系电话：13337913083
