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1、切线长定理 1、教材分析 （1）学问结构 （2）重点、难点分析 重点：及其应用因再次体现了圆的轴对称性，它为证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系等供应了理论依据，它属于工具学问，常常应用，因此它是本节的重点 难点：与有关的证明和计算问题如120页练习题中第3题，它不仅应用，还用到解方程组的学问，是代数与几何的综合题，同学往往不能很好的把学问连贯起来 2、教法建议 本节内容需要一个课时 （1）在教学中，组织同学自主观看、猜想、证明，并深刻剖析的基本图形；对重要的结论准时总结； （2）在教学中，以“观看猜想证明剖析应用归纳”为主线，开展在老师组织下，以同学为主体，活动式教学 教学目标 1理解切线
2、长的概念，把握； 2通过对例题的分析，培育同学分析总结问题的习惯，提高同学综合运用学问解题的力量，培育数形结合的思想 3通过对定理的猜想和证明，激发同学的学习爱好，调动同学的学习乐观性，树立科学的学习态度 教学重点: 是教学重点 教学难点: 的敏捷运用是教学难点 教学过程设计: （一）观看、猜想、证明，形成定理 1、切线长的概念 如图，P是O外一点，PA，PB是O的两条切线，我们把线段PA，PB叫做点P到O的切线长 引导同学理解：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量. 2、观看 利用电脑变动点P 的位置，观看图形
3、的特征和各量之间的关系 3、猜想 引导同学直观推断，猜想图中PA是否等于PB PAPB 4、证明猜想，形成定理 猜想是否正确。需要证明 组织同学分析证明方法关键是作出帮助线OA，OB，要证明PAPB 想一想：依据图形，你还可以得到什么结论？ OPAOPB(如图)等 ：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 5、归纳： 把前面所学的切线的5条性质与一起归纳切线的性质 6、的基本图形讨论 如图，PA，PB是O的两条切线，A，B为切点直线OP交O于点D，E，交AP于C (1)写出图中全部的垂直关系； (2)写出图中全部的全等三角形； (3)写出图中全部的相像
4、三角形； (4)写出图中全部的等腰三角形 说明：对基本图形的深刻讨论和熟悉是在学习几何中关键，它是敏捷应用学问的基础 （二）应用、归纳、反思 例1、已知：如图，P为O外一点，PA，PB为O的切线， A和B是切点，BC是直径 求证：ACOP 分析：从条件想，由P是O外一点，PA、PB为O的切线，A，B是切点可得PAPB，APOBPO，又由条件BC是直径，可得OBOC，由此联想到与直径有关的定理“垂径定理”和“直径所对的圆周角是直角”等于是想到可能作帮助线AB. 从结论想，要证ACOP，假如连结AB交OP于O，转化为证CAAB，OP AB，或从OD为ABC的中位线来考虑也可考虑通过平行线的判定定理来证，可获得多种证法 证法一如图连结AB PA，PB分别切O于A，B PAPBAPOBPO OP AB 又BC为O直径 ACAB ACOP (同学板书) 证法二连结AB，交OP于D PA，PB分别切O于A、B PAPBAPOBPO ADBD 又BO=DO OD是ABC的中位线 ACOP 证法三连结AB，设OP与AB弧交于点E PA，PB分别切O于A、B PAPB OP AB = CPOB ACOP 反思：老师引导同学比较以上证法，激发同学的学习爱好，培育同学敏捷应用学问的力量 第 1 2 页3
