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1、26. 1.1反比例函数的意义教学目标1. 使学生理解并掌握反比例函数的概念.2. 能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数求函数解析式.3. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想. 教学重点理解反正例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式.教学难点理解反比例函数的概念.教学过程一、创设情景明确目标刘翔在2004年雅典奥运会110m栏比赛中以12.91s的成绩夺得金牌，被称为中国“飞 人”.如果刘翔在比赛中跑完全程所用的时间为ts,平均速度为vm/s.你能写出用t表示v的函数表达式吗?二、自主学习指向目标1. 自学教材第2页至3页.2. 学习至此，请完
2、成学生用书相应部分.三、合作探究达成目标探究点(一)反比例函数的定义活动一：阅读教材第2页思考中的三个问题，并写出这三个问题的函数解析式分别为, , 展示点评：问题(1)中，有两个变暈t与V,当一个量t变化时，另一个量V随着它的 变化而变化，而且对于t的每个确定的值，V都有唯一确定的值与其对应.问题(2) (3)也一 样，所以这些变量间具有函数关系，它们的解析式分别为严，s-b8X1Q-.LX11小组讨论：上而三个函数解析式整理后含有儿个变量？每个问题中的变量之间有何关 系？反比例函数的i般形式是什么样的？k解：鬲个.每个问龜申的变養之间的羽是一个纟製.y=(k尙纟駄.k丰6lr1反思小结：当
3、k为常数，kHO时，形如y= -(y=k -)的函数是反比例函数，如果能改 xx写成这种形式的函数，如xy=k, y = kx-也是反比例函数，比例系数都是k.【针对训练】1. 已知游泳池的容积为an?,向池内注满水所需时间t(h),随注水速度v(m7h),那么 8= 胞，当空 为定值时，t、V成 反比例 关系.2. 已知下列函数：va/qrQ1(l)y=q； (2)y=十；(3)xy = 21； (4)y=p； (5)y = (6)y=+3； (7)y = x-4,其中是反比例函数的是(?, (R, (5).3. (l)y=是反比例函数，k=-5； (2)y= 勺可以改写成$=二,是反比例函
4、数， XXX3 3一k=8； (3)y= 一；可以改写成y= ,是反比例函数，k=_-3_.xx探究点(二)确定反比例函数的曲析式知动2：阅读教材第3页例1.k展示点评：因为y是x的反比例函数，所以设y=把x=2和y=6代入上式，就可 x求出常数k的值.小组讨论：问题中的y与x之间的函数解析式的书写形式是什么样的？你可以从中归纳 出用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤吗？反思小结：用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤是：(1)设，即设所求的反比|z|z例函数解析式为丫= -(kHO). (2)代，即将已知条件中对应的x. y值代入y=-中得关于kxx的方程.解，即解方程，求出k的值.(
5、4)定，即将k值代入y=-中，确定函数解析式.X【针对训练】4. 当m= m= - 2取什么值时，函数y = (m2)x3m?是反比例函数.5. 已知y与X，成反比例，并且当x = 3时y=4.仃)写出y和x之间的函数解析式为y= :(2)当x=1.5时y的值为16四、总结梳理内化目标1. 知识小结(1) 理解并掌握反比例函数的两种形式.(2) 会用待定系数法求函数解析式.2. 思想方法小结一一建模的数学思想.五、达标检测反思目标v、用591. 下列函数：(l)y=，(2)y=*= (3)xy = 9, (4)y=j-, (5)y=7, (6)y = 2x-l, (7)y=|x,其中是反比例函数的是(力(5)2. 苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数解析式为Z 10T-*3. 矩形的面积为4, 一条边的长为X,另一条边的长为y,则y与X的函数解析式为X4. 若函数y =(3+m)x8m2是反比例函数，则m的取值是_3 _5. 已知y与x成反比例，且当x=2时，y = 3,则y与x之间的函数解析式是y= 一 ,当 x=3 时，y= 2 -J作业布置：课后作业见学生用书
