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1、数学思考教学设计【教学内容】六年级下册第100页例1及练习二十二第1题。【教学目标】1. 通过学生观察，画图，列表等直观手段，使学生能进行 推理判断并从中找出规律，总结规律，进而掌握数线段的计 算方法。2. 渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解 决较复杂的数学问题。3. 培养学生归纳推理探索规律的能力。【教学重、难点】引导学生发现规律，找到数线段的方法。【教具、学具准备】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，激趣导入。师：同学们，你们听过曹冲称象的故事吗？要称一头大象的 重量，在当时来讲是一件很难的事，曹冲却利用浮力原理, 变称大象为称石头。多聪明的一个孩子，亲爱的同学们，在 数学研
2、究中，只要爱动脑筋，就可以使原来困难复杂的问题, 变得简单容易。咱们也可以尝试运用一些数学的思考方法, 探索数学问题当中的规律。老师相信你们也能做得和他一样 棒。有信心吗？（有）好，带着满满的信心，我们一起进入 今天的学习主题。（板书：数学思考）二、探究体验，经历过程1. 同学们，请你们拿出纸和笔，在纸上任意点8个点，并 将它们每两点连成一条线段，边连边数，看看一共连成了多 少条线段？看谁先得出答案，开始！请记住：连线时要用铅 笔和尺子。（学生操作，教师提示数线段时做到不重复，不 遗漏）师：同学们，有结果了吗？感觉怎么样，好数吗？为什么不 好数？学生汇报。师：点数太多以致于线段太多。有没有好的
3、方法呢？请同学 们分组讨论。学生讨论汇报。师：同学们，用8个点来连线，有点难，咱们可以把点数减 少一些，从最简单的2个点开始，也就是先“化难为易”（板 书）逐渐增加点数，看一看随着点数的增加，线段的总条数 发生了什么变化，看能不能找出规律来？（板书：找规律） 课件出示表格：点数2345678增加条 数总条数1从2个点开始，2个点可以连一条线段，为了方便表述我们把这两个点设为点A和点B.（板书：2个点共连一条）如果增加一个点，我们用点C表示，现在有几个点？每两个点连一条线段，想想增加了一个点，再将新增加的点与原来的两个点分别连接，会增加几条线段？ （2条）原来 的1条，加上新增加的2条，一共几条
4、？（板书：3个点 共连1+2=3 （条）如果再增加一个点D呢？指名学生汇报，教师板书。（板书：4个点共连1+2+3=6（条）学生自己探讨5,6,7,8个点的情况，并将表格补充完整。点数2345678增加条数234567总条 数11+2=31+2+3=61+2+3+4=101+2+3+4+5=151+2+3+4+5+6=211+2+3+4+5+6+7=28师：数据收集好了，现在咱们就来分析数据，请你仔细观 察，每一组数据的点数与增加的线段数，你有什么发现？ 学生讨论后，得出规律。（增加的线段数是点数减1） 师：如果有n个点，你能说出可以连多少条线段吗？生：1+2+3+4+5+6+ （nl）教师小
5、结：本题的规律也可以用字母表示，n个点可连线 段的总条数就等于从1开始的（n-1）个连续自然数相加 的和。也就是连续自然数的个数比点数少1.用算式表不为1+2+3+4+5+6+卜（n-l）三、巩固练习1. 10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要 握多少次手？学生独立完成后汇报。(10个好朋友相当于10个点，2位好朋友握手一次相当于每2个点之间连一条线段)1+2+3+-+9M5 (次)答：大家一共要握45次手。2. 练习二十二第1题。(1 ) 3,11,20,30, , 53,(2) 1,3,2,6,4,9,& ,一，15,，1 &四、全课总结师：这节课同学们都表现得非常棒，说说这节课你
6、有什么 收获？我们运用了化难为易的数学思考方法，解决了一些 问题。希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方法 去解决生活中的问题。五、板书设计数学思考化难为易找规律1+2=32个点13个点n 个点1+2+3+4+5+6+ (nl)六、教学反思本课教学为了激发学生的探究欲望，同时又为渗透化难为 易的数学思想方法埋下了伏笔，我提出了这样的问题“在 平面上有8个点，这些点能连成多少条线段？ ”接下来是 带领学生分析“难”在什么地方，学生认为难在点太多、 线太杂，不好解决。那么你有什么好的办法没有？学生想 到先从最简单的情况开始研究找规律。在教学中，如在作 图时，怕学生操作过慢影响教学时间，因此没有留给学生 充足的时间去操作，体验。总结规律时，学生无法完整的 表达自己的想法，我想还是要多培养学生的表达能力，让 学生通过发现的规律自己进行总结。
