《中考数学第20讲-三角形与全等三角形总复习课件+复习题第20讲三角形与全等三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学第20讲-三角形与全等三角形总复习课件+复习题第20讲三角形与全等三角形（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第20讲三角形与全等三角形1三角形的边、角关系三角形的任意两边之和_大于_第三边；三角形的内角和等于_180_.2三角形的分类按角可分为_直角三角形_和_斜三角形_，按边可分为_不等边三角形_和_等腰三角形_3三角形的主要线段(1)角平分线：一个角的顶点和这个角的平分线与对边的交点之间的线段叫做三角形的角平分线；三角形三条角平分线的交点，那么叫三角形的内心，它到各边的间隔 相等(2)中线：连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线；三角形三条中线的交点，叫三角形的重心(3)高：三角形的一个顶点和它对边所在直线的垂线段叫做三角形的高；三角形三条高线的交点，叫三角形的垂心(4)中位线：
2、连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线(5)垂直平分线：三角形三边的垂直平分线的交点，叫三角形的外心，它到各顶点的间隔 相等；锐角三角形的外心在形内，钝角三角形的外心在形外，直角三角形的外心在斜边中点4全等三角形的性质和断定(1)性质：全等三角形对应边 相等，对应角相等注意：全等三角形对应边 上的高、中线相等；对应角的平分线相等；全等三角形的周长、面积也相等(2)断定_两边和夹角_对应相等的两个三角形全等(SAS)；_两角和夹边_对应相等的两个三角形全等(ASA)；_两角和其中一角的对边_对应相等的两个三角形全等(AAS)；_三边_对应相等的两个三角形全等(SSS)；_斜边和一条直角边_
3、对应相等的两个直角三角形全等(HL)1(2021铁岭)假如三角形的两边长分别是方程x28x150的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是(A)A5.5B5C4.5D42(2021营口)如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，B50，将ABC沿DE折叠，点A的对应点是A，那么AEA的度数是(B)A145 B152 C158 D1603(2021丹东)如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交线段BC于点E，BC6，AC5，那么ACE的周长是(D)A14 B13 C12 D114(2021锦州)如图，在ABC中，ABAC，ABBC8.将ABC折叠，使得点
4、A落在点B处，折痕DF分别与AB，AC交于点D，F，连接BF，那么BCF的周长是(A)A8 B16 C4 D105(2021盘锦)如图，ABC是等边三角形，AB42，点D在AB上，点E在AC上，ADE沿DE折叠后点A恰好落在BC上的A点，且DABC，那么AB的长是_2_. 三角形的三边关系 【例1】 (1)(2021宜昌)以下每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是(D)A1，2，6B2，2，4C1，2，3D2，3，4(2)(2021德阳)假如三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是(A)A5.5 B5 C4.5 D4【点评】 三
5、角形三边关系性质的本质是“两点之间，线段最短根据三角形的三边关系，三角形的两边a，b，可确定三角形第三边长c的取值范围|ab|cab.(2)一个零件的形状如下图，按规定A90，B和C分别是32和21，检验工人量得BDC148，就断定这个零件不合格，请说明理由解：延长BD交AC于E.DEC是ABE的外角，DECAB9032122.同理BDCCDEC21122143148，这个零件不合格【点评】有关求三角形角的度数的问题，首先要明确所求的角和哪些三角形有亲密联络，假设没有直接联络，可添加辅助线构建“桥梁2(1)(2021宁夏)如图，ABC中，ACB90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点
6、E处，假设A22，那么BDC等于(C)A44 B60 C67 D77(2)如图，P是ABC内一点，延长BP交AC于点D，用“表示BPC，BDC，BAC之间的关系解：BPC是PCD的外角，BPCBDC，同理BDCBAC，BPCBDCBAC三角形的内角、外角的性质 【例2】(1)(2021赤峰)如图，把一块含有30角(A30)的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，假如140，那么AFE(D)A50 B40 C20 D102(1)(2021丽水)如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30方向走到B点，再沿南偏东60方向走到C点这时
7、，ABC的度数是(C)A120 B135 C150 D160(2)如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是AOD内一点，OEAB，BOD45，那么COE的度数是(B)A125 B135C145 D155全等三角形断定的运用【例3】(1)(2021深圳)如图，ABC和DEF中，ABDE，BDEF，添加以下哪一个条件无法证明ABCDEF(C)AACDF BADCACDF DACBF第(1)题图 第(2)题图 (2)(2021娄底)如图，ABAC，要使ABEACD，应添加的条件是_BC或AEAD_.(添加一个条件即可)【点评】断定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意
8、：AAA、SSA不能断定两个三角形全等，断定两个三角形全等时，必须有边的参与，假设有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角3(1)(2021绥化)如图，A，B，C三点在同一条直线上，AC90，ABCD，请添加一个适当的条件_AECB_，使得EABBCD.(2)(2021邵阳)如图，点A，F，E，C在同一直线上，ABCD，ABECDF，AFCE.从图中任找两组全等三角形；从中任选一组进展证明运用全等三角形的性质 【点评】此题给出了几种特殊情况，从分子、分母数字的变化规律也可以得到探究结果，熟记此题的探究结果，对解决一些问题会有所帮助4(2021重庆)如图，ABC中，BAC90，ABAC，ADBC，垂足是D，AE平分BAD，交BC于点E.在ABC外有一点F，使FAAE，FCBC.(1)求证：BECF；(2)在AB上取一点M，使BM2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME.求证：MEBC；DEDN.
