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1、学习目的： 1学会处理带电粒子在连续场和叠加场中的运动 2稳固力学知识，进步分析复杂问题的才能习题课二 带电粒子的复杂运动一、电场运动和磁场运动的连接与组合【例题1】如下图，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E.一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的间隔 为L.求此粒子射出的速度v和在此过程中运动的总路程s(重力不计).【例题题2】如下图图，空间间分布着有理想边边界的匀强电场电场和匀强磁场场。左侧侧匀强电场电场 的场场强大小为为E、方向程度向右，电场宽电场宽 度为为L；中
2、间间区域匀强磁场场的磁感应应强度大小为为B，方向垂直纸纸面向里。一个质质量为为m、电电量为为q、不计计重力的带带正电电的粒子从电场电场 的左边缘边缘 的O点由静止开始运动动，穿过过中间间磁场场区域进进入右侧侧磁场场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过动过 程。求：1中间磁场区域的宽度d；2带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。【例题题3】如下图图，在xOy平面内的第象限中有沿y方向的匀强电场电场 ，场场强大小为为E在第I和第II象限有匀强磁场场，方向垂直于坐标标平面向里有一个质质量为为m，电电荷量为为e的电电子，从y轴轴的P点以初速度v0垂直于电场电场方向进进入电场电场 不计电计
3、电 子所受重力，经电场经电场 偏转转后，沿着与x轴负轴负 方向成450角进进入磁场场，并能返回到原出发发点P.(1)简要说明电子的运动情况，并画出电子运动轨迹的示意图；(2)求P点距坐标原点的间隔 ；(3)电子从P点出发经多长时间再次返回P点？【例题4】如下图，粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子(重力不计)粒子从O1孔漂进(初速不计)一个程度方向的加速电场，再经小孔O2进入互相正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B1，方向如图虚线PQ、MN之间存在着程度向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B2(图中未画出)有一块折成直角的硬质塑料板abc(不带电，宽度很
4、窄，厚度不计)放置在PQ、MN之间(截面图如图)，a、c两点恰在分别位于PQ、MN上，ab=bc=L，= 45现使粒子能沿图中虚线O2O3进入PQ、MN之间的区域(1) 求加速电压U1(2) 假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律粒子在PQ、MN之间的区域中运动的时间和路程分别是多少？【解题小结】：正确分析计算起始段的运动非常重要，它是解好全题的根底。上下过程之间的连接常表达在速度的大小、方向和空间位置长度、角度等关系。运动过程的呈现方式往往只给出初始段的运动，后面的运动性质有时要根据前步计算结果生成。有时也采用倒叙法，要求从最后过程分析，往前推出全过程。所以，处理
5、好“连接点最为关键。二、叠加场中的运动【例题题5】如下图图，坐标标系xOy位于竖竖直平面内，在该该区域内有场场强E=12N/C、方向沿x轴轴正方向的匀强电场电场和磁感应应强度大小为为B=2T、沿程度方向且垂直于xOy平面指向纸纸里的匀强磁场场一个质质量m=410-5 kg，电电量q=2.510-5 C带带正电电的微粒，在xOy平面内做匀速直线线运动动，运动动到原点O时时，撤去磁场场，经经一段时间时间后，带电带电 微粒运动动到了x轴轴上的P点取g=10 ms2，求:1微粒运动到原点O时速度的大小和方向；2P点到原点O的间隔 ；FfG【例题题6】如图图甲所示，在边边界MN左侧侧存在斜方向的匀强电场
6、电场 E1，在MN的右侧侧有竖竖直向上、场场强大小为为E2=0.4N/C的匀强电场电场 ，还还有垂直纸纸面向内的匀强磁场场B图图甲中未画出和程度向右的匀强电场电场 E3图图甲中未画出，B和E3随时间变时间变 化的情况如图图乙所示，P1P2为为距MN边边界2.28m的竖竖直墙墙壁，现现有一带带正电电微粒质质量为为410-7kg，电电量为为110-5C，从左侧电场侧电场 中距MN边边界1/15m的A处处无初速释释放后，沿直线线以1m/s速度垂直MN边边界进进入右侧场侧场 区，设设此时时刻t=0， 取g =10m/s2求：1MN左侧侧匀强电场电场 的电场电场 强度E1sin37=0.6；2带电带电
7、微粒在MN右侧场侧场 区中运动动了1.5s时时的速度；图见黑板！GqE1ma1E3B【例题题7】：如下图图，在地面附近有一范围围足够够大的互相正交的匀强电场电场 和匀强磁场场匀强磁场场的磁感应应强度为为B，方向程度并垂直纸纸面向里，一质质量为为m、带电带电量为为+q的带电带电 微粒在此区域恰好做速度大小为为v的匀速圆圆周运动动重力加速度为为g(1)求此区域内电场电场 强度的大小和方向；(3)在(2)问中微粒运动P点时，突然撤去磁场，同时电场强度大小不变，方向变为程度向右，那么该微粒运动中距地面的最大高度是多少？(2)假设某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点，速度与程度方向成45，如下图那么该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？【解题小结】： 带电粒子在多种场力重力、电场力、洛伦兹力等和一些约束绳、杆、平面、斜面等共同作用下会做各种各样的运动直线、圆周、类平抛、一般曲线运动。首先要正确分析受力确定运动性质，然后运用运动学规律求解。常设计几段不同的叠加情况，即考察2-3种此题性质的运动，所以使问题显得复杂。此外，必须纯熟应用运动的合成和分解处理本类问题。
