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1、第九章 可靠性技术可靠性的根本概念可靠性特征量常用失效分布系统可靠性模型可靠性预计和分配主要教学内容：学习要求：理解可靠性的根本概念；掌握失效率、失效概率密度、不可靠度、可靠度、产品的寿命特征等可靠性的特征量；掌握系统可靠性模型和可靠度的计算掌握指数分布、威布尔分布正态分布等失效分布掌握可靠性预计与分配的根本原那么与方法重点和难点：可靠性特征量的计算第一节 可靠性的根本概念 可靠性：产品在规定的条件下和规定的时间区间内完成规定功能的能力 GB/T3187-1994可靠性、维修性术语 广义的可靠性：产品在其整个寿命周期内完成规定功能的才能，它包括狭义可靠性和维修性； 狭义可靠性：产品在某一规定时
2、间内发生失效的难易程度。 因使用产品的条件不同，可靠性程度有很大差异； 规定时间长短不同，其可靠性也不同 ； 因规定的产品功能判据不同，将得到不同的可靠性评定结果 。一个产品的可靠性受三个“规定的限制 ：第二节 可靠性特征量w不可修复产品的寿命：发生失效前的实际工作时间；w可修复产品的寿命：相邻两次故障间的工作时间，此时也称为无故障工作时间。w可靠性特征量：随机变量寿命的描绘量。 一、可靠度R(t)w定义：可靠度是指产品在规定的条件下和规定的时间区间内完成规定功能的概率。记为R(t)。w可靠度是一个时间函数，是反映产品能在多大程度上可靠工作的一个详细指标。 Rt表示产品实际寿命超过规定时间的概
3、率，或产品在规定时间内无故障工作，或产品在规定时间内完成规定功能的概率。 1、可靠度的定义2、可靠度的估计值R(t)可靠度函数的近似值；N 观测或实验的产品数；n(t)产品从开始工作到时刻时的失效数或时间内失效产品的总数。失效频率 表示失效概率 N-n(t)是时刻时的存活产品数，它与产品数的比作为可靠度的近似值。二、不可靠度或累积失效概率F(t)不可靠度：产品在规定的条件下和规定的时间内未完成规定功能的概率，其值等于1减可靠度。不可靠度同样是时间的函数，记作F(t)，有时也称为累积失效概率或累积失效分布函数简称失效分布函数。 1、不可靠度的定义R(t)和F(t)互为对立事件 。F(0)=0，F
4、()=1。 2、失效概率密度的估计值n(t)为在t，t+t时间间隔内失效的产品数。 四、失效率(t)1、失效率的定义失效率是工作到某时刻尚未失效的产品，在该时刻后单位时间内发生失效的概率。记作(t)，称为失效率函数，有时也称为故障率函数或风险函数。2、失效率的估计值解：例：对100个某种产品进展寿命试验，在t=100h以前产品没有失效，而在100105h之间有1个失效，到1000h前共有51个失效，10001005h失效1个，分别求出t=100h和t=1000h时，产品的失效率和失效概率密度。1求产品在100h时的失效率和失效概率密度函数f 据题意有N=100,n(100)=100,n(100
5、)=1, t=105-100=5h/h /h 2求产品在1000h时的失效率和失效概率密度函数f据题意有N=1000,n(1000)=100-51=49,n(1000)=1, t=1005-1000=5h/h /h 3、失效率单位%/h，%/kh，菲特菲特是失效率的根本单位，1Fit=10-9/h，它表示109个元器件在1小时内有一个失效，或在1000小时内某元器件失效的可能性为百万分之一。4、典型的失效率曲线浴盆曲线早期失效期 ：产品的故障率较高，且具有随时间迅速下降的特征。 产品的故障主要是设计与制造中的缺陷。 偶尔失效期 ：产品的故障率可降到一较低程度，且根本处于平稳状态，故障率近似为常
6、数。 故障主要是由偶尔因素引起的，偶尔故障阶段是产品的主要使用期间。耗损失效期 ：特点是产品的故障率迅速上升，很快出现产品故障大量增加的现象直至最后报废。产品的故障主要是由老化、疲劳、磨损、腐蚀等耗损性因素引起的。 并非所有产品的故障率曲线都可以明显分出上述三个阶段。高质量等级的电子产品其故障率曲线在其使用寿命期内根本是一条平稳的直线，而质量低劣的产品可能存在大量的早期故障或很快进入耗损故障期。五、产品的寿命特征1、平均寿命当产品寿命服从指数分布时， ，平均寿命 当产品寿命到达平均寿命时，即t=1/，产品的可靠度和不可靠度为：F(1/)=1- R(1/)=1-0.368=0.632这说明：在产
7、品寿命服从指数分布的情况下，当产品寿命到达平均寿命时，可靠度已下降到37%，即只有37%的产品寿命超过平均寿命，而63%的产品到达平均寿命以前就已经失效；当产品寿命服从正态分布时，此时的可靠度下降50%。因此，用平均寿命作为指标时，可靠度较低。 2、可靠寿命、特征寿命和中位寿命当产品的可靠度下降到给定的可靠度r时，所对应的时间tr称为可靠寿命，即R(tr)=r 当产品寿命分布服从指数分布时，即 R(tr)=r即得tr =-lnr/ 可靠度r=0.5时的产品寿命称为中位寿命。当产品寿命服从指数分布时，得： t0.5 -ln0.5/=0.693/ 指数分布寿命中，当产品寿命等于平均寿命时，可靠度R
8、=e-1=0.37，此时的寿命称为特征寿命。在此特殊情况下，平均寿命与特征寿命相等。第三节 常用失效分布一、指数分布产品的可靠度为 R(t)=e-t (t0)失效率 (t)=平均寿命为 指数分布的一个重要性质是无记忆性。 无记忆性是指产品在经过一段时间t0工作之后的剩余寿命仍然具有与原来工作寿命一样的分布，而与t0无关。 即寿命分布为指数分布的产品，过去工作了多久对如今和将来的寿命分布不发生影响。 从实际意义上是指：假设确知产品在t0时刻正常工作，产品寿命分布又服从指数分布，那么不管该产品以前工作了多久都是不必更换的。 不过在一定的条件下，产品寿命不会总保持指数分布。二、威布尔分布尺度参数t0
9、、形状参数m、位置参数r0 当m=1，r0=0时 此时，威布尔分布成为指数分布。式中t0是平均寿命，等于1/。 不同t0值的威布尔分布m=2，r0=0 不同m值的威布尔分布t0=1，r0=0 m1时，表示磨损失效；m1时，表示恒定的随机失效，这时为常数；m1时，表示早期失效。威布尔分布宜于采用图解法进展分析。威布尔分布的特点：失效率 产品可靠度不同r0值的威布尔分布t0=1， m=2 三、正态分布密度分布函数 失效分布函数 可靠度失效率材料强度、磨损寿命等都可看作和近似看作正态分布。 第四节 系统可靠性模型在已有元件可靠性的根底上，进步系统的可靠性；在保证系统可靠性的条件下，如何分配可靠度，降
10、低对元件可靠度的要求，使系统本钱降低。 一、研究系统的可靠性的目的二、系统的构造模型串联模型并联模型混联模型k/n表决系统模型贮备系统模型 1、串联模型 S1S2S3Sn2、并联络统 S1S2S3Sn3、混合系统 S1S2S3S6S4S5S7三、系统可靠度计算1、串联络统 要使系统S的正常工作事件发生，就必须使各分系统的正常工作事件1，2， ，n同时发生。 =12n P()为系统S正常工作的概率;P(i)为第i分系统正常工作的概率;RS为系统的可靠度;Ri为第i分系统的可靠度。 假设各分系统的故障分布是指数型分布，那么设S为系统失效率，那么所以 这说明系统的寿命仍服从指数分布，其失效率为各单元
11、的失效率之和，而系统的平均寿命为：当St0.1时，利用近似公式 ，那么有第五节 可靠性预计和分配一、可靠性预计 在设计阶段进展的定量估计将来产品的可靠性的方法。是运用以往的工程经历、故障数据及当前的零部件的技术程度，来预测产品实际可能到达的可靠度，即预报这些产品在特定的应用中完成规定功能的概率。可靠性预计包括元器件可靠性预计和系统可靠性预计两部分内容 可靠性预计的目的u检验本设计是否能满足预定的可靠性目的，预计产品的可靠度值；u协调设计参数及性能指标，以求得合理的进步产品的可靠度；u比较不同的设计方案的特点及可靠度，以选出最正确的设计方案；u发现影响产品可靠性的主要因素，找出薄弱环节，以采取必
12、要的措施，降低产品的失效率，进步其可靠度。二、可靠性分配w可靠性分配是将规定的系统可靠度合理地细分给系统中每个单元的一种方法。w假设说系统的可靠性预计是根据系统中最根本单元的可靠度来推测系统可靠性的顺过程，那么可靠性分配就是根据系统要求的总指标由上而下规定最根本单元可靠度的逆过程。1.可靠性分配的目的w1合理确实定系统中每个单元的可靠度指标，一边在单元设计、制造、试验、验收时实在地加以保证，反过来又将促进设计、制造、试验、验收方法和技术的改进和进步；w2帮助设计者理解零件、单元、系统间的可靠度互相关系，做到心中有数，减少盲目性，明确设计的根本问题；w3使设计者更加全面地权衡系统的性能、功能、重
13、量、费用及有效性等与时间的关系，以获得更为合理的系统设计，进步产品的设计质量。w4使系统所获得的可靠度值比分配前更加切合实际，可节省制造的时间及费用。2.可靠性分配的原那么w1按技术程度，对技术成熟的单元，可以保证实现较高的可靠性，或预期投入使用时可靠性可以有把握的增长到较高程度，那么可分配给较高的可靠度。w2按复杂程度，对较简单的单元，组成该单元的零件数量少，组装容易保证质量或故障后易于修复，那么可分配给较高的可靠度。w3按重要程度，对重要的单元，该单元失效将产生严重后果，或该单元失效常会导致全系统失效，那么应分配给较高的可靠度。w4按任务情况，对整个任务时间内均需连续工作及工作条件严酷，难
14、以保证很高可靠性的单元，那么应分配给较高的可靠度。w5按相对故障率分配可靠度。w此外，一般还要受费用、重量、尺寸等条件的约束。总之，最终都是以最小的代价来到达系统可靠性的要求。3.系统可靠性分配的方法w1等分配法w等分配法又称平均分配法，它不考虑各个子系统的重要程度，而是把系统总的可靠度平均分摊给各个小系统的方法 。w2再分配法w3相对失效率法w相对失效率法是使系统中各单元的容许失效率正比于该单元的预计失效率值，并根据这一原那么来分配系统中各单元的可靠度。此法适用于失效率为常数的串联络统。对于冗余系统，可将它化简为串联络统后再按此法进展。第五节 可靠性试验一、概述可靠性试验是为理解、评价、分析
15、和进步产品可靠性程度而进展的试验。可靠性试验贯穿于产品设计、消费、维护、使用等各个阶段。通过可靠性试验可以确定产品在各种环境条件下工作或储存时的可靠性指标，为产品设计、消费、维护、使用提供有用的数据；通过可靠性试验充分暴露产品在设计、原材料、工艺等方面存在的问题，经失效分析、质量控制等一系列措施，使存在的问题得以解决，从而进步可靠性程度。可靠性试验的主要目的 保证产品的可靠性；研究产品失效分布规律，为可靠性预测、设计、试验提供有用的数据；暴露使用过程中可能出现的不平安因素，研究预防故障发生的措施；对新材料、新工艺、新元件、新设计进展评价，如平安余量、耐环境性能，潜在缺陷等；研究新的试验方法，为
16、产品设计与控制提供试验的方案；为可靠性管理提供根据。 2、可靠性试验分类w1可靠性统计试验是以定量评估产品的可靠性程度为目的的，利用试验中得到的产品故障信息，应用统计方法来推断产品到达的可靠性程度。试验中，试验条件应尽可能与产品使用的实际情况相对应，试验方法符合统计原理。可靠性统计试验包括寿命试验、可靠性测定试验、鉴定验收试验等。w2可靠性工程试验是以保证和进步产品可靠性为目的的，试验结果是希望充分暴露产品存在的问题，以便采取有效的改进措施。试验中，试验条件和方法可以是不同于产品实际的。可靠性工程试验包括环境试验、挑选试验、可靠性增长试验、HALT/HASS等。w根据试验截止情况，可靠性试验分为全数试验、定时截尾试验、定数截尾试验和序贯概率比试验。w根据试验中失效后是否交换新样品的要求，分为有交换和无交换情形。w根据试验地点分为内场实验室模拟试验和外场使用现场试验。3、 可靠性试验大纲一般可靠性大纲的内容框架如下：1试验目的和要求；2试验条件与方法；3试样状态与来源；4试验组织与管理；5试验进度与地点；6试验评审与报告；7试验完毕后故障与样品的处理意见。w可靠性试验必须按照可靠性大纲所
