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1、第三讲第三讲 GISGIS的空间地理坐标系统的空间地理坐标系统空间参考系统(p39-48)GIS的研究对象是具有空间内涵的地理数据。地理数据与其位置的识别联络在一起，它是通过公共的地理根底统一的空间参考系统来实现。33%67%主要是顾及投影变形、作为历史沿续、为了使用方便和便于资料保密等；地方系统国家坐标系统地球椭球的根本元平素用符号地球椭球的根本元平素用符号a a，b b， ，e e和和e e 表示表示 。符号的名称和公式为。符号的名称和公式为( (衡量形状和大小参数：衡量形状和大小参数：长半轴长半轴=a=a；短半轴；短半轴=b=b；扁率；扁率=(a-b)/a=(a-b)/a；第一偏心率第一
2、偏心率 = =第二偏心率第二偏心率 = =其中两个元素包其中两个元素包含含a a或或b b, ,就可以推算其他三就可以推算其他三个元素。个元素。我国的大地坐标系v1949年以后，我国采用了两种不同的大地坐标系，即1954年北京坐标系和80国家大地坐标系，它们均属参心大地坐标系(p40)。v不同的参考椭球确定不同的参心坐标系。v一样的地球椭球元素，但定位和定向不同，也将构成不同的参心坐标系。v把地面大地网归算到地球椭球面上，确定它同大地的相关关系位置，这就是所谓椭球的定位和定向问题 。54年北京坐标系我国1954年完成了北京天文原点的测定工作，建立了1954年北京坐标系。1954年北京坐标系是原
3、苏联1942年普尔科沃坐标系在我国的延伸，但略有不同，其要点是：属参心大地坐标系；采用克拉索夫斯基椭球参数a=6878245m，扁率 = 1：298.3；多点定位；x = y = z；大地原点是原苏联的普尔科沃；大地点高程是以1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准；高程异常是以原苏联1955年大地水准面重新平差结果为水准起算值，按我国天文水准道路推算出来的；1954年北京坐标系建立后，30多年来用它提供的大地点成果是部分平差结果制作了国家系列比例尺地形图。1980年国家大地坐标系 由于1954年北京坐标系简称54坐标系存在许多缺点和问题，1980年我国建立了新的大地坐标系简称80坐标系
4、，其要点是：属参心大地坐标系； 采用既含几何参数又含物理参数的四个椭球根本参数。数值采用1975年国际大地测量学结合会IUG第16届大会上的推荐值，其结果是：地球长半轴= 6378140m1980年国家大地坐标系v地心引力常数x质量 GM = 3.9860051014m3/s2v地球重力场二阶带谐数1.08263103v地球自转角速度7.292115105rad/s。v多点定位。在我国按1010间隔，均匀选取922个点组成弧度测量方程，按最小解算大地原点起始数据p41)；v定向明确。地球椭球的短轴平行于地球质心指向1968.0地极原点(JYD)的方向，起始大地子午面平行于我国起始天文子午面，x
5、 y z 0；1980年国家大地坐标系v大地原点定在我国中部地区的陕西省泾阳县永乐镇，简称西安原点；v大地高程以1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准。 大地坐标确定后，空间一点的大地坐标用大地经度L、大地纬度B和大地高度H表示。如右图所示，地面上的点P地的大地子午面NPS与起始大地子午面所构成的二面角L，叫点P地的大地经度，由起始子午面起算，向东为正，向西为负。点P地对于椭球的法线P地Kp与赤道面的夹角B，叫做点P地的大地纬度，由赤道面起算，向北为正，向南为负。点P地沿法线到椭球面的间隔 H叫做大地高，从椭球面起算，向外为正，向内为负。地图投影 将椭球面上各点的大地坐标按照一定的数学
6、法那么，变换为平面上相应点的平面直角坐标，通常称为地图投影。 x=F1(L,B) 、y=F2(L,B) 式中L，B是椭球面上某一点的大地坐标，而x,y是该点投影平面上的直角坐标。 各种不同的投影就是按照一定的条件来确定式中的函数形式F1，F2的。地球椭球面是不可展的曲面，无论用什么函数式F1，F2 将其投影至平面，都会产生变形。 高斯克吕格投影n它是一种横轴等角切圆柱投影。n高斯投影的条件：v 中央经线和地球赤道投影成为直线且为投影的对 称轴；v 等角投影；v 中央经线上没有投影变形；高斯投影变形具有以下的特点：高斯投影变形具有以下的特点： 中央经线上没有变形中央经线上没有变形 同一条纬线上，
7、离中央经线越远，变形越大同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大 同一条经线上，纬度越低，变形越大同一条经线上，纬度越低，变形越大 等变形线为平行于中央经线的直线等变形线为平行于中央经线的直线 高斯高斯- -克吕格投影的最大变形处为各投影带克吕格投影的最大变形处为各投影带在赤道边缘处，为了控制变形，我国地形图采在赤道边缘处，为了控制变形，我国地形图采用分带的方法，每隔用分带的方法，每隔33或或6 6 的经差划分为互不的经差划分为互不重叠的投影带。重叠的投影带。1 1：2.52.5万至万至1 1：5050万的地形图万的地形图采用采用6 6 分带方案。从格林威治分带方案。从格林威治0 0 经线开始，
8、经线开始，全球共分为全球共分为6060个投影带。我国位于东经个投影带。我国位于东经72 72 到到136 136 之间，共之间，共1111个投影带个投影带13-2313-23带。带。1 1：1 1万以及更大比例尺地图采用万以及更大比例尺地图采用3 3 分带方案。分带方案。 自1952年起，我国将其作为国家大地测量和地形图的根本投影，亦称为主投影。 漫游窗口漫游方向主带中央经线邻带中央经线带边经线国家坐标系和独立坐标系的变换 由于地球半径很大，在较小区域内进展测量工作可将地球椭球面作为平面对待，而不失其严密性。既然把投影基准面作为平面，就可采用平面直角坐标系表示地面点的投影面上的位置。a测量平面
9、直角坐标系b数学平面直角坐标系 为不使坐标系出现负值，它通常将某测区的坐标原点设在测区西南角某点，以真北方向或主要建筑物主轴线为纵轴方向，而以垂直于纵坐标轴的直线定为横坐标轴，构成平面直角坐标系；也可假设测区中某点的坐标值，以该点到另一点方位角作为推算其它各点的起算数据，实际上也构成了一个平面直角坐标系。 上述平面直角坐标系的原点和纵轴方向选定了的值常用于小型测区的测量，它不与国家统一坐标系相连，因此称为任意坐标系或独立坐标系。我国大部分城市均采用独立坐标系，如广州市采用珠江高程和平面坐标系等。国家坐标系和独立坐标系的变换 按高斯投影统一分带6 0带，3 0带建立的直角坐标系，称为国家平面直角
10、坐标系。 在建立数字城市时，往往需要将独立坐标系转换成国家平面直角坐标系。在进展转换时，先将独立坐标系的原点或独立坐标系的某一固定点与国家大地点连测，并按计算出的方位角进展改正，求出该点的国家统一坐标，然后对所有数据进展平移和旋转，以便把按独立坐标系所采集的数据转换到国家平面直角坐标系中。在城市和工程测量中，也可采用1.5 0带或任意带的高斯平面坐标系，以进步投影的精度。 地理格网(P43) 按一定的数学规那么对地球外表进展划分形成地理格网，可以用于表示呈面状分布、以格网作为统计单元的地理信息。通过对地理格网划分及编码规那么的深化分析研究，规定我国地理信息系统采用三种地理格网系统： 4 0 6
11、 0格网系统 直角坐标格网系统 自行设计 4 0 6 0格网系统 以纬度4 0和经度6 0进展划分而构成的多级地理格网系统，主要适用于表示陆地与近海地区全国或省区范围内各种地理信息等。它的分级如下：格网等级1234567899格网单元边长30157.531.50.750.30.155比例尺1:100万1:50万1:25万1:10万1:5万1:2.5万1:1万1:5千1:20万 将地球外表按数学法那么投影到平面上，再按一定的纵横坐标间距和统一的坐标原点对其进展划分而构成的多级地理格网系统。主要适用于表示陆地和近海地区为工作规划、设计、施工等应用需要的地理信息。它的分级如下： 直角坐标格网系统*直
12、角坐标格网的比例尺与格网等级不是唯一对应的，一种比例尺对应两种格网等级，用户可根据需要选择一种。 格网等级12345678999格网边长(m)100050025010050251052.5200100比例尺1:100万1:50万1:25万1:10万1:5万1:2.5万1:1万1:5千1:20万在地理信息系统中，还需要用到1:2000、1:1000和1:500的地形图，在国家标准中未规定它们的格网等级和格网单元边长 ，可根据实际 需要自行设计 一般为2.5m、2m、1m或0.5m的格网。自行设计的格网系统 上述三种地理格网均按地球象限、经纬度或直角坐标进展划分，具有严格的数学根底，因此它们之间可
13、以互相转换。三种格网的分级各呈一定的层次关系，构成完好的系列，便于组成地区的、国家的或全球的格网体系。 在建立数字城市时，通常采用直角坐标格网系统。它具有实地格网大小相等，便于将大比例尺解析测图仪消费作业的数据作为信息系统的数据源和便于同卫星图像、DTM数据重叠匹配等优点。但采用高斯投影时，在分带边缘会产生许多不完好的网格，难以将分带计算产生的网格拚接在一个坐标系中。因此，假设一个城市区域跨带时需先进展换带计算，使整个城市纳入一个投影带，然后再建立地理格网。数字城市中地图投影配置的一般原那么数字城市中地图投影配置的一般原那么 所配置的投影系统与相应比例尺的国家根本图根本比例所配置的投影系统与相
14、应比例尺的国家根本图根本比例尺地图、根本省区图、国家大地图集投影系统一致。尺地图、根本省区图、国家大地图集投影系统一致。 系统一般只考虑至多采用两种投影系统，一种效劳于大比系统一般只考虑至多采用两种投影系统，一种效劳于大比例尺的数据处理与输入输出，另一种效劳于中小比例尺。例尺的数据处理与输入输出，另一种效劳于中小比例尺。 所用投影以等角投影为宜。所用投影以等角投影为宜。 所用投影应能与网格坐标系统相适应，即所采用的网格系所用投影应能与网格坐标系统相适应，即所采用的网格系统特别是一级网格在投影带中应保持完好。统特别是一级网格在投影带中应保持完好。 空间点的高程是以大地水准面为基准来建立的。我国曾
15、规定采用青岛验潮站求得的1956年黄海平均海水面，作为我国统一的高程基准。凡由该基准面起算的高程在工程和地形测量中均属于1956年黄海高程系。从1985年起，我国开始改用“1985年国家高程基准，凡由该基准起算的高程在工程和地形测量中均属于1985年黄海高程系统。1985年国家高程基准与1956年国家高程基准之水准点间的转换关系为：H85 = H56 0.029m式中H85，H56分别表示新旧高程基准水准原点的正常高。高程系统(P44) 在建立数字城市时，假设需采用不同高程基准的地形图或工程图作为基准数据时，应将高程系统全部统一到1985年国家高程基准上。 在缺少根本高程控制网的地区，不仅可建
16、立独立平面直角坐标系，也可建立部分高程系统。凡不按1956年黄海平均海水面或1985年国家高程基准作为高程起算数据的高程系统均称为部分高程系统。 设部分高程系统的高程原点起算数据为H局，与国家高程控制网联测的高程原点高程为H联，高程原点的高程改正值为H，那么： H = H局 H联 原点在地球质心； Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极 CTP方向； X轴指向BIH1984.0的零子午面和CTP 赤道交点； Y轴与Z轴，X轴构成右手坐标系。 WGS- 84地心坐标系统及其与国家坐标系的转换WGS-84是美国国防部研制确定的，其几何定义为：GPS定位所得的结果都属于WGS-84地心坐标系统。 工程上实用的大多是国家坐标系或是独立坐标系。 目前我国已在建立全国高精度的GPS控制网。进展地区性GPS测量时： (至少)一点高精度GPS成果，以此作为全网的起算数据，以相对定位法可得到网点的高精度WGS-84坐标系与国家坐标系之间的转换参数，进而得到国家坐标系成果。 另一种方法是进展GPS基线向量网的约束平差，将地面网中的坐标、边长和方位角作为GPS基线向量网的基准而直接得到平差后国家坐标系的
