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1、课题导学口标重点导学思路及学生活动设计我的反思营山县中小学导学活动设计第二单元（章）第1课：反比例函数的意义课型1. 使学生理解并掌握反比例函数的概念2. 能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解 析式3. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思理解反比例函数的概念，能 住占理解反比例函数的概念根据己知条件写出函数解析式 难小三、例题的意图分析教材第46页的思考题是为引入反比例函数的概念而设宜的，目的是让 学生从实际问题出发，探索其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、 归纳，最厉得出反比例函数的概念，体会函数的模型思想。教材第47页的例1是一道
2、用待定系数法求反比例函数解析式的题，此 题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解，掌握求函数解析式的方 法；二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想，特别是函 数与自变量之间的单值对应关系。补充例1、例2都是常见的题型，能帮助学生更好地理解反比例函数的 概念。补充例3是一道综合题，此题是用待定系数法确定由两个函数组合而 成的新的函数关系式，有一定难度，但能提高学生分析、解决问题的能力。四、课堂引入1. 冋忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？2. 体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是 怎样的？五、例习题分析例1.见教材P47分析：因为y
3、是x的反比例函数，所以先设y =,再把x=2和y=6 x代入上式求出常数k,即利用了待定系数法确定函数解析式。例1.（补充）下列等式中，哪些是反比例函数X3(2)y乂(3)xy=21(5)y（6） y =3（7） y = x4分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成y二仝（kX为常数，kHO)的形式，这里(1)、(7)是敕式，(4)的分母不是只单独含 1 + 3兀X, (6)改写厉是丁 =,分子不是常数，只有(2)、(3)、(5)能写成x定义的形式例2.(补充)当m取什么值时，函数y = (2-2)兀1”2是反比例函数？分析：反比例函数y = * (kHO)的另一种表达式是y =
4、kx (kHO), x后一种写法中X的次数是一1,因此m的収值必须满足两个条件，即m2 HO且3-m2=-l,特别注意不要遗漏kHO这一条件，也要防止出现3 m?=l的错误。解得m=2例3.(补充)已知函数y=yi+y2 yi与x成正比例,y?与x成反比例, 且当x=l时，y=4；当x=2时，y=5(1) 求y与x的函数关系式(2) 当x = 2吋，求函数的值分析：此题函数y是由y,和y2两个函数组成的，要用待定系数法來解 答，先根据题意分别设出力、y2与x的函数关系式，再代入数值，通过解 方程或方程纽求出比例系数的值。这里要注意*与x和y?与x的苗数关系 中的比例系数不一定相同，故不能都设为
5、k,要用不同的字母表示。kk略解：设 yi=k|X (k|HO), y0 = (k20),则 y = kX +丄，代入数值 xx求得ki=2,2k2=2,则 y = 2x + ,当 x=2 时，y=5x六、随堂练习1. 苹果每千克X元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与X之间的函数关系式为2. 若函数y = (3 + m)xs ,rl2是反比例函数，则m的収值是3. 矩形的面积为4, 一条边的长为x,另一条边的长为y,则y与x的函数解析式为4. 已知y与x成反比例，且当x= 2时，y=3,则y与x之间的函数关系式是，当 x = 3 吋，y=5. 函数y = -一 中H变量x的取值范围是兀+ 2七、课后练习己知函数y=yi+y2，yi与x+1成正比例，y?与x成反比例，且当x =1时，y=0；当x=4吋，y=9,求当x= 1吋y的值答案：y=4导学思路及学生活动设计我的反思板 书 设 计备注本活动设计时间：2011年 月 日使用时间:2011年 月 日 其它：
