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1、经济数学基础12复习资料一、单项选择题1.下列函数中为偶函数的是().(A) y =xsinx(C) y = 2X - l x正确答案：A2.下列函数中为奇函数的是(A) y=xsinx(C) y =ev +ex(D) y =xcosx).-兀1(B) y = Inx + 1(D) y =x2 - x正确答案：B3.下列备函数对中，()中的两个函数相等.A./(x)=(Vx)2 , g(x)=xor* -B- /(x)=-x- Ig(x)=x+lC. f(x) = Inx1 , g(x) =2nx/y0 2 1C. limsin xD.i limex-0正确答案：A6.已知 f(x)=-X1,
2、当()时，/(兀)为无sinx穷小量.A. x - 0 B. x - 1C.兀一一00 D. x -Ko正确答案：A7.当x - +co时，下列变量为无穷小量的是() 2A ln(l+x) B. C.兀+ 1D.正确答案：D8.函数 f(x) = X x H 0,在兀二0处连k,x = 0续，贝U =().A. -2B.-1C1D2正确答案：B1 Jl + 2x9. 曲线y=sinx在点(兀，0)处的切线斜率是()(A) 1(B) 2(C)丄 (D)12 正确答案：D10. 曲线)，=:-摘(0, 1)处的切线斜率为()。Vx+iA. B- C. . D-厂=22 2屁 + 1尸 2j(x +
3、 l)3正确答案：BTT11. 若/(x)=cos2x,则/()=().2A. 0 B. 1 C. 4 D. -4正确答案：C12. 下列函数在区间(-00,+8)上单调减少的是().(A) cosx (B) 2- x (C) 2V (D) x2正确答案：B13. 下列结论正确的是().(A) 若广(耳)=0,则x0必是/(x)的极值点(B) 使fx)不存在的点兀0 , 一定是7*0)的极值点(C) X。是/(兀)的极值点,且广(兀。)存在,则必有m)=o(D) xQ是f(x)的极值点,则xQ必是/(x)的驻点 正确答案：C14. 设某商品的需求函数为q(“)= 10e则当p=6 H寸，需求弹
4、性为().A.5&彳B. -3 C. 3 D.一2正确答案：B| - Y15. 若函数/(x) =, g(x) = +x.则/g(2)=()A. -2 B. -1 C. -1.5D 1.5正确答案：A16-函数的连续区间是x)D.1, +加正确答案：A17.设 j/(x)dv =lnx + c,A. In lnx B.XlnxC.正确答案：c18下列积分值为0的是(A. xsinxcLt则 /W=()In2 xB.pTD (cosx + x)dx丄穴正确答案：c19.若F是/的一个原函数,则下列等式成 立的是().A. r/(x)dx = F(x)JaB. V f(x)dx=F(x) F(a)
5、JaJ、bF(x)dx = f (b) - f (a)aJbff(x)dx = F(b)-F(a)l正确答案：B22. 烯件( 有解.A.厂(A)vB. /-(A) =n C. r(A) =n D. h = 0 正确答案：D23. 设线性方程组AX有惟一解，则相应的齐次方程at AX =0 ().A.无解B.只有0解()解D.解不能确定正确答案：B设线性方程组AX的增广矩阵为2)成2时，几元线性方程组AX =bC.有非24. I34-661200由未知量的个数为(A. 1 B. 2 正确答案：B-2,则此线性方程组的一般解中自).C. 3D.25.若线性方稈组的增广矩阵为A =则当兄=() (
6、A) 3 正确答案：A时线性方程纽无解.(B) -3(C) 1(D) - 126.设 4，则 r(A) =).(A) 0(B) I正确答案：D(C) 2(D) 327.设线性方稈组X =b有无穷多解的充分必要正确答案：B条件是().20设4=(1 2) , B=(-l3), /是单位矩阵，则A. r(A) = r(A) m B. r(A) = r(A) n-2 3A-2 5一 1 3_ c.-2 6ATB - 7=().-1 -2B._36_-2 -2 D.35正确答案：A21.设A, B为同阶方阵，则下列命题正确的是().A若AB=O,则必有A=O或B=OB. 若ABO,则必有A丰O、B丰O
7、C. 若秩(4)工0,秩(B)hO,则秩(AB) OD. (ABl =AIB1C. m nD. r(/l) +九00正确答案：CB. r)+ =dxN +.D. Q sinxdjc33.设A为3X4矩阵,B为5X2矩阵，且乘积矩阵actbt有意义，则C%()矩阵.A.4X2B.2X4C.3X5 D. 5X3正确答案：Bt x. +2x9 = 134线性方程组f 2 的解的情况是()f再+2兀2 =3A.无解B.只有0解C.有唯一解 D.有无穷多解正确答案：A二、填空题J4 - x21. 函数v_ 的定义域是.ln(x + l)正确答案：(-1,22. 函数)，,4扌+丄的定义域是.x + l正
8、确答案：卜2,1)U(1,23. 若函数/(兀l)=x_2x+6,则f(x)=正确答案：%2 +5io” +i(yx4.设/(%)=,则函数的图形关于对称.正确答案：);轴20 25已知需求函数为纟=p ,则收入函数33R(q) =3 正确答案：10- -q2. x + sinx6- lim=x正确答案：141 n JV 工 07 已知/(兀)=兀_1“，若/(兀)在ax = 0(-co, + 00)内连续，则 d =正确答案：28. 曲线/(x)=x2+l在(1,2)处的切线斜率是.正确答案：丄29. 过曲线y =e2x的一点(0, 1)的切线方程为.正确答案：y=-2x + l10.函数
9、y = (x的驻点是正确答案：兀=21-2311.设 A =-251,当。=时,_ 3a0A是对称矩阵.正确答案：112.已知,(兀)=1 - tan兀半时，X/(X)为无穷小量.正确答案：兀T013齐次线性方稈组AX =0 (4是mxn)只有零 解的充分必要条件是.正确答案：r(A)=n14.若 Jf(x)dx = F(x) + c ,贝ij je-7(e-r)dr=正确答案：F(e x)+c15. e3xdjv =.正确答案：-316. 设线性方程纟H.AX =b,且11 1 6_入T 0-132，贝霁时，方程组有唯一解.00 r + 1 0MB正确答案：工一117设齐次线性方程组仏“X”
10、肿0丽，且心)=r，则其一般解中的H由未知量的个数等于正确答案18.线性方程组AX =b的增广矩阵A化成阶梯形矩阵后为3. 设 y =ln2 x+e3t,求 y.解：由导数运算法则和复合函数求导法则得 y = (ln2x)r + (e-3xy =空丄-3e3xX4. =esinv+tanx,求dy解：由导数运算法则和复合函数求导法则得dy =d(es,nv + tan x)= d(esinx)+d(tanx)=es,nvd(sin x) +dxCOSXV1=es,n A cos xdx + drCOS X=(esinv cos x + )d;cCOS。兀12 0 10 4 2 -10 0 0 0则当d二时，方程组AX =b有无穷多解.正确答案：-119.已知齐次线性方程组AX =0中4为3x5矩解:rdX =i d( 1 + In x)1 Vl + lnx7.计算阵，则 r(A) 正确答案：320.函数/(%) = 的间断点是1 ex正确答案：x = 021. j/(x/x = 2x + 2x2+C,则= 2Vl+lnx =2(巧1)11sin
